2019线性代数与概率统计随堂练习答案

1、第一章行列式.l二阶与三阶行列式咼十1 工十21.（单选题）计算也+1阳+2?A 珂一乃; b m；C .码一性A. 3;B . 4;C . 5;D . 6.参考答案:3.（单选题）D. 2码-兀1参考答案：A11:D =-111=2.（单选题）行列式-1 -11?B1D=3计算行列式2A. 12 ;B . 18 ;C . 24 ;D . 26.参考答案：B4.（单选题）计算行列式3 52D =13495参考答案：CA . 2;B . 3;C . 0;第一章行列式勺.2全排列及其逆序数113D =-121=1.（单选题）计算行列式3-13?A. 2；B 3;C ；D . _3.参考答案：C20

2、 5D =41 9=2.（单选题）计算行列式30 4?A. 2;B . 3;C . 0;D -一 .参考答案：D第一章行列式勺.3阶行列式的定义00 0=000 00D =-4!0000昭0 00000 0CJ1.（单选题）利用行列式定义，计算n阶行列式：=?A.一吧件.JB .码乜勺.JC .(-1)3如6氓.JD .参考答案：C盂-1432r-2379x2.（单选题）计算行列式 531A 1,4；B 1,-4；C -1 , 4;D . -1 , -4.参考答案：B0r-1展开式中二-的系数。第一章 行列式 勺.4行列式的性质1.（单选题）计算行列式-8；-7；-6；-5.参考答案：B2.（

3、单选题）计算行列式A. 130 ；B. 140；1=?C . 150；参考答案:D. 160.3.（单选题）四阶行列式的值等于多少?参考答案：D章行列式 1.5行列式按行（列）展开1.（单选题）参考答案：BA. 15|A|;B . 16|A|;C . 17|A|;18|A|.参考答案：D312 3_A =111,B =11 20-1101 1AB2.（单选题）设矩阵1，求=？A. -1;B . 0;C . 1;D . 2.FT111421-1201102-貯?&3.（单选题）计算行列式121-2=?A .-1500;B .0；C .-1800;D .-1200.参考答案：C第一章行列式勺.6克

4、莱姆法则D十兀二o五+兄冯+= 01.（单选题）齐次线性方程组2宀有非零解，则兄=?-1；0；1；D .参考答案：C2.2.（单选题）齐次线性方程组A .1或3 ；B .1或3 ；C .1或3 ；D .1或3.参考答案：A珂 _ 兀 _ 兔十滋4 = _忑+E十上也_ e二-Z + 工3 -召二 0-12 J 4有非零解的条件是圧=?%眄+吩亏十十%空3.（单选题）如果非线性方程组 列正确的结论是哪个？L%內F丹i卄皿皿系数行列式|D冲，那么，下A 无解；B .唯一解；C 一个零解和一个非零解D无穷多个解.参考答案：B1%兀十曲十十岭兀=0 知+ 222亠+禺”工” =4.（单选题）如果齐次线

5、性方程组 下列正确的结论是哪个？A 只有零解；B 只有非零解；C既有零解，也有非零解 ；D 有无穷多个解.参考答案：A耳內恥曲+务皿的系数行列式QH，那么，5.（单选题）齐次线性方程组 血三0总有_解；当它所含方程的个数小于未知量的个数时, 它一定有_解。A 零，零；B 零，非零；C 非零，零；D 非零，非零.参考答案：BC. 1, -1 ,-3；D . -1 , 1 ,-3.A04参考答案:3.（单选题）0, 3;0,-3；1, 3；1, -3.参考答案：111、如果3 1 13 01a=6卫2 -L，则分别为?mA =4.（单选题）设- -,矩阵(2 -n，定义则参考答案:5.（单选题）设

6、A . 0 ；B .-1 ；C . 1 ;广00cP000400D .参考答案:D,n1，且n为正整数，则-1=？6.（单选题）设为n阶对称矩阵，则下面结论中不正确的是哪个?B .对任意的 ；-为对称矩阵；C .为对称矩阵D 若丄丄可换，则匸三为对称矩阵 参考答案：C7.（单选题）设以为m阶方阵，丘为n阶方阵，且十 /,（-1严曲参考答案：D第二章矩阵2.3逆矩阵1.（单选题）下列矩阵中，不是初等矩阵的是哪一个?0A02.（单选题）设丿.31参考答案:1丿.0A丿.3A12000Cl-1000-10参考答案：C3.（单选题）丿，求屮T_ 32 12,52T丿IL-3-2 1!1.5-2 13-

