初三数学家庭作业试题(苏科版附答案)

1、初三数学家庭作业试题（苏科版附答案）大部分同学在学过新知识之后，都觉得自己对这部分知识没有问题了，但是一做题就遇到很多问题，为了避免这种现象，小编整理了这篇初三数学家庭作业试题( 苏科版附答案 ) ，希望大家练习!一、选择题 ( 每小题 3 分，共 36 分 )1. 已知 ABC中，AB=AC，中线 BD将这个三角形的周长 分为15 和 12 两个部分，则这个等腰三角形的底边长为( )A.7B.11C.7或 11D.7 或 102. 下列命题中，是真命题的是 () A. 两条对角线相等的四边形是矩形B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形C. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D. 两条对

2、角线互相平分的四边形是平行四边形3. 如图，在平面直角坐标系中， ABCD 的顶点 A、B、D 的坐标分别是 (0 ， 0) 、(5 ， 0) 、(2 ， 3) ，则顶点 C 的坐标是 ( )A.(3 ， 7) B.(5，3) C.(7，3) D.(8， 2)4. 如图，将矩形 ABCD沿 AE折叠，若 BAD=30，则 AED 等于 ( ) A.30 B.45 C.60 D.755. 已知一个等腰梯形的两底之差为 ，高为 ，则此等腰梯形的一个锐角为 ( )A. 30 B. 45 C. 60 D. 75第 1页6. 在九年级体育考试中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生 ( 每组 8 人 )

3、测试成绩如下 ( 单位：次 / 分) ： 44， 45， 42，48， 46，43， 47，45，则这组数据的极差为( )A.2 B.4 C.6 D.87. 下列说法中，错误的有 ( )一组数据的标准差是它的差的平方; 数据8，9，10，11，11 的众数是 2; 如果数据， ， 的平均数为，那么( - )+( - )+ +( -)=0; 数据 0， -1 ，1， -2 ，1 的中位数是 1.A.4 个 B.3 个 C.2 个 D. 1个8. 小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的 5 次测试成绩如右图所示，则小明 5 次成绩的方差S12与小兵 5 次成绩的方差S22 之间的大小

4、关系为( )A.S12S22 B.S12C.S12=S22 D. 无法确定9. 如果 1 ， 则 的值是 ( ) A. B.C. D.110. 式子 成立的条件是 ( )A. B. C.13 D.1311. 式子 ( 0) 化简的结果是 ( ) A. B. C. D.第 2页12. 小明的作业本上有以下四题： ; ; ; . 其中做错的题是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题 ( 每小题 3 分，共 30 分 )13. 如图，在 RtABC中， C = ， AC = BC， AB = 30 ，矩形DEFG的一边 DE在 AB上，顶点 G、 F 分别在 AC、 BC上，若DG GF =

5、1 4，则矩形 DEFG的面积是 .14. 在等腰梯形 ABCD中， ADBC， AD=1， AB=CD=2， BC=3，则 B= 度 .15. 如图，平行四边形 ABCD中， ABC=60， E、F 分别在 CD、BC的延长线上， AEBD， EFBC， DF=2， 则 EF 的长为 .1 6. 一组数据的方差，则这组数据的平均数是， 中下标n= .17. 已知一组数据 ， ， 的方差是 ，则数据 -4 ， -4 ， -4的方差是数据3， 3 ， 3 的方差是.18.化简：计算 _.19.已知 a， b， c 为三角形的三边，则 = .20. 把根号外的因式移到根号内：当 0 时， = =

6、.21. 比较大小： .22. 已知 xy=3，那么 的值为 _.三、解答题 ( 共 54 分 )第 3页23.(8分 ) 计算 :(1) ;(2) );(3) ;(4) .24.(6分 ) 若 的整数部分为 ，小数部分为，求 的值 .25.(6分 ) 先观察下列等式，再回答问题 :(1)根据上面三个等式提供的信息，请猜想的结果，并进行验证 .(2)请按照上面各等式反映的规律，试写出用n(n 为正整数 )表示的等式 .26.(6 分 ) 如图，四边形 ABCD是菱形， CEAB交 AB的延长线于点 E，CFAD交 AD的延长线于点 F，请猜想， CE和 CF的大小 有什么关系 ?并证明你的猜想

7、 .27.(6 分 ) 如图，矩形 ABCD中， cm， cm，动点 M从点 D 出发，按折线 DCBAD方向以 2 cm/s 的速度运动，动点 N 从点 D 出发，按折线 DABCD方向以 1 cm/s 的速度运动 .(1) 若动点 M、N 同 时出发，经过几 秒钟两点相遇 ?(2) 若点 E 在线段 BC 上，且 cm，若动点 M、N同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点 A、 E、M、 N 组成平行四边形 ?已知渠道底宽米，渠底与渠腰的夹角第 4页120，渠腰米，求水渠的上口AD的长 .29. (8 分 ) 如图，已知正 方形 ABCD的边长为 1， G为 CD边上的一个动点 ( 点

