初三数学同步练习：图形的相似测式题

1、初三数学同步练习：图形的相似测式题初三数学同步练习：九年级上册第24 章图形的相似测式题 ( 华师大版附答案)一、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分 )1. 下列四组图形中，不是相似图形的是( )2. 已知四条线段是成比例线段，即=，下列说法错误的是( )A. B. = C. = D. =3. 在比例尺为的地图上，量得两地的距离是，则这两地的实际距离是 ( )A. B. C. D.4. 若 ，且 ，则 的值是 ( )A.14 B .42 C.7 D.5. 如图，在 中，点 分别是 的中点，则下列结论： ; 其中正确的有 ( )A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个6. 如 图，

2、/， /， 分别交于点，则图中共有相似三角形 ( )A.4 对 B.5 对 C. 6对 D.7 对7. 已知 如图所示，则下列4 个三角形中，与相似的是( )8. 如图，在 中，的垂直平分线交 的延长线于点，则第 1页的长为 ( )A. B. C. D.9. 如图，笑脸盖住的点的坐标可能为( )A. B. C. D.10. 如图，正五边 形 是由正五边形 经过位似变换得到的，若 ，则下列结论正确的是( )A. B. C. D.二、填空题 ( 每小题 3 分，共 24 分 )11. 已知 ，且 ，则 _.12. 如果一个三角形的三 边长为 5、 12、13，与其相似的三角形的最长的边为 39，那

3、么较大的三角形的周长为 _，面积为 _.13. 如图，在 中， ， ，则 _.14. 若 ，则 =_;15. 如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框 在地面上的影长 ，窗户下檐到地面的距离 ， ，那么窗户的高 为_.16. 五边形 五边形 ， ，17. 如图，在 中， 分别是 边上的点， , 则 _.第 2页1 8. 如图， 三个顶点的坐标分别为，以原点为位似中心，将 缩小，位似比为，则线段的中点变换后对应点的坐标为 _.三、解答题 ( 共 46 分 )19.(6分 ) 已知：如图，是 上一点， ， 分别交于点 ， 2，探索线段之间的关系，并说明理由.20.(8分 ) 如图，梯形中， ，点在

4、上，连结并延长与的延长线交于点.(1) 求证： ;(2) 当点 是 的中点时，过点 作 交 于点 ，若 ，求 的长 .21.(7分 ) 如图，在 68 网格图中，每个小正方形边长均为1，点 O和 ABC的顶点均在小正方形的顶点.(1) 以 O为位似中心，在网格图中作ABC(在位似中心的同侧 ) 和 ABC位似，且位似比为1 2;(2) 连结 (1) 中的 AA,求四边形 AACC的周长 ( 结果保留根号 ). 22 .(8 分) 已知：如图，在 中， ，点 在边 上， 与 相交于点 ，且 .求证： (1) ;(2)23.(8分 ) 如图，在正方形中， 分别是边上的点，连结并延长交的延长线于点(

5、1) 求证： ;第 3页(2) 若正方形的边长为 4，求 的长 .24. (9 分 ) 已知：如图所示的一张矩形纸片，将纸片折叠一次，使点 与 重合，再展开，折痕 交 边于 ，交 边于 ，分别连结 和 .(1) 求证：四边形 是菱形 .(2) 若 ， 的面积为 ，求 的周长 .(3) 在线段 上是否存在 一点 ，使得 ?若存在，请说明点的位置，并予以证明; 若不存在，请说明理由 .第 24 章 图形的相似检测题参考答案1.D 解析：根据相似图形的定义知，A、 B、 C 项都为相似图形， D 项中一个是等边三角形，一个是直角三角形，不是相似图形 .2.C 解析：由比例的基本性质知A、 B、D 项

6、都正确， C 项不正确 .3.D 解析：4.D 解析：设，则所以所以 .5.A解析：因为点分别是的中点，所以是 的中位线 .由中位线的性质可推出全部正确.6.C 解析： .7.C 解析：由 对照四个选项知，C 项中的三角形与相似 .第 4页8. B 解析：在 中， 由勾股定理得因为所以 . 又因为所以 所以，所以所以9.D 解析：A 项的点在第一象限 ;B 项的点在第二象限 ;C 项的点在第三象限 ;D 项的点在第四象限 . 笑脸在第四象限，所以选 D.10.B 解析：由正五边形 是由正五边形 经过位似变换得到的，知 ， 所以选项 B 正确 .11.4解析：因为，所以设，所以所以12.90 ，

7、270 解析：设另一个三角形的其他两边为由题意得 ，所以又因为所以三角形是直角三角形，所以周长为13.9解析：在中，因为 ，所以，所以 ，所以，所以，所以14. 解析：由 ，得 ， ， ，所以15. 解析： ， ， ，即 ，且 ， ， ，16. 解析：因为五边形 五边形所以又因为五边形的内角和为所以 .17. 解析：在 和 中， , , .18.或 解析： (2 ， 2) ， (6 ， 4) ， 其中点坐标为(4 ，3) ，又以原点为位似中心， 将 缩小， 位似比为 ， 线段 的中点 变换后对应点的坐标为 或 .第 5页19. 解： . 理由： . 又 .又 ，即 .20.(1)证明：在梯形中， ，(2) 解： 由 (1) 知， ，又 是 的中点，又 ， ，得 .21. 解： (1) 如图 .(2) 四边形 的周长 =4+6 .22. 证明： (1) ， .(2) 由 ，得 ， .由 ，得.23.(1)证明：在正方形中， .(2) 解： ，由 ，得， ，24.(1)证明：由题意可知