7、21丿.5-23-2 1参考答案：Dno-,求矩阵-=?4.（单选题）1、( 1 133116 65o 53 一 6丿D 1 6丿7.（单选题）设一一均为n阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是（）参考答案：B5.（单选题）设均为n阶矩阵，则必有（）A .也斗方卜+同；B AB =占貝.C .应卜网；D （加町、才+計参考答案：C6.（单选题）设均为n阶矩阵，则下列结论中不正确的是什么?A 若血匚二丑，则匚二可逆；B 若-= J-，且三可逆，则上二;c若-，且匸可逆，y-;D 若”-_ ，且孑，则-.参考答案：DA DA_ 1 :;仃0 3B (Asy = A- +_lC 丄. l：-J （k为正

8、整数）D （k为正整数）参考答案：Br1001200A =21308.（单选题）利用初等变化，求121的逆=?（)1000f100)1100110022221110111026亍26315111511A 1 824；D L812参考答案：DV 0小.4= 1 4 09.（单选题）设2刃则H?广00、10110110 一2222010Q1A 1J;BJ广10；10(P111100 2222L 00100-1JC ；D1J参考答案：B1010.（单选题）设5io，亠是其伴随矩阵，则 = ?io32132151055101 -22 - 5参考答案：A/1 - 2-3 - 531QIDCI11.（单选

9、题）设n阶矩阵匸可逆，且M-1，则1I I - an-l参考答案:12.（单选题）设矩阵 也 的秩为r,则下述结论正确的是（）中有一个r+1阶子式不等于零；討中任意一个r阶子式不等于零上中任意一个r-1阶子式不等于零；以中有一个r阶子式不等于零.参考答案：D_刀atA.M.13.（单选题）阶行列式 中元素的代数余子式:与余子式 ；之间的关系是（）参考答案：C第三章矩阵的初等变换与线性方程组求解3.1矩阵的初等变换及其应用K-2一 110,4 -42-2121.（单选题）求矩阵17-15的秩.A. 0;B . 1 ;C . 2;D . 3.参考答案：C(32-1一 3、2.（单选题）利用初等变换

10、下求下列矩阵的秩,的秩为?0；1；2；22411-1-302-1A =121113312-2-1-13.（单选题）求2-2-60-sj的秩为？A . 2；B . 3；C . 4；D . 5.参考答案：D(k11n3.111D .参考答案：C4.（单选题），且，则1；-3；1 或-3；D .参考答案:-1.5.（单选题）1201 _11 2-1-14B =20-20-1014311-2，则=?_-54 _二5车-25-255-33-90 _；B .-90_判断：设A._-5L-5-2525-35-3$0；D .-90C .A参考答案:6.（单选题）求矩阵的秩=?第三章矩阵的初等变换与线性方程组求

11、解3.2线性方程组的一般解法A. 1B . 2C . 3D . 4参考答案：BA= 07.（单选题）设_10n0 001A._1000120B .00-1_1010_02000 -1C .-100IJ120D .001参考答案：C2 00 T,则宀?十3召_斥二12遍-孔一屯+4弋-2弓軌-2i3 + 2x5 + 3x4 = 31.（单选题）用消元法解线性方程组A 唯一解；B 两个解；C 无穷多个解；D 无解.参考答案：D-+二：_，方程组有多少个解?2兀3瓦电十 35xl- 2x2 -F12j3 =4一也 +- 32.（单选题）用消元法解线性方程组T，方程的解是哪个?10 1 2（710 1

12、 2r_7参考答案:第三章矩阵的初等变换与线性方程组求解3.3线性方程组解的判定2兀一眄十码-0、x1十兄亏一也二01.（单选题）齐次线性方程组/lx + 岛 +A = 0a-亠 有非零解，则凡必须满足什么条件?乂工一1,丄工-4参考答案：DC .A =-132 = 42.（单选题）已知线性方程组:=?I1A. -1;B . 0;C . 1 ;D . 2.参考答案：A3. （单选题）非齐次线性方程组-17 =中未知量个数为n,方程个数为m,系数矩阵工的秩为r,则下面哪个陈述是对的？A. r=m时，方程组JL -有解；B . r=n时，方程组-丄I =二有唯一解；C . m=n时，方程组 = 有

