上海民办杨波中学20172018年八年级下学期期末测试卷 解析版

1、 初二数学期中复习卷（一）_ 号，姓名班_ 分）分，共18一、选择题：（6小题，每题32 ）yx向左平移2个单位后所得的抛物线解析式是（ 1抛物线22 ；2）y（x （A）yx2； （B）22 x2（C）y（x2） ； （D）y2 ）2根据二次函数yx32x的图像，判断下列说法中，错误的是（ x1；（A）二次函数图像的对称轴是直线 4；（B）当x0时，y x的增大而增大；）当（Cx1时，函数值y是随着 时时，（D）当y0x的取值范围是1x3 。3.下列命题中，错误的是（ ） A、矩形的对角线互相平分且相等 B、对角线互相垂直的四边形是菱形 C、正方形的对角线互相垂直平分 、等腰三角形底边上的中

2、点到两腰的距离相等 D ）ABCD是平行四边形的是（ 4下列条件中不能确定四边形AD=BC BC D.AB=CD，ADCD C.ABCD，BC B.AB=CDA.AB=CD，AD，AB ），BD=6AD，则边长 5.在AB ABCD的可能取值为（中，AC=10 A AB=4，AD=4 B AB=4，AD=7 C AB=9，AD=2 D AB=6，AD=2 6点P在正方形ABCD内，且PAB是等边三角形，那么DCP为 ( ) A.15 B.18 C.22.5 D.30 二、填空题：（10小题，每题3分，共30分） 22x1有最 7. 抛物线y 4x 点。 8如图，矩形ABCD中，O是对角线的交点

3、，若AEBD于E，且OEOD12，AE3cm，则DE cm。 ABCDCDBCCBDABABAD?=_. , ,9如图在等腰梯形则中?2060 。 B如图，在菱形ABCD中，EAF ，BAE，则CEF10 A_B_ C_D_ 2（2m1）xm的图像顶点在y轴上，则mmx11若二次函数y 12从长度2、3、5、7的四条线段中任意选取三条，这三条线段能够构成三角形的概率是 。 1AC?_AB?. 13是对角线的交点OABCD在中，,那么2 ，则边数为_14一个多边形的各内角都相等，且内外角之差的绝对值为60的周长OBCO，OAB的周长比ABCD的周长是30，AC、BD相交于点平行四边形15 。 3

4、大，则AB ，BC=21，AD=15，BC交CD于F上，ABCD中，ADBC，E在线段AB且2AE=BE，EF16、梯形 则EF= 。 小题，共20分）三、简答题（4?aab 17、已知向量 、 ?bab 求作： -2 。，100这100个数字中任意选取一个数字，求，18、从12.。 ）（的倍数的数概率PA（1）取到的是3 （B）的两位数的概率（2）取到的个位数字与十位数字之和为7P 2cy?ax?2x?)0,3(0B(3,)C 经过点、两点抛物线、19 D 1（）求抛物线顶点的坐标；xABC?A 2（）抛物线与轴的另一交点为，求的面积 2ac(?bx?y?ax) ）0，82，8）、（05的图

5、像经过点（3已知：二次函数20、 ，）、（ ）求这个二次函数的解析式；（122a(?ca?x?bxby?ax?x?c(ay)，且满足）已知抛物线（200，2112122112abc1111?k(ky与y)k?请写出当0，1互为，则我们称抛物线“友好抛物线”， 21abc2222时第（1）小题中的抛物线的友好抛物线，并求出这友好抛物线的顶点坐标 五、解答题：（4小题，共32分） 21、已知点E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，且AE=CF 求证：四边形BEDF是平行四边形。（6分） DA E F CB 22、如图，等腰梯形ABCD中，AB=DC，M、N、分别是AD、BC的中点，点E，

6、F分别是BM、CM的中点。求证：四边形MENF是菱形（6分） AMD EF CNB ，ABD的三边在BC同侧分别作三个等边三角形23、以ABCE （10分）BCE ,ACF,试回答下列问题：D 是什么四边形？请证明1. 四边形ADEF 是矩形？ 当ABC满足什么条件时，四边形ADEF2.F ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？ 3.当A 满足什么条件时，能否构成正方形？当ABC4. BC 满足什么条件时，无法构成四边形？5当ABC 从点M，BC=12CD=21。动点DC，B=90，AB=16，24、如图，在直角梯形ABCD中，ABBA出发，在线段N从BC出发，沿射线CD方向以每秒2个单

