南安市实验中学八年级数学试卷

1、2013 年秋实验中学片区六校联考期中试卷初三年数学试题( 考试范围 : 前三章满分： 150 分时间： 120 分钟）一选择题（每题3 分，共 21分）1下列计算正确的是（）A 236 B 235 C 8 4 D 422 2方程 x22x0 的解是（）A x 0B. x 2C. x10, x22D. x10, x223如图，在 RtABC 中 ACB=90 ， CD 是斜边 AB 边上的高，则图中相似三角形共有（）A 1 对B 2 对C 3 对D 4 对4用配方法解方程x24x 20 ，下列配方正确的是（）A ( x 2) 26B (x 2) 22C ( x 2) 22D (x 2)225已

2、知 x2，则化简x24x4 的结果是（）A x 2B x 2Cx 2D 2 x6若 ABC DEF ，相似比为2：3，则 ABC 与 DEF 的面积比为（）A 2 ： 3B 3 ： 2C 4： 9D9： 47由于受 H7N9 禽流感的影响，今年 4 月份鸡的价格两次大幅下降由原来每斤12 元连续两次降价a%后售价下调到每斤5 元，下列所列方程中正确的是（）A 12 125B 12 125a%a%C 12 12a%5D 12 1a2 %5二填空题： （每题 4 分，共 40 分）8当 x时，二次根式x 2 有意义9化简：12 =10若 ab 2 ，则 a b3b11一元二次方程x22x3 的一般

3、形式为12若最简二次根式1a与42a是同类二次根式，则a =13在比例尺为1 1 000 000的地图上， 相距8 cm 的A、B两地的实际距离是km14已知方程x 2x10 的一个实根是m ，则代数式m2m2013 的值为_15如 图 ， 放 映 幻 灯 时 ， 通 过 光 源 ， 把 幻 灯 片 上 的 图 形 放 大到 屏 幕 上 ， 若 光 源 到 幻 灯 片 的 距 离 为 20cm ， 到 屏 幕 的 距离 为 60cm ， 且 幻 灯 片 中 的 图 形 的 高 度 为 6cm ， 则 屏 幕 上图 形 的 高 度 为cm 16如图，现有 32m 长的篱笆，要围一个面积为130m

4、2 的花圃，花圃的一边靠墙（墙长16m），并在与墙平行的一边AB 另外安装一道 1m 宽的木门，那么花圃 AB 边的长为m.17如图， AB GH CD ，点 H 在 BC 上， AC 与 BD交于点 G，若 AB ： CD 2： 3，那么 BG ： GD 已知 AB 4，CD 6，则 GH 的长为三、解答题：（共 89 分）18（ 9 分）计算：( 2)210 2 516 319（ 9分）解方程：x214( x1) 20（ 9 分）先化简，再求值：( a22)( a2 2)(a2) 2 ，其中 a12 21（ 9 分）如图ABC中，点 A 坐标为（ 0， 2）、点 B 坐标为（ 3， 1）、

5、点 C坐标为（ 2，1）将图中的 ABC 以 B 为位似中心放大为原来的 2 倍（即 BC1 ），得到 A1 BC1 BC12画出 A1 BC1 ；写出 A1的坐标（ _）； C1的坐标（ _） .22（ 9 分）设一元二次方程（ 1）若 x12 ，求 x2 的值；x26xk0 的两根分别为x1 、 x2 .（ 2）若k4 ，且x1 、x2 分别是Rt ABC的两条直角边的长，试求Rt ABC的面积.23（ 9分）一块长方形木板长40cm，宽 30cm在木板中间挖去一个底边长为20cm，高为 15cm的 U 形孔，已知剩下的木板面积是原来面积的5 ，求挖去的 U形孔的宽度 .624.（ 9 分

6、）如图， ABCD ，DE 交 BC 于 F，交 AB 的延长线于E，且 EDB= C（ 1）求证： ADE DBE ；（ 2）若 DE=9cm ， AE=12cm ，求 DC 的长25（ 13 分）某商店如果将进货价为 8 元的商品按每件 10 元售出，那么每天可销售 200 件现在采用提高销售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价 0.5 元，其销量就减少 10 件（ 1）若这种商品涨价2 元时，直接写出每天的销售量；（ 2）若设这种商品的销售价为每件x 元（ x10 ），每天的销售利润为w 元 要使每天获得的销售利润700 元，请你帮忙确定销售价； 问销售价 x（元）定在多少元

7、时能使每天获得的销售利润最大？并求出此时的最大利润 w （元）26（ 13 分）如图，在Rt ABC 中， C=90 ，AC = 3， AB = 5 点 P 从点 C 出发沿 CA 以每秒 1 个单位长的速度向点A 匀速运动，到达点A 后立刻以原来的速度沿AC 返回；点 Q从点 A 出发沿 AB 以每秒 1 个单位长的速度向点B 匀速运动伴随着P、Q 的运动， DE 保持垂直平分 PQ，且交 PQ 于点 D ，交折线 QB -BC-CP 于点 E点 P、 Q 同时出发，当点 Q到达点 B 时停止运动，点P 也随之停止设点P、 Q 运动的时间是t 秒（ t 0）（ 1）当 t = 2 时， AP

8、 =，点 Q 到 AC 的距离是；（ 2）在点P 从C 向A 运动的过程中， APQ的面积S 为4时，求t 的值；5（ 3）在点 E 从 B 向 C 运动的过程中，完 成 下 面 问 题 ： 四边形 QBED 能否成为直角梯形？若能，求t 的值若不能，请说明理由； 当 DE 经过点 C 时，请直接 写出 t 的值BEQDAPC附加题（每小题5 分，共 10 分）友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍估计一下你的得分情况如果你全卷得分低于90 分，则本题的得分将计入全卷总分但计入后全卷总分最多不超过90 分，如果你全卷得分已经达到或超过90 分，则本题的得分不计入全卷总分1计算：63.