13、唯一解；D . rn时，方程组-有无穷多个解 参考答案：A4. （单选题）设丄是円:矩阵，齐次线性方程组=-：仅有零解的充分条件是（）A .討的列向量组线性相关 B .討的列向量组线性无关 C .二的行向量组线性无关 D .亠二的行向量组线性无关 参考答案：BXj 兀鸟&% _ 马二 2口5.（单选题）线性方程组: - x, = 1芒-有解的充分必要条件是=?-1；1.参考答案：A第三章矩阵的初等变换与线性方程组求解3.4线性方程组解的结构JT + 西 + 耳二 01.（单选题）求齐次线性方程组-的基础解系是（）3 1 1小护 G辽亍小311 1汗迁飞5心（-亍护1）参考答案：C2.（单选题）

14、求齐次线性方程组的基础解系为（）“-I-；B. ft = （l财亦（767仍鬲=（7HQ0）述= CW4iy参考答案：A3. （单选题）设n元非齐次方程组-土I =：的导岀组二T =-仅有零解，则匚上（）A 仅有唯一解；B必有无穷多解；C 必无解；D 未必有解.参考答案：D4. （单选题）设一为矩阵，线性方程组亠-的对应导岀组为 -1 - ，则下面结论正确的是（）A 若=仅有零解9匚 =二有唯一解B .若 =-有非零解，则 7 =上有无穷多解C 若血三&有无穷多解，则 朕=有非零解；d 若有无穷多解，则 AT= 0仅有零解. 参考答案：CI第四章随机事件及其概率 4.1随机事件及其关系与运算1

15、. (单选题)写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示：掷一颗骰子，出现奇数点。A 样本空间为=口34井，事件出现奇数点”为；B 样本空间为 =3习，事件 出现奇数点”为1；：；C 样本空间为4门46，事件出现奇数点”为几“；d样本空间为气6，事件出现奇数点”为仙3习.参考答案：D2. (单选题)写岀下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示：从0,1,2三个数字中有放回的抽取两次，每次取一个，A:第一次取岀的数字是0。B :第二次取岀的数字是1。C :至少有一个数字是 2,下面那一句话是错误的？()a用也刃表示第一次取到数字兀，第二次取到数字* ”则样本空间0 = (0,0). (0r

16、l), (Q 2), CU)ao)t au (2tl)r (2f 0)X2,2).B 事件日可以表示为上二;C .事件丘可以表示为=阿)3，(2期；D.事件 C可以表示为 C = g2)a2),(2.1),(2,0)皿2).参考答案：B3. (单选题)向指定的目标连续射击四枪，用4表示第次射中目标”试用国表示四枪中至少有一枪击中目标()：A 4島島&.B .也 4；c占+4+A+4；D 1 .参考答案：C4. （单选题）向指定的目标连续射击四枪，用 4表示第次射中目标”试用国表示前两枪都射中目标，后两 枪都没有射中目标。（）A.4芯島&；B . 1 人；C 4 + 4+4= +4；D &参考答

17、案：A5. （单选题）向指定的目标连续射击四枪，用4表示第次射中目标”试用人表示四枪中至多有一枪射中目4+4+4 +4&禺斗&見&十易44 +召4&.C 百&麾几+兀Z兀人+ AAAA屮A兀兀&.D.4+&+A+4.参考答案：B第四章随机事件及其概率4.2随机事件的概率1. （单选题）一批产品由8件正品和2件次品组成，从中任取 3件，则这三件产品全是正品的概率为（）2A.-.B .一8C. ；3D. 、参考答案：B2. （单选题）一批产品由8件正品和2件次品组成，从中任取3件，则这三件产品中恰有一件次品的概率为（）3A._8_B .;2_C.参考答案：C3.（单选题）一批产品由8件正品和2件次

18、品组成，从中任取 3件，则这三件产品中至少有一件次品的概率。81.-；参考答案:甲乙两人同时向目标射击，甲射中目标的概率为 ）4.（单选题）目标的概率为0.68，则目标被射中的概率为（0.8，乙射中目标的概率是0.85，两人同时射中A.0.8 ;B .0.85;C .0.97;D .0.96.参考答案：C5. （单选题）袋中装有4个黑球和1个白球，每次从袋中随机的摸岀一个球，并换入一个黑球，继续进行，求 第三次摸到黑球的概率是（）1612517125108125109125参考答案：D1. （单选题）一个袋子中有 m个白球，n个黑球，无放回的抽取两次，每次取一个球，则在第一次取到白球的 条件下