8、G与 C、D 不重合 ) ，以 CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接 DE交 BG的延长线于点H.(1) 求证： BCG DCE;BHDE.(2) 当点 G运动到什么位置时， BH垂直平分 DE?请说明理由 .30.(8分 )(2019 安徽芜湖中考 ) 某中学开展唱红歌比赛活动，九年级(1) 、 (2) 班根据初赛成绩，各选出5 名选手参加复赛，两个班各选出5 名选手的复赛成绩( 满分为 100 分) 如图所示 .(1) 根据图示填写下表 ;班级平均数 ( 分 ) 中位数 ( 分) 众数 ( 分)九 (1)8585九 (2)80(2) 结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个

9、班级的复赛成绩较好 ;(3) 计算两班复赛成绩的方差 .期中测试题参考答案一、选择题1.C 解析 : 如图，根据题意画出图形，设等腰三角形的腰长为 a，底边长为 b，根据中点定义得到 AD与 DC相等，都等于腰长 a 的一半， AC边上的中线 BD将这个三角形的周长分第 5页为 和 两部分，分别表示出两部分，然后分或 两种情况分别列出方程组，分别求出方程组的解即可得到a 与 b 的两对值，根据三角形的两边之和大于第三边判定能否构成三角形，即可得到满足题意的等腰三角形的底边长. 综上，此等腰三角形的底边长是7 或 11.2.D3.C 解析 : 根据平行四边形的性质，平行四边形的对边相等，所以，故

10、 C 点的横坐标比D 点的横坐标大5，则 C 点的坐标应为 (7 ，3).4.C 解析 : 由折叠的性质可知DAE=EAD， 90 ， 若 30 ，则，所以，故选 C.5.B解析：如图，梯形ABCD中，高 则 所以，故选 B.6.C 解析 : 这组数据的极差为.7.B解析 : 只有是正确的.8.B解析 : 通过图形可知小明5 次成绩分别为9，8， 10， 9，9; 小兵 5 次成绩分别为7， 10，10， 8，10. 分别求出两人成绩的方差为 S12=0.4 ， S22=1.6 ，所以 S12 9.1 解析 : ，因为 1 ，所以 0， 0，所以 .10.D 解析 : 根据二次根式的定义，式子

11、成立的条件为，-1，即 1 .11.A解析 : 因为 0 ， ，所以 0 ，所以 .12.D第 6页二、填空题13.100解析：设又 四边形DEFG是矩形，14.60解析 : 如图，作 DEAB，因为 ADBC，所以四边形ABED是平行四边形，所以又 ，所以 . 因为，所以 DEC是等边三角形，所以.15.解析： ABCD，60. EFBC， 30 ， CE. 又AEBD， .又 60 ， 60 ， ，16.10;1517. 918.19. 解析 : 根据三角形的三边关系，可知 ， ， ，从而化简二次根式可得结果 .20.21. 解析 : 因为 ， ，又 ，所以 .22.三、解答题23. 解

12、:(1)(2)(3)(4)24. 解 : 可知 ， ，则 .第 7页25. 解 :(1) .验证 : .(2) .26. 解 : . 证明如下 :如图，连接. 因为四边形是菱形，所以平分 .又因为， ，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，可得 .27. 分析 :(1) 相遇时， M点和 N 点所经过的路程和正好是矩形的周长，在速度已知的情况下，只需列方程即可解答.(2) 因为按照 N 的速度和所走的路程，在相遇时包括相遇前，N 一直在 AD上运动，当点 M运动到 BC边上的时候， 点 A、E、M、N 才可能组成平行四边形，其中有两种情况，即当M到 C点时以及在BC上时，所以要分情况讨论.解

13、： (1) 设 t 秒时两点相遇，则有，解得 .答：经过8 秒两点相遇 .(2) 由 (1) 知，点 N 一直在 AD边上运动，所以当点 M运动到BC边上的时候，点 A、 E、M、 N 才可能组成平行四边形，设经过 x 秒，四点可组成平行四边形 . 分两种情形：，解得 ; ，解得 .答：第 2 秒或 6 秒时，点 A、 E、 M、 N 组成平行四边形.28. 解：如图，过点C 和 B 分别作 CEAD，BFAD.第 8页 1 20， 30. 四边形 ABCD为等腰梯形，易证 AFB DEC， . ， ( 米 ).29. 分析 :(1) 由四边形 和四边形 是正方形，根据正方形的性质，即可得 ， ， 90 ，则可根据 SAS证得 ; 然后根据全等三角形的对应角相等，求得90 ，则可得 .(2) 当 时， 垂直平分 ，分析即可求得： 时， 垂直平分 .(1) 证明： 四边形 和四边形 是正方形， ， 90 ， (SAS).又 90 ，90，90， .(2) 解：当 时， H 垂直平分理由：如图，连接 ， 四边形 和四边形 是正方形，90， 1 ， . ， 垂直平分E ，当 时，垂直平分.30. 分析： (1) 分别计算九 (2) 班的平均分和众数填入表格即可 .(2) 根据两个班的平均分相等，可以从中位数的角度去分析第 9页这两个班级的成绩.(3) 分别将