二次根式培优专题讲座(最新整理)

1、第 16 章二次根式培优专题1+ 1 +n21(n +1)21. 化简，所得的结果为5第页一、二次根式的非负性a - 20051若 2004 - a += a ，则a - 20042 =（拓展）计算1 + 1 + 112221 + 1 + 12232+ l +4x -131 + 1 + 132421 +112003220042+2. 代数式2x - 3 -的最小值是（）199 - x - y（a）0（b）3（c）3.5（d）1 3若m 适合关系式6 +8 + 12 +242化简3x + 5 y - 2 - m2x + 3y - mxy23 - 6 6 - 4 23 +2+=x -199 + y

2、 ，求m 的值x - 99 - y2 +2 - 32 -2 - 34已知 x 、 y 为实数，且 y =-+ 4 ，求+的值3化简：5已知 y =x - 88 - xx + yx -y+18 ，求代数式-2xyx y - y x的值4化简：+23 - 6 10 + 4 3 - 2 26已知： y =+ 1 ，求1 - 8x8x - 1x + y + 2yx2- 的值5. 化简：x + y - 2yx13 + 2 5 + 2 7 + 2 35二、二次根式的化简技巧（一）构造完全平方6. 化简：5749（二）分母有理化1 计算：1+1+1+ ll +1的4. 化简：3 + 5 )( 5 +7335

3、473 +5+ 3值7+ 549+ 473 + 2 5 +73 + 3 +62 +2 +6(5. 化简：2 62 + 3 + 52分母有理化：2 - 321+2 + 33计算：+6. 化简：2 + 310 + 14 + 15 +216 + 4 3 + 3 218 + 12 + 2 +67. 化简：2 +5 -32 30 - 6 2 + 4 3（三）因式分解（约分）1化简：5 + 2 7 + 335 + 3 5 + 3 7 + 78. 化简：6 -26 - 3 -2 +12. 化简：三、二次根式的应用（一）无理数的分割3 +51设 a ，为-3 -56 + 3 36 - 3 3的小数部分， b

4、为-3 23化简：6 + 4 + 3的小数部分，则 2 - 1 的值为（）63)(+ 3 )(+ 2 )ba62（a）-+ 1（b） 1（c）4p- 12（d） 2 - p3813. 已 知-15 - x2x +2x -1x -2x -1为= -2 ， 则15 - x219 - x2+ 的 值5 +15 -119 - x22设的整数部分为 x ，小数部分为 y ，试求 x2 +xy + y2 的值24若+=成立，则（）2（a） x 1 （b） 1 x 1（c） x 1 （d） x = 319 - 8 33设的整数部分为a ，小数部分为b ，试求a + b + 1 的值b2223302.75已知

5、= 1.732 ，= 5.477 ，求的值（二）最值问题a - 2(12 - x) 2 + 91. 设 a 、b 、c 均为不小于 3 的实数，则的最小值是+b + 1+ | 2 -|6已知 x，y 都为正整数，且+=1998，求 x + y 的值c - 1x 2 + 4xy14762. 代数式+的最小值是x2 +1y2 + 43. 若 x，y 为正实数， 且 x + y = 4 那么+ 的最小值是7是否存在正整数 x、y(x y（b）x y（c）x = y（d） 不能确定xx52 ( 7 +2 )1. 已知 x (+ 2 y ) =y (6+ 5 y ) ，求的值xx +xy - y2x +

6、 5 xy + 3yx15 + 32. 已知 x (+y ) = 4 y (+ 2 y )，求 2x + 5 y 的值。2. 比较与的大小xy xyx - 2- 3ymnm + 2013n + 2013201120133. 已知： x =8 -78 +7， y =8 +78 -7x + y + 2 xyx +y，求：的值3. 比较-与- 的大小20124. 比较- 与-2012的大小2 +34. 已知a =1，求1 - 2a + a 2 -a - 1a 2 - 2a + 1a 2 - a的值12135. 比较+153与的大小5. 已 知 ：a ， b 为 实 数 ， 且 b = 求a 2 -

7、2 +2 - a 2a +22 - b + a(-2 - b - a )2 的值 2012 -12012 +16. 比较与的大小2013 -12013 +1（六）比较数的大小acadbc1设 abcd0 且，7. 比较-3( - 5 )57 与的大小2ab8x =+cd，y =+bd，z =+则 x、y、z 的大小关系a + 2a + 3a + 3a + 48. 比较与的大小“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy peopl

8、e. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. this do