7、位长的速度运动；动点运NB同时出发，当点、N分别从C、上，以每秒1个单位长的速度向点A运动，点M 10分）秒)。（A动到点时，点M随之停止运动。设运动时间为t( 的取值范围；t之间的函数关系式，并确定t的面积为）设AMNS，求S与（1 N三点为顶点的三角形是等腰三角形？、为何值时，以AM、）当（2t M CD ABN 杨波初二数学期末复习卷（一）_ _号，姓名_班 18分）小题，每题3分，共一、选择题：（62 C ）个单位后所得的抛物线解析式是（ yx 向左平移21抛物线22 2）；B）y（x x（A）y（2； 22 ）Dyx2 （C）y（x2） ； 考察函数图像的平移，根据左加右减得到答案解

8、析： 2 ） 3的图像，判断下列说法中，错误的是（ 2根据二次函数yx B2x ；1（A）二次函数图像的对称轴是直线x ；40时，y（B）当x 的增大而增大；是随着x1时，函数值y（C）当x 3时1xD）当y0时，x的取值范围是（ 解析：考察二次函数的图像性质 ）。 B 3.下列命题中，错误的是（ B、对角线互相垂直的四边形是菱形 A、矩形的对角线互相平分且相等 D、等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等 C、正方形的对角线互相垂直平分 解析：考察常见几何图形的对角线性质和判定 ）是平行四边形的是（ A 4下列条件中不能确定四边形ABCDAD=BC ，ADBC D.AB=CDABCD C.AB

9、CD，A.AB=CD，ADBC B.AB=CD， 考察平行四边形的性质和判定解析： B ），则边长AB，AD的可能取值为（5.在 ABCD中，AC=10，BD=6 AD=2 ，AD=2 D AB=6 A AB=4，AD=4 B AB=4，AD=7 C AB=9 在平行四边形中考察三角形三边的关系解析： ) A ( PAB是等边三角形，那么DCP为6点P在正方形ABCD内，且 D.30 C.22.5 A.15 B.18 根据等边三角形和正方形的性质解决问题解析： 分）分，共3010二、填空题：（小题，每题32 点。 2x1有最 低4x抛物线7. y 解析：根据二次项系数判定二次函数的顶点为最高还

10、是最低点 AE2，OD1EAEABCD8如图，矩形中，O是对角线的交点，若BD于，且OE3cm，则DE 3 cm。 解析：根据矩形的对角线性质与直角三角形勾股定理解决问题 CBCCDABCDBDABAD?AB_. ,则中,=_609如图,在等腰梯形 解析：根据等腰梯形的性质和直角三角形的两锐角互余解决问题 ?2060 。 20 ABCD10如图，在菱形中，BEAF，BAE ，则CEF 有一定的难此题主要考查菱形的性质和等边三角形的判定以及三角形的内角和定理，解析： 度 A_B_ C_D_ 2（2m1）xm的图像顶点在y轴上，则m11若二次函数 ymx1/2 解析：改写成顶点式解决问题，考察对于

11、二次函数顶点式的理解 12从长度2、3、5、7的四条线段中任意选取三条，这三条线段能够构成三角形的概率是 1/3 。 解析：三角形边的关系与等可能事件结合的问题，注意不重不漏 uuuv OB ,在那么ABCD中，O是对角线的交点13解析：考察对向量平行四边形法则的运用 14一个多边形的各内角都相等，且内外角之差的绝对值为60，则边数为_3或6_ 解析：考察多边形内外角之和与边数的公式运用 15平行四边形ABCD的周长是30，AC、BD相交于点O，OAB的周长比OBC的周长大3，则AB 9 。 解析：考察平行四边形的性质 16、梯形ABCD中，ADBC，E在线段AB上，且2AE=BE，EFBC交

12、CD于F，AD=15，BC=21，则EF= 17 。 解析：考察平行线的性质 三、简答题（4小题，共20分） ?aba 17、已知向量 、 ? bab 求作：-2 再利解析：已知基底求作向量，就是先取平面上任意一点，先分别作出与基底共线的向量，. 用向量加法的平行四边形法则作出和向量 这100个数字中任意选取一个数字，求，1，2.。10018、从 （A）（1）取到的是3的倍数的数概率P B）2）取到的个位数字与十位数字之和为7的两位数的概率P（ (1) 1003=33.3答案：=33% ） 则P（A100这100个数字中有33个3的倍数 满足条件，52、61、）两位数一共90个，其中只有16、

