八年级数学上册12.3.2《等腰三角形的性质》习题精选新人教版

1、等腰三角形的性质我预学1 操作：把等腰三角形沿顶角的平分线对折后再复原，请你把发现写下来.根据轴对称图形的性质，解释图形现象：A（1）条件说明：已知AB=AC， AD是顶角 BAC的角平分线 .（2）结论发现： ABD,从而得到ABC=ACB， ( 称ABC和 ACB是 ABC 的底角 )思考： 请你找找判断全等BD=, (B线 )称 AD是 ABC底边上的三角形的三个条件 .ADB=ADC=.(D线称 AD是 ABC底边上的归纳：等腰三角形的两条、两个重合在一起 ,顶角平分线与线、线重合 在一起 .2 请你在阅读教材内容后完成以下两个小题：（ 1）等腰三角形的周长是20cm，一边长是8cm，

2、 你认为其余两边长度怎么计算？C)（ 2）等腰三角形的一个角是700思考： 这一边长是 8cm,，你认为其余 两个角度该怎么计算？它是底边长还是腰长？我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：思考： 这一角是 70o , 它是底角长还是顶角？我梳理1.等腰三角形的底角只能是角，不能是角或角 ，但顶角可以是角或角，也可以是角 .2.等腰直角三角形的两个底角相等且都等于.3.等腰三角形三线合一性. 等腰三角形的顶角的、底边上的和底边上的互相重合 . 只要知道其中一个量，就可以得出其它两个量 .(1) AB=AC ， 1 = 2(2) AB=AC ， AD BC (3) AB=AC ，BD

3、=CD 个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标思考：等腰三角形中边、角的条件往往需要分类思考.何时不用分类呢？1在 ABC中， AB=AC,BD是角平分线，如果A=40 o ，那么 BDC=.2.在 ABC中，点 D在 CB上，且 AB=AD=CD,C=25 o, 那么 BAC=.3. 下列说法正确的是（）A. 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B. 顶角相等的两个等腰三角形全等C. 等腰三角形一边不可是另一边的两倍D. 等腰三角形的两个底角相等4. 在ABC中， AB=AC, A B=4 7, 求三角形的各个内角度数 .5. 如图，在等腰 ABC中

4、， AB=AC，D、E 在底边 BC上且 AD=AE，你能说明 BD与 CE相等吗？为什么？6. 如图，等腰三角形两腰上的中线BD,CE相交于点 F，连结 AF，请你判断 AF和 BC的位置关系 , 并说明理由 .我挑知战识链接：在等腰三角形中涉及等边、等角的说明通常可以借助全等来完成.7 等腰三角形腰上的高线与底边的夹角等于（）A. 顶角B.顶角的两倍C.顶角的一半D.底角的一半第 1 页8. 如图，在 ABC中， ABAC， BAD20o，AD AE，则EDC=9. 如图 D 是ABC中 AB边上的一点， E是 CA延长线上的 点，AB=AC,AE=AD，请你用所学知识说明DE 与 BC的位置关系 .我登峰10如图，在中平分，猜想ABC和CABC， ADBAC AB+BD=AC的关系，并说明理由等腰三角形的性质小贴士：线段和差的问题通常可通过在长边上175 21053 D4C5 A=40 B=C=706 BD=CE理由略7 AF垂直平分BC 理由略