人教版八年级数学上册13.1.2 线段的垂直平分线的性质同步训练卷

1、人教版八年级数学上册13.1.2.1 线段的垂直平分线的性质同步训练卷一、选择题（共10小题，3*10=30）1点p是abc的边ab的垂直平分线上的点，则一定有()apapc bpapbcpbbc d点p到acb两边的距离相等2如图，ad垂直平分bc，acce，点b，d，c，e在同一直线上，则abdb与de的关系是()aabdbde babdbdecabdbde d不能确定3关于线段的垂直平分线有以下说法：一条线段的垂直平分线的垂足，也是这条线段的中点；线段的垂直平分线是一条直线；一条线段的垂直平分线是这条线段的唯一对称轴其中，正确的说法有()a1个 b2个 c3个 d0个4如图，ab是cd的

2、垂直平分线，若ac2.3 cm，bd1.6 cm，则四边形acbd的周长是()a3.9 cm b7.8 cm c4 cm d4.6 cm5如图，acad，bcbd，则有()aab垂直平分cd bcd垂直平分abcab与cd互相垂直平分 d以上都不正确6. 如图，点d在abc的bc边上，且bcbdad，则点d在线段_的垂直平分线上()aab bac cbc d不确定7如图，de是abc的边ab的垂直平分线，d为垂足，de交ac于点e，且ac8，bc5，则bec的周长是()a12b13 c14d158已知：如图，点p在线段ab外，且papb.求证：点p在线段ab的垂直平分线上在证明该结论时，需添加

3、辅助线，则作法不正确的是()a作apb的平分线pc交ab于点cb过点p作pcab于点c且acbcc取ab的中点c，连接pcd过点p作pcab，垂足为c9如图，在abc中，ac的垂直平分线分别交ac，bc于e，d两点，ec4，abc的周长为23，则abd的周长为()a13 b15 c17 d1910如图，abc中，cab=120，ab，ac的垂直平分线分别交bc于点e、f，则eaf等于（）a40 b50 c60 d80 二填空题（共8小题，3*8=24） 11如图，点d在abc的边bc上，且bcbdad，则点d在线段_的垂直平分线上12. 到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的_.13如

4、图，在abc中，abac，ab的垂直平分线de交ab于e，交ac于d，若bddc8 cm，则ab_ cm.14小明做了一个如图所示的风筝，其中ehfh，edfd，小明说不用测量就知道dh是ef的垂直平分线其中蕴含的道理是_15. 如图所示，直线mn是线段ab的对称轴，点c在mn外，ca与mn相交于点d，如果cacb8 cm，那么bcd的周长等于_cm. 16如图，在abc中，ac10，bc6，ab的垂直平分线交ab于点d，交ac于点e，则bce的周长是_17如图，在abc中，bac90，ac8cm，de是bc边上的垂直平分线，abd的周长为14cm，则abc的面积为_18如图，aob内有一点p

5、，p1，p2分别是点p关于oa，ob的对称点，p1p2交oa于m，交ob于n，若p1p25 cm，则pmn的周长是_cm.三解答题（共7小题， 46分）19(6分) 如图，某地由于居民增多，要在公路l上增加一个公共汽车站，a，b是路边两个新建小区，这个公共汽车站建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长？20(6分) 如图，在abc中，abac，o是abc内一点，且oboc.求证：aobc.21(6分) 如图，abac，mbmc.直线am是线段bc的垂直平分线吗？22(6分) 如图，abac，dbdc，e是ad延长线上的一点，be与ce是否相等？试说明理由23(6分) 如图，在abc中，af

6、平分bac，ac的垂直平分线de交bc于e，交ac于d，b70，fae19，求c的度数.24(8分) 如图，ad是abc的角平分线，de，df分别是abd和acd的高，求证：ad垂直平分ef.25(8分) 如图，已知abc中bc边的垂直平分线de与bac的平分线交于点e，efab交ab的延长线于点f，egac交ac于点g.求证：(1)bfcg；(2)af(abac)参考答案1-5 bcbba 6-10bbbbc11. ac12. 三条边的垂直平分线的交点13. 814. 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上15816. 1617. 24 cm218. 519. 解：如图，点

7、c即为所求20. 解：oboc，点o在bc的垂直平分线上，又abac，点a在bc的垂直平分线上，即a，o均在bc的垂直平分线上，aobc21. 解：直线am是线段bc的垂直平分线理由如下：abac，点a在线段bc的垂直平分线上又bmcm，点m在线段bc的垂直平分线上直线am是线段bc的垂直平分线22. 解：相等连接bc，abac，点a在线段bc的垂直平分线上同理，点d也在线段bc的垂直平分线上两点确定一条直线，ad是线段bc的垂直平分线，e是ad延长线上的一点，bece23. 解：de垂直平分ac，eaec，eacc，faceacfaeeac19c19.af平分bac，bac2fac2(c19)bbacc180，702(c19)c180，c24.24. 证明：ad平分bac，deab，dfac，dedf.点d在线段ef的垂直平分线上deab，dfac，aedafd90.adad，dedf，rtadertadf(hl)，aeaf.点a在线段ef的垂直分线上ad垂直平分ef.25. 证明：(1)连接be、ce.ae平分bac，ef