二元一次方程及方程组拓展题(最新整理)

1、二元一次方程及方程组拓展题练习51、解方程组5.3x + 4.7 y = 112（1） 4.3x + 5.7 y = 8820(x - 5) + 5( y + 0.7) = 27（2） 5( y + 0.7) - 8(x - 5) = 20x = y = z（3） (-x + 6) : (x - y) : (4x + y) = 3 :14 :1（4） 3252x + 3y - 4z = 8 2x + 3y = 13x - 2 y = 82、（1）已知关于、的两个二元一次方程组 ax + by = -2 和 的解相同，求、的值。+ 2by = -263ax2x - y = 7x + by = a

2、（2）如果方程组 ax + y = b 和方程组 + y = 8 有相同的解，求 a，b 的值3xy = kx + b3、对于、的哪些取值，方程组 y = (2k - 1)x + 4至少有一组解？(a -1)x + y = 54、已知关于 x，y 的方程组 x + y = b当 a，b 满足什么条件时，方程组有唯一解，无解，有无数解？5、已知关于、的二元一次方程(a1）x（a2）ya0，当 a 每取一个值时，都可得到一个方程，而这些方程有一个公共解，求这个公共解；并证明对于任何 a 值，它都能使方程成立。3x - 4 y = 126、已知方程组 9x + ay = b 有无穷多个解，试求 a、

3、b 的值。 a1x + b1 y = c1x = -14 7a1x + 5b1 y = 9c1a7、若方程组 2 x + b2y = c2的解是 y = 15，求方程组 7a2x + 5b2y = 9c2的解。8、 如 果 关 于 、 的 二 元 一 次 方 程 组5(x - y) + a(x + y) = 263(x - y) - b(x + y) = 21 。5x + ay = 263x - by = 21 的 解 是 x = 4 y = -3 ， 试 解 方 程 组 4x - 3y = 69、已知是整数，方程组6x + my = 26有整数解，求的值。mx + 2 y = 1010、已知

4、是正整数，关于 x、y 的方程组 3x - 2 y = 0有整数解，求2 的值.x( y - z) = 2711、求方程组 y(x - z) = 35z(x + y) = 28的正数解。12、（1）对于有理数、，定义一种新运算“”，abc，其中 a、b、c 为常数，等式右边是常用的加法与乘法运算，又已知 35=15，47=28，求 11 的值。（2）对于有理数 x、y 定义新运算：x*yaxby5，其中 a，b 为常数已知 1*29，(3)*32， 求 a，b 的值13、现有 a、b、c 三种型号的产品出售，若售 a3 件，b7 件，c1 件，共得 315 元；若售 a4 件，b10 件，c1

5、件，共得 42 元。问售出 a、b、c 各一件共得多少元？ x - y = 214、已知方程组 mx + y = 6 有非负整数解，求正整数 m 的值，并解该方程组。15、团体购买“世博”门票，票价如下：150 人时，每人 13 元；51100 时，每人 11 元；100 人以上，每人 9 元。现有甲、乙两个旅行团，若分别购票，两团总付门票费 1314 元；若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费 1008 元。问这两个旅行团各有多少人？4x - 3y - 6z = 016、已知 xyz0,且 x + 2 y - 7z = 0 ，求2x 2 + 3y 2 - 6z 2x 2 + 5 y 2

6、+ 7z 2的值。17、甲、乙两人同时解方程组 ax + by = 2,cx - 3y = -2.x = 1,甲正确解得 y = -1;x = 2,乙因为抄错 c 的值，错得 y = -6.求 a、b、c的值ax + 5 y = 15(1)18、甲、乙两人同解方程组4x = by - 2 (2)x = 2( )时，甲看错了方程 1 中的a ，解得 y = 1，乙看错(2)x = 5中的b ，解得 y = 4，试求a2006 + -b 200210 的值。“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people

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