13、2534、43、（2=1/15 （B）则P 解析:考察等可能事情的求法，注意不重不漏 2c?y?ax?2x)3,0)30,C(B( 19、 、经过点两点抛物线D ）求抛物线顶点的坐标；（1xABC?A 2（）抛物线与 轴的另一交点为 ，求 的面积 2 a=-1 c=3 解得：代入y=ax+2x+cBC（30，03）答案：，（1）由题意得：2+2x+3 故抛物线解析式为y=-x 2 ， (2) 由题意得-x+2x+3=0 ；解得x=-1，x=321 ，（-1，0）则A 0，3），又B（30）、C（ 36SABC124 解析：此题考查了待定系数法求函数的解析式、三角形的面积，注意掌握数形结合思想2

14、ac(y?ax?bx?) ）、（0，8）05的图像经过点（3，）、已知：二次函数20、 （2，8 （1）求这个二次函数的解析式；22a(cay?c(a?x?bx?bay?x?x)，且满足，0）已知抛物线（202121121221abc1111?k(ky与y)k?请写出当“友好抛物线”互为，则我们称抛物线，10，21abc2222 ）小题中的抛物线的友好抛物线，并求出这友好抛物线的顶点坐标1时第（ 可以解得）根据题意，得 答案：（1 这个抛物线的解析式是 根据题意，得或(2) 或解得 或友好抛物线的解析式是： ）它的顶点坐标是（）或（ 考察二次函数的性质，待定系数法以及对于新运算定义的理解解析：

15、 小题，共五、解答题：（432分）AE=CF ABCD的对角线AC上的两点，且F21、已知点E、是平行四边形 分）（6BEDF求证：四边形是平行四边形。 DA E F CB答案：证明：如下图，连接BC，设对角线交于点O 四边形ABCD是平行四边形，OA=OD，OB=OCAE=DF，OAAE=ODDF，OE=OF 四边形BEDF是平行四边形. 解析：根据平行四边形的性质，可得对角线互相平分，根据对角线互相平分的四边形式平行四边形，可得证明结论 考点： 平行四边形的判定和性质 、BM，F分别是AD、BC的中点，点E、22、如图，等腰梯形ABCD中，AB=DC，MN、分别是 分）MENF是菱形（6C

16、M的中点。求证：四边形 MAD EF CNB 答案： 为等腰梯形，）四边形（1 为 中点， 中点，的中点，、，为为、， 四边形是菱形 （）连结， ， 是梯形的高 是正方形，为直角三角形又已知四边形 的中点，又是 :解析 1）根据等腰梯形的中位线的性质求出四边形四边相等即可；（ ）利用等腰梯形的性质和正方形的性质解答（2考点： 等腰梯形中位线和正方形性质 ，23、以ABC的三边在BC同侧分别作三个等边三角形ABDE （10分）ACF,BCE ,试回答下列问题：D ADEF是什么四边形？请证明1. 四边形 是矩形？满足什么条件时，四边形2. 当ABCADEFF 当ABC满足什么条件时，四边形ADE

17、F是菱形？3. A 满足什么条件时，能否构成正方形？ 当ABC4.BC 满足什么条件时，无法构成四边形？5当ABC 答案： AB=BD DBA=EBC=60，BE=BC1. BCE、ABD是等边三角形DE=AC ABC， DBEABC DBE=DE=AF 又ACF是等边三角形 AC=AF，. 同理可证：AD=EF 四边形ADEF是平行四边形 DAF=90ADEF是矩形 则假设四边形2. BAC=360+DAF+又DAB=FAC=60 DABFAC BAC=150. 是矩形=150时，四边形中的BACADEF因此当ABC 则AD=DE=EF=AFADEF是菱形 3假设四边形 AB=AD，AC=A

18、F，AB=AC. 是菱形ABC中的AB=AC时，四边形ADEF因此当. 是正方形=150且AB=AC时，四边形ADEF结合4.2、3问可知当BAC =360+DAF+BAC+5.由图知道：DABFACF、D、E、D、AF为同一直线，与E点构不成四边形，即以A当BAC=60时，. 为顶点的四边形不存在解析： 推出相应的边相等再根据图形性质解决问题.DBE，通过证ABCFEC和ABC考点：本题考查了菱形的判定，全等三角形的判定，等边三角形的性质，平行四边形以及 正方形的判定等知识点的应用，是一道综合性比较强的题目C从点CD=21。动点M，AB=16，BC=12，24、如图，在直角梯形ABCD中，ABDCB=90以每上，在线段BAN从B出发，2出发，沿射线CD方向以每秒个单位长的速度运动；动点时，点A运动到点B同时出发，当点N、A运动，点MN分别从C、个单位长的速度向点秒1 分）（10。M随之停止运动。设运动