不等于零教学设计新部编版

1、精品教学教案设计| Excellent teaching plan教师学科教案20 -20学年度第学期任教学科：任教年级：任教老师：xx市实验学校育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰r - 二r关于初中数学教材中“不等于零”教学设计单 位：农四师六十四团中学姓 名：王 君邮 编： 835214电 话：属课题 :培养中学生计算能力以激发学生学习数学的兴趣关于初中数学教材中“不等于零”的教学设计【教育、教学目标】知识和技能目标：经历探索初中数学教材中“不等于零”的过程，进一步理解分式、一元一次方程、一 元二次方程、函数、比例性质的意义。过程和方法目标：经历由特例归纳出一般规

2、律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过列不等式或不等式组及解不等式或解不等式组，学生初步体会转化、化归的数学思想。情感态度与价值目标：在经历探索“不等于零”的过程中，让学生体会探索带来的成功体验，培养学生的探 索精神和求知欲望。通过生生间合作、交流等活动方式，培养学生的合作、互助精神。同时 还可以通过问题情景培养学生热爱生活，积极向上的美好情操。【教学重、难点】教学重点：分式、一元一次方程、一元二次方程、函数、比例性质的意义。的理解和应 用，及学生合作意识和探究能力的培养。教学难点：初中数学教材中“不等于零”的转变过程，准确迅速地列不等式或不等式组，正 确解答不等式或不等式组 。【学

3、情分析】初中教材学完后，有相当一部分同学概率已经模糊不清了，通过初中数学教材“不等于零”的教学，加深了学生对分式、一元一次方程、一元二次方程、函数、比例性质的意义的 理解。【设计思路】数学课程标准 中明确指出：学生是数学学习的主人， 教师是数学学习的组织者、引 导者与合作者。基于以上理念，结合本节课内容及学生情况， 教学设计中采用了探究发现法 和多媒体辅助教学法， 在学生已有的知识储备基础上， 利用课件，鼓励和引导学生采用自主 探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生始终处于积极探索的过程中。 其基本程序设计为：- 备学 复习回顾、设疑导也软探索规律、理解概念例题讲解、熟练运算一拓展应用、内

4、化升华一回顾反思、加深印象作业布置、反馈情况实物投影仪、多媒体、课件【教学过程】(1 )复习回顾，设疑导1.A分式的定义：形如 B其中A,B都为整式其中B中含有字母2. 分式有意义的条件：BM 03. 分式无意义的条件：B= 04. 分式的值为0的条件：A= 0,B丰0、分式的分母“不能为0”“分母不能为零”为了保证除法运算及分式有意义，材中规定了 “除式不能为零”，例1使分式3x2 - x - 22x2- x- 1=0的X的值是2分析：学生容易想到令分式的分子等于0，得X= - 2 或X= 1，但当X= 1时，分母为0,32这时分式无意义，因此正确解答为X=-3设计意图:初中数学中的定义中有

5、许多“不等于0”的规定。教师在教学中必须予以强调，否则易造成学生解题的错误。(2)练习：下列各式中 X取何值时，分式有意义(1)X(2)X- 2|x|-3二. 一元一次方程中的一次项系数“不能等于0”让学生回忆：什么是一元一次方程，它的一般形式是什么？教材中对它的一般形式 ax+b = 0和最简形式ax= b中的a都作了不等于0的规定。若a=0而bz 0时，方程无解，若 a= 0 ,b = 0方程有无穷多解。例如2:若方程上二b = 1-a有唯一解，那么字母 a,b之间的关系是 ab让学生明确：.这是关于y的一元一次方程.一元一次方程的一般形式是什么？分析：该方程可化为(a+b)y = a2+

6、ab+b2,要保证一元一次方程有唯一解，只需a+bz 0即az b练习：当a时，ax x= 0是关于x的一元一次方程。三、 一元二次方程的二次项系数“不等于0”回忆：什么是一元二次方程 ？它的一般形式是什么？二次项系数有什么要求？在一元二次方程 ax2+bx+c = 0中规定了二次项系数 az 0,这保证了一元二次方程的定义即相关性质。例3.若一元二次方程kx2-1=x-x 2有两个不相等的实数根，则k分析：什么是一元二次方程？二次项系数有什么规定？根的判别式的内容是什么？怎样求厶0学生自主尝试，教师引导。激发学生的学习热情和深入探究的欲望。设计意图:学生容易忽视一元二次方程中二次项系数不等于

7、零的条件，直接根据根的5判别式的逆定理得0,得k-,这是错误的。由于一元二次方程二次项系数不等于零，45即k+1工0,故正确的解应是 k- 且kz -14练习：若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程，则k的取值范围是 学生独立完成，教师巡视，注意学生的解题格式是否规范，指导学生纠正。四、函数中的有关系数“不等于零”初中数学我们学习了哪些函数？k初中数学涉及的函数有：正比例函数y = kx(k z 0),反比例函数y = (k丰0), 一次函x数y= kx+b(k z 0),次函数y = ax2+bx+c(a z 0)。这些函数中的有关系数都有不等于零的规定。k若k=0,函数y=kx的图像变

8、成了 x轴这条直线，函数 y= 的图像则是去掉 x=0这一点的Xx轴，函数y=kx+b的图像则是过点(0, b),且与y轴垂直的直线；若a=o(b z 0)则函数y=ax +bx+c 为一次函数。例4、若函数y=(m-2)x m2+3m11是反比例函数，则 m 学生讨论m的取值应满足哪两个条件？教师根据情况作点评。分析：因为题中函数是反比例函数，所以得m=-5若忽视m-2z 0的限制，则可能出现错解m=-5或2. m-2z)练习：若函数y=(m21)xm m为二次函数，则m的值为却口 = -1例5已知二次函数y= (m+1) -2(m+1)x+3(m-1)，问m为何在值时，图像与 x轴有两个交

9、点思考：根据什么判断二次函数图像与x轴交点个数？分析：要保证 y= (m+1) -2(m+1)x+3(m-1)，是二次函数，必须满足m+1z0；要保证与 x轴有两个交点，必须满足2 =4(m-1) -12(m+1)(m-1)0 因此有厂 m+1 z)所以-2m1 且 mz -1Y若忽视m+z 0的限制，则会多出错解-2m0 -练习：若函数y=(m21)xm? m为二次函数，则 m的值为。五、比例性质中“不等于零”的规定zxV例 6、若 m =，贝U m=x+yy+zz+x回忆：等比性质的内容是什么？cm复习等比的性质： 若=(b+d+nz 0),dan则=a+c+.+m =旦bb + d +.

10、 + n b若b+d+.+n=0则上述等比性质不成立 先让学生思考、讨论、合作交流。分析：当x+y+z丰0时，由题设，易得m=x+y+z2(x+y+z )2当 x+y+z=O 时 贝卩 x+y=-z,y+z=-x,x+z=-y,故 m=-11所以应填mj，或m=-121学生易忽视x+y+z丰0的规定，而漏掉m=_2总之，在数学教学中，应提醒学生重视定义中“不等于零”的规定，以克服解题时的盲目性。小结谈谈你本节课的收获。作业一元一次不等式和一元一次不等式组的解法练习卷。教学反思在本节课中，我充分重视了学生原有的认知基础，即在学生理解掌握分式、一元一次方程、一元二次方程、函数、比例性质的意义的基础上进行教学的，找准了新知识 的生长点，为学