电场性质理解及应用

1、单元小结练电场性质的理解及应用基础巩固1经过探究，某同学发现：点电荷和无限大的接地金属平板间的电场（如图1甲所示）与等量异种点电荷之间的电场分布（如图乙所示）完全相同图丙中正点电荷 q到MN的距离OA为L, AB是以电荷q为圆心、L为半径的圆上的 一条直径，贝U B点电场强度的大小是（）2 如图2所示,荷连线与直线在真空中有两个固定的等量异种点电荷+MN的交点.a、b是两点电荷连线上关于Q和一Q.直线MN是两点电荷连线的中垂线，0是两点电O的对称点,c、d是直线MN上的两个点.下列说法中正图7确的是（）7!吨.n l r 台一 甘c bNA.a点的场强大于b点的场强；将一试探电荷沿MN由c移动

2、到B.a点的场强小于b点的场强；将一试探电荷沿MN由c移动到C.a点的场强等于b点的场强；将一试探电荷沿MN由c移动到D.a点的场强等于b点的场强；将一试探电荷沿MN由c移动到图2d,d,d,d,所受电场力先增大后减小所受电场力先减小后增大所受电场力先增大后减小所受电场力先减小后增大3如图3所示，椭圆ABCD处于一匀强电场中，椭圆平面平行于电场线,AC、BD分别是椭圆的长轴和短轴，已知电场中A、B、C三点的电势分别为(|)a= 14 V、帕=3V、忆=7V，由此可得D点的电势为* f酉t Tf 图44如图4是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，电场线的方向如图中箭头所示,M、N、Q是以直

3、电场线上一点0为圆心的同一圆周上的三点，0Q连线垂直于MN以下说法正确的是A . 0点电势与Q点电势相等B . 0、M间的电势差小于 N、Q间的电势差C.将一负电荷由 M点移到Q点，电荷的电势能增加0Q垂直的方向竖直向上D 在Q点释放一个正电荷，正电荷所受电场力将沿与5. 侈选）如图5, 0是一固定的点电荷，虚线 a、b、c是该点电荷产生的电场中的三条等势线，正点电荷q仅受电场力的作用沿实线所示的轨迹从a处运动到b处，然后又运动到 c处由此可知（）图5A . 0为负电荷B .在整个过程中q的速度先变大后变小C.在整个过程中q的加速度先变大后变小D .在整个过程中，电场力做功为 06. 侈选）两

4、个带等量正电的点电荷，固定在图 6中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交 PQ于0点，A为MN 上的一点一带负电的试探电荷 q,从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为0,则（ ）V图6A . q由A向0的运动是匀加速直线运动B. q由A向0运动的过程电势能逐渐减小C. q运动到0点时的动能最大D. q运动到0点时电势能为07. 侈选）如图7所示，以等量同种点电荷的连线中点为原点，两点电荷连线的中垂线为x轴，E表示电场强度，$表示电势，根据你已经学过的知识判断，在下列E x图象和x图象中，可能正确的是（）8 （多选）如图8所示，光滑绝缘的水平面上方存在一个水平方向的电场，电

5、场线与x轴平行，电势$与坐标值x的关系式为：$= 10 x（ $的单位为V , x单位为m）. 带正电小滑块 P,从x= 0处以初速度V0沿x轴正方向运动，则6A .电场的场强大小为10 V/m图8B .电场方向沿x轴正方向C.小滑块的电势能一直增大D .小滑块的电势能先增大后( )综合应用9一带正电的试探电荷，仅在电场力作用下沿x轴从x=s向x= + s运动，其速度 v随位置x变化的图象如图9所示.x= %和x = %处，图线切线的斜率绝对值相等且最大.则在x轴上（）1厂1-Jt图9A . x= xi和x= xi两处，电场强度相同B. x= xi和x= xi两处，电场强度最大C. x = 0

6、处电势最小D .从x = xi运动到x=+过程中，电荷的电势能逐渐增大10. 如图io所示，0、A、B、C为一粗糙绝缘水平面上的三点，不计空气阻力，一电荷量为一Q的点电荷固定在 O点，现有一质量为 m、电荷量为一q的小金属块（可视为质点），从A点由静止沿它们的连线向右运动，到 B点时速 度最大，其大小为 vm，小金属块最后停止在 C点.已知小金属块与水平面间的动摩擦因数为卩，AB间距离为L,静电力常量为k,则（）图I0A .在点电荷一Q形成的电场中,A、B两点间的电势差为22 口 mqlL mvm2qB .在小金属块由 A向C运动的过程中，电势能先增大后减小C. 0B间的距离为kQq卩mgD.