9、 2方程x 24 的解是.2013 年秋实验中学片区六校联考期中试卷初三年数学答题卡一、选择题：（每小题3 分，共 21 分）1、2、3、4、5、6、7、二、填空题： （每小题4 分，共 40 分）8、 9、 10、11、12、 13、 14、15、16、 17、，三、解答题：（ 89 分）18.（ 9 分）计算：19. 解方程： x21 4( x1)(2) 2102516解：3解：20（ 9 分）先化简，再求值： (a 2 2)( a 2 2) (a2) 2 ，其中 a 1 2解：21（ 9分）解： A1 的坐标（ _ _ ， _ ）；C1 的坐标（ _ _， _ ）.22（ 9 分）解：2

10、3（ 9 分）解：24（ 9 分）证明：25（ 13 分）解：26（ 13 分）B解：EQDAPC（第22 题）附加题：1计算：63.2方程x24 的解是.2013-2014 学年（上）九年级数学期中考答题卡一、 ：（每小 3 分，共21 分）1、A2、C3、C4、D5、 D6、 C7、 B二、填空 ： （每小 4 分，共40 分）8、 2 9、2 3 10、5 / 311、x22x 3 012、1 13、80 14、201415、1816、13 17、2:3，1.2三、解答 ：（ 89 分）18. （ 9分） 算：(2) 21025163解：原式 = 222（ 8 分）2= 22（9 分）2

11、19. （ 9分）解方程： x2 14( x1)解： x24 x 50 （ 2 分）(x1)(x5)0 （ 5 分） x10 , x50（ 7 分） x11, x25（ 9 分）20（ 9 分）先化 ，再求 ：(a22)( a22) (a2) 2，其中 a1 2解：原式 = a28a222a2（ 4 分）= 2 2a10（ 6 分）当 a12 时上式 = 22(12)10 （ 7 分）= 2214（ 9 分）21（ 9分）解：如 所求 . （5 分） A1 的坐 （ _ -3 _， _-3_）；C1 的坐 （ _1 _， _3_ ） . （9 分）22（ 9 分）（ 1 ）2解： x1、 x2

12、 是一元二次方程 x 6x k 0 的两根，且 x1 2， x1 x2（ 6），即 2 x2 6 （ 4 分） x2 4 （ 5 分）（ 2 ） x 1、 x2 是 一 元 二 次 方 程 x 2 -6x+k=0的 两 根 ， k=4 ， x1?x2 k 4； （ 7 分）又 x1、 x 2 分 别 是 Rt ABC 的 两 条 直 角 边 的 长 ， SRt AB C 1 x 1?x 2 1 4 2 （ 9 分）2223（ 9 分）解： 根据题意，设U 形孔的宽为 xcm ，根据题意得，（ 1 分）4030（ 1- 5 ）=20x+2x （ 15-x ）（4 分）6即 x 2-25x+100

13、=0 （6 分）解得x1 =5， x2 =20 （不合题意舍去） （8 分）答：宽度为5cm （9 分）24（ 9 分） 明：（1 ）证明：平行四边形ABCD 中， A= C ， EDB= C ， A= EDB ， （ 2 分）又 E= E ， ADE DBE （ 4 分）（ 2）解：平行四边形 ABCD 中， DC=AB ，由（ 1 ）得 ADE DBE ， DEBE ， （ 6 分）AEDE BE= DE 227AE4 AB AE BE 12 27 21 （8 分）DC= 21 （ cm ）44 （ 9 分）425（ 13 分）解 ：（ 1） 160 （ 3 分）（ 2） 根 据 题 意

14、得 ：x8200x10 10700 （ 5 分）0.520x2560x 3200700 （ 6 分）解 得 x=13或15 ，答 ： 售 价 为 13或15 元 时 ， 每 天 利 润 为 700 元 . . . （ 7分） wx8200x 1010. （ 9分）0.520 x2560x3200. （10分）20( x14)2720. （ 12分） x=14时 ， 利 润 最 大 y=720 （ 13 分）答 ： 应 将 售 价 提 为 14 元 时 ， 才 能 使 所 赚 利 润 最 大 ， 最 大 利 润 为 720 元 26（ 13 分）解：（ 1） 1， 8 ； （ 3 分）5（ 2）

15、作 QFAC 于点 F，如 3， AQ = CP= t， AP3t 由 AQF ABC， BC52324 ，Q得 QF t QF4 t DA FP455图 3 S1(3t)4tS2t 26t （ 5 分）25，55解 得 t1=1或 t 2=2 （ 7分）（ 3）能Q 当 DE QB ，如 4 DE PQ， PQ QB，D四 形 QBED 是直角梯形此 AQP=90AP由 APQ ABC ，得 AQAP ，即 t3 t 解得 t图 49 （9 分）ACAB358 如 5，当 PQBC ， DE BC，四 形 QBED 是直角梯形此 APQ =90由 AQP ABC，得AQAP ，QABAC即 t3t 解得 t15 （ 11分）D538AP545 t或 t （ 13 分）图 5214【注：点 P 由 C 向 A 运 ， DE 点 C方法一、 接QC，作 QGBC 于点 G，如 6BECBECBECBPC t ， Q