19、，第二次取到白球的概率为（）m-1揪十円一 1参考答案：D2.（单选题）设A，B为随机事件， 一，,丄 ，3.2.参考答案：B113.（单选题）设A，B为随机事件， ，1H.110参考答案：A，=?()4.（单选题）设有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.9和0.8，在两批种子中各随机取一粒，则两粒都发芽的概率为（）0.9.0.27参考答案：B5.（单选题）的概率为（设有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.9和0.8，在两批种子中各随机取一粒，则至少有一粒发芽）0.72 .0.98.0.7参考答案:6.（单选题）概率为（设有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.9和0.8，在两批种子中各随机取一粒，则恰有一

20、粒发芽的）0.1.0.3.0.27 .0.26参考答案:第四章随机事件及其概率4.4全概率公式与贝叶斯公式1.（单选题）假定一个数学问题由两位学生分别独立去解决，如果每位学生各自能解决的概率是，则此问题能够解决的概率是多少?5a r；B.-;8c.；_9_D .1.参考答案：C2. （单选题）市场供应的热水瓶中，甲厂的产品占匚二I,乙厂的产品占30%，丙厂的产品占20%，甲厂产品的合格率为 u ，乙厂产品的合格率为三门，丙厂产品的合格率为：二* ，从市场上任意买一个热水瓶，则买到合格品的概率为（）.A . 0.725;B . 0.5 ;C . 0.825 ;D . 0.865 .参考答案：D3

21、. （单选题）市场供应的热水瓶中，甲厂的产品占匸二I,乙厂的产品占30%，丙厂的产品占20%，甲厂产品的合格率为 =；，乙厂产品的合格率为0二：，丙厂产品的合格率为：二斤：，从市场上任意买一个热水瓶,已知买到合格品，则这个合格品是甲厂生产的概率为（）.9080Y7360173参考答案：A4. （单选题）用血清甲胎蛋白法诊断肝癌，试验反应有阴性和阳性两种结果，当被诊断者患肝癌时，其反应为 阳性的概率为0.95，当被诊断者未患肝癌时，其反应为阴性的概率为0.9，根据记录，当地人群中肝癌的患病率为0.0004，现有一个人的试验反应为阳性，求此人确实患肝癌的概率=?1.（单选题）已知随机变量 X的分布

22、函数为-，用-分别表示下列各概率:A.5W晋B .C .盹:mi） Wf笛护D .gm严腭）参考答案：A2.（单选题）观察一次投篮，有两种可能结果：投中与未投中。令1投中; Q未投中.试求X的分布函数0,0参考答案：C0,x 13.（单选题）观察一次投篮，有两种可能结果：投中与未投中。令ft投中， a未投中.多少?0.12.参考答案：B第五章随机变量的分布与数字特征5.2离散型随机变量1.（单选题）抛掷一枚匀称的骰子，岀现的点数为随机变量1A J ；X，求出现的点数不超过3”的概率为（）2；参考答案：C尺才二旳丄北二斗； 皿“-1或2. （单选题）设随机变量X的分布列为，则.-？（）11521

23、5参考答案：C3. （单选题）设随机变量X的分布列中含有一个未知常数C,已知X的分布列为/JY巩X 二心二C - = 1,2,3，则 C=?()263S.28参考答案:4.（单选题）若书中的某一页上印刷错误的个数X服从参数为0.5的泊松分布，求此页上至少有一处错误的概率为？（）1严参考答案：A5. （单选题）从一副扑克牌（52张）中任意取出 5张，求抽到2张红桃的概率?0 2743.0.3743.0.4743参考答案：B第五章随机变量的分布与数字特征 5.3连续型随机变量旳二1.（单选题）设随机变量X的密度函数为2 j ; u x J.；0 其他 则常数A及X的分布函数分别为（）. 1D .参

24、考答案：C0njr 12.（单选题）设连续型随机变量X的密度函数为，贝U A的值为:3.（单选题）设连续型随机变量X的密度函数为力的概率为C 二D .-.参考答案：C参考答案：A().A . 0.125 ;B . 0.375 ;C . 0.225 ;D . 0.3 .参考答案：A4. （单选题）在某公共汽车站，每个 8分钟有一辆公共汽车通过，一个乘客在任意时刻到达车站是等可能的, 则该乘客候车时间 X的分布及该乘客等车超过 5分钟的概率分别为多少？30, else参考答案：B5. （单选题）某电子仪器的使用寿命 X （单位：小时）服从参数为0.0001的指数分布，则此仪器能用10000小时以上的概率为？（）A.；第五章随机变量的分布与数字特征5.4正态分布1. （单选题）已知标准正态分布的分布函数为（刃，则有一=?A -1；