2019学起于思,放飞思维的翅膀精品教育.doc

1、学起于思，放飞思维的翅膀学习数学在于解题，不仅善于解一些标准的题，而且善 于解一些要求独立思考，思路合理，见解独到的和有发明创 造的题。然而数学的特征是：公式繁多，内容复杂，问题形 式变化无穷。可是将这样的范例付诸教学时，教师却又往往 选择只是给学生讲解和介绍题目的多种解法，而很少讲解产 生多解的思维过程，而解题教学的重要内容和意义就是要揭 示解题中的数学思维。因而，有不少教师强调“类型归类” 即把数学题分为十几类甚至几十类，分门别类地向学生讲 述，他们教育学生遇到问题时对号入座，我认为这种方法固 然有他一定的长处，但容易使学生思维僵化。 我们认为解题后反思不仅仅是学生要做的，更是我们教师要

2、做的创造性的工作 . 作为一个中学数学教师要不断地与数学 题目打交道，经常解题，甚至解一些较难的数学题，我们教 师在解题之后也要进行反思 . 我们在讲解例题之后，要有意 识地引导学生对所讲解的例题进行反思，不仅如此，我们数 学教师在阅读有关数学文献时也要进行反思，在反思中我们 会发现文献中所给数学例题本身有问题，也有的解答是错误 的，解题后反思是青年教师成长的重要途径 . 解题后反思，对教师的成长对学生成绩提高都有重要作用 那么，解题后怎样进行反思呢？反思有那些具体教学功能 呢？一、反思题目所涉及的知识点，训练思维敏捷性 高中数学的基本内容是有限的，但题目却灵活多变 . 同一个 知识点，命题者

3、可以从不同的角度、不同的层次，以不同的 题型进行命题，面对新题型、新情境问题，同学们往往会觉 得很难下手，不知从何处下手，主要原因在于同学们理不清 所考查到的知识点，因而对题意的理解就不到位. 于是，反思题目所涉及到的知识点，反思对题意的理解过程就显得非 常重要 . 在解完一题之后，对题意最初的理解进行深入思考， 反思审题时的遗漏知识， 为何会遗漏， 题中哪些信息不明了， 为何会不明了，对题设条件之间、条件与目标之间有哪些关 系未发现，对题意的理解存在什么样的偏差，为何会有这样 的偏差，等等，在反思过程中达到对某些知识的补漏、知识 结构的优化、使得思维更加有序合理 .二、反思解题过程，积累解题

4、经验，训练思维深刻性 反思解题过程就是指对解题思路和解题策略进行反思，它包 括对解题策略选择和运用的成与败两方面的反思. 在解题过程中，难免会出现这样或那样的错误，这些错误既有知识上 的缺陷和思维能力上的不足，也有非智力因素的影响 . 因此， 通过认真反思自己的解题过程，认识在审题时所遇到的困惑 以及在解题过程中所走的弯路，通过自我剖析找出原因；反 思解题思路与策略的成功之处， 分析它们的特点、 适用条件、 概括出思维规律；比较借鉴教师和其他同学的解题思路，改 进自己的思维方式，熟练掌握解题技能，积累解题经验，培 养良好思维习惯，激发思维的深刻性 .三、反思解题方法，总结规律方法，训练思维发散

5、性 许多数学问题重在考查学生思维的全面性、深刻性和灵活性 所以同一道题， 从不同角度去分析研究， 可能有不同的理解， 引出多种不同的解法 . 在解题时，我们不能仅仅满足于一种 解法，要养成在解题后再反思解题方法的习惯：从不同的角 度去研究问题、摆脱原来的思维模式、发现原来思维过程中 的不足，探索出新的解题途径，防止思维定势，寻求最佳的 解题方法，及时总结各类解题技巧，养成“从优、从快”的 解题思维方式，提高解题效率，从而更进一步来完善思维过 程，激发思维的创造性和灵活性 .四、反思解题结果，确保答案准确严密，训练思维严密性和 批判性解题后的验证过程是确保答案准确无误的一种有效做法，有 助于良好

6、解题习惯的养成，有助于提高学生的审题能力和良 好思维品质 . 鉴于数学问题的特点，要求学生在解答时一定 要认真细致，切不可马虎大意，有时稍有疏忽或一念之差就 会导致错解 . 因此，通过对解题结果的反思，一方面确保答 案准确无误，另一方面考察审题严密规范，逐步养成良好的 解题思维习惯，培养思维严密性和批判性 .五、反思问题的变式，实现举一反三，提高思维品质著名科学家爱因斯坦说“提出一个问题往往比解决一个问 题更重要，解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而 已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧的问 题，都需要有创造性的想象力 . ”因此，题目解完了，并不 等于解题任务的结束 . 有时对题目的题干条件进行适当的变 换，对数据进行衍变、对知识内容进行拓展、对设问内容进 行延伸转化、对命题的方向进行改变等变式训练，不仅能加 强对基础知识的理解运用，而且能拓宽、深化解题思路，探 索解题规律， 培养创新能力， 提高思维品质， 增强应变能力， 实现举一反三、触类旁通、顺利走出题海 .反思一道例习题的题干变换，可以对某个知识点进行系统分 析、研究、挖掘知识间的内在联系与外延，使知识系统化， 同时提高学生的审题、应变能力 .类似的变式训练很多，在此不一一列举，我们在平时的教学 过程中注意拓展联想，重视一题多变训练，提高知识整合、 系统扩展、综合运用能力，真正实现“做一题、知一