北师大版八年级上册第二章实数(认识无理数、平方根、立方根)学案(无答案)

1、无理数（1 ） 一个 1 的正方形， 角 的 度是多少？ 角 的 度 a ，那么可能是整数 ？可能是分数 ？事 上，在等式a22 中， a 既不是整数，也不是分数，所以a 不是有理数。（ 2 ）如 ， Rt ABC ，B=90 ，BC=1 ， AB=2以 AC 的正方形的面 是_ AC 的 b ， b 足什么条件，是有理数 ？在上面两个 中，数a ， b 确 存在，但又都不是有理数。那 a ， b 到底是多少？通 逼近似 算可以了解到：有理数 可以用有限小数或无限不循 小数表示，反之， 任何有限小数或无限不循 小数都是有理数。无限不循 小数称 无理数。像以上例子，a ， b 都是无理数，除此，

2、我 十分熟悉的圆 周 率3.14.159265也 是一 个 无 限 不循 环 小 数， 因 此它 也 是无 理 数 。 再 如，0.585885888588885（相 的 5 之 8 的个数逐次加1），也是无理数【 解】1 、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？4 3.14 ，0.5 7，0.101001000100001（相 的两个 1 之 0的个数逐次加 1 ），0.458 ，322，7【 】1 、关于等式 x 27 ，下列 法正确的是（）A 、 x 可能是整数B、 x 可能是分数C、 x 可能是有理数D 、 x 不可能是有理数2 、 1 的等 三角形的高 （）第 1页A 、分数B、无

3、理数C、整数D、有理数25、2 23、在下列各数、0.3 1 、0.121221222122221（两个 1 之 依此多 1 个 2 ），730， | 8| 、 3.1415926中：有理数有 _无理数有 _正数有 _ 数有 _4 、下列 法：有理数都是有限小数；有限小数都是有理数；无理数都是无限小数；无限小数都是无理数。其中正确的命 的个数有（）A 、0 个B、 1 个C、 2 个D 、 3 个平方根（ 1 ）由 填空：（ 2 ） x, y, z, w 哪些是有理数，哪些是无理数，你能表示它 ？一般地，如果一个正数x 的平方等于 a ，即 x 2a ，那么 个正数 x 就叫做 a 的算 平方

4、根 ， “a ”， 作“根号a ”。特 地，我 定0 的算 平方根是0，即00 。思考（1）9 的算 平方根是3 ，也就是 ， 3的平方是9， 有其他的数，它的平方也是9 ？（2）平方等于464 的数有几个？的数有几个？平方等于25一般地，如果一个数x 的平方等于 a ，即 x2a ，那么 个数x 就叫做 a 的平方根 （也叫做二次方根）求一个数的平方根的运算叫做开平方，其中a 叫做被开方数第 2页一个正数有两个平方根，0 只有 1 个平方根，负数没有平方根【习题讲解】1 、求下列各数的算术平方根和平方根（1 ）900（ 2 ） 1（ 3） 49（ 4） 14（ 5） 10 264【练习】1

5、、求下列各数的算术平方根和平方根（1 ）9（ 2 ） ( 7)2（ 3 ） 81（4 ） 25（5 ）1 7（ 6）10 612192 、下列说法正确的是（）A 、4 是 2 的算术平方根B、 2 是 4 的算术平方根C、 2 是 (2) 2 的算术平方根D 、 8 的算术平方根是43 、下列各式正确的是（）A 、255B、255C、( 5)25D 、 (5) 25【练习】1、下列各式中无意义的是（）A 、3B、3C、( 5) 2D 、 5252、一个数的算术平方根是它本身，则这个数为（）A 、 1 ，0 ，1B、 1C、 1 和 1D 、0 和 13、下列说法错误的是（）A 、0的算术平方根

6、是0B、 (5) 25C、 4 的算术平方根是2D 、 6 的平方根是64 、下列说法：任何数都有算术平方根；一个数的算术平方根一定是正数；a 2 的算术平方根是 a ；第 3页 (4) 2 的算术平方根是4 ；算术平方根不可能是负数；0 和 1 的算术平方根是其本身。其中正确的有（）A 、1 个B、 2 个C、 3 个D 、4 个5、下列说法：6 是 36 的平方根； 36 的平方根是6； 36 的平方根是 36 ； 36的平方根是 6 。其中正确的个数（）A 、1 个B、 2 个C、 3 个D 、4 个3、平方等于25的数是；平方是 0的数是 _44、4 的算术平方根是 _5、若4a1 有

7、意义，则 a 能取的最小整数是（）A 、0B、 1C、 1D 、 4【练习】1、已知 y12x2x12 ，求 xy 的算术平方根2、已知 (x1) 2| y9 | 0则 x 的平方根是 _y6 、求下列各式中x 的值（1 ） 2x 280（2 ） ( x1) 264立方根一般地，如果一个正数x 的立方等于 a ，即 x3a ，那么这个数x 就叫做 a 的立方根（ 三次方根）求一个数 a 的立方根的运算叫做开立方，其中a 叫做被开方数正数的立方根是正数，0 的立方根，负数的立方根是负数【习题讲解】第 4页1 、求下列各数的立方根（1 ） 27（ 2 ）8（ 4 ） 5（3 ） 0.216125【练习】1 、求下列各数的立方根（1 ） 0.125（ 2） 10 6（ 3） 2 10（4 ） 343（ 5 ）0272 、求下列各式的值（1 ）3 8（ 2） 3 8 103（ 3） 323（4 ）3 716482、下列说法正确的是（）A 、立方根等于本身的数只有0B、互为相反数的两数立方根与互为相反数C、正数的立方根一定是一个非负数D 、负数的立方根一定小于负数本身3、求下列各式中 x 的值（1 ） 8x327（ 2 ） 2( x5) 3128【课后作业】4 22、 3、 2.10100010000011、下列各数3.14 、0.2