7、从B到C的过程中，小金属块的动能全部转化为电势能11. 如图11所示，匀强电场方向与水平线间夹角 0= 30方向斜向右上方，电场强度为E,质量为m的小球带负电，以初速度图11(1)若小球的带电荷量为 q= mEg，为使小球能做匀速直线运动，应对小球施加的恒力Fi的大小和方向各如何?若小球的带电荷量为 q= 響，为使小球能做直线运动，应对小球施加的最小恒力F2的大小和方向各如何?12.如图12所示，一竖直固定且光滑绝缘的直圆筒底部放置一可视为点电荷的场源电荷A,其电荷量Q=+ 4X 10C,场源电荷 A形成的电场中各点的电势表达式为匸kQ，其中k为静电力常量,r为空间某点到场源电荷 A的距P.(

8、g 取 10 m/s1 2, k= 9 x 109 n m2/C2)求:图12离.现有一个质量为0.1 kg的带正电的小球 B，它与A间的距离为a= 0.4 m,此时小球B处于平衡状态，且小球B在场源电荷A形成的电场中具有的电势能的表达式为Ep=谭，其中r为A与B之间的距离.另一质量为m的不带电绝缘小球C从距离B的上方H = 0.8 m处自由下落，落在小球B上立刻与小球 B粘在一起以2 m/s的速度向下运动，它们到达最低点后又向上运动，向上运动到达的最高点为答案1答案C解析 乙图上+ q右侧L处的场强大小为：E = kjqL k9=根据题意可知，B点的电场强度大小与乙图上+q右侧L处的场强大小

9、相等,即为兽，故A、B、D错误，C正确.2. 答案 C3. 答案 C解析A、B、C、D顺次相连将组成菱形，由公式U= Ed可知，弧一缶=如一）c或弧一如=缶一4c,解得Od = 4 V,选项C正确.（）0也,A错误；M0间的平均电4. 答案 C解析由电场线的方向可知饷忆如，再作出此电场中过0点的等势线，可知场强度大于 ON间的平均电场强度，故U|MOUoN, B错误；因UMQ0，负电荷从M到Q电场力做负功，电势能增加，C正确；正电荷在 Q点的电场力方向沿电场线的切线方向而不是圆的切线方向，D错误.5. 答案 CD解析 粒子所受合力的方向大致指向轨迹弯曲的凹侧，知正电荷所受的电场力背离点电荷向外

10、，知0为正电荷，故A错误；从a处运动到b处，然后又运动到 c处，电场力先做负功后做正功，则动能先减小后增大，所以速度先减 小后增大，故B错误；越靠近点电荷，电场线越密，则电荷所受电场力越大， 加速度越大，则加速度先增大后减小， 故C正确；a与c在同一个等势面上，两点间的电势差为0，根据W= qU，知电场力做功为 0，故D正确.6. 答案 BC解析 等量同种点电荷的电场线如图所示，负试探电荷q在A点由静止释放，在电场力的作用下从A向O做变加速直线运动，且电场力做正功，电势能减小， A错误，B正确；负试探电荷q通过O点后在电场力的作用下向下做 变减速运动，因此q运动到O点时的速度最大，动能最大，选

11、项C正确；因无限远处的电势为 0,则O点的电势0, 所以q在O点的电势能不为 0,选项D错误.9. 答案 B解析 正试探电荷仅在电场力作用下沿x轴从x=g向x=+运动，速度先减小后增大，所受的电场力先沿一x轴方向，后沿+ x轴方向，电场线方向先沿一x轴方向，后沿+ x轴方向，则知x = x1和x= x1两处，电场强度最大，但电场强度的方向相反，电场强度不同，选项 A错误，B正确；电场线方向先沿一x轴方向，后沿+ x轴方向,根据顺着电场线方向电势降低可知，电势先升高后降低，则x= 0处电势最大，选项C错误；从x= x1运动到x= +D错误.A、B两点间的电势差Uab= 22卩mgH mvm，故a

12、错误；小金属块由 A点向C点运动的过程中，电场力一直做正功，电势能一直减小，故内能，故D错误.11.答案（1） ,3mg方向与水平线成60。角斜向右上方方向与水平线成60。角斜向左上方解析（1）如图甲所示，为使小球做匀速直线运动，必使其合外力为0,设对小球施加的力F1与水平方向夹角为a,F1COS a= qEcos 0F1Sin a= mg+ qEsin 0代入数据解得 a= 60 F1 = Q3mgg过程中，电场力沿+ x轴方向，则电场力做正功，电荷的电势能逐渐减小，选项10. 答案 C1 o解析 小金属块从 A到B过程，由动能定理得：一 qUAB卩mgL= qmvm 0，得2q误；由题意知

13、，A到B过程，金属块做加速运动， B到C过程做减速运动，在 B点金属块所受的滑动摩擦力与库仑力平衡，则有卩m=怡得r=眾故C正确；从B到C的过程中，小金属块的动能全部转化为电势能和即恒力F1与水平线成60角斜向右上方.为使小球能做直线运动，则小球所受合力的方向必和运动方向在一条直线上，故要使力F2和mg的合力和电场力在一条直 线上如图乙，当F2取最小值时，F2垂直于F.故F2= mgsin 60 =2?mg.方向与水平线成60角斜向左上方.12. 答案 (1)4 m/s 4.4 X0一9 C (2)2.17 m/s解析（1）小球C自由下落H时获得速度Vo, 由机械能守恒得：mgH = mv02

14、解得 V0= 2gH = 4 m/s小球B在碰撞前处于平衡状态，对 B球由平衡条件得:kqQmg= a2代入数据得：q = 44 X 10_8 S 4.4 X 10-9 C设当B和C向下运动的速度最大为 Vm时，与A相距X,对B和C整体，由平衡条件得:Qq2mg= kx2代入数据得：x 0.28 m由能量守恒得：?X 2mv2 + kQq + 2mga=卜 2mvm2 + 2mgx+ kQq2a2X代入数据得V(1)小球C与小球B碰撞前的速度 V0的大小？小球 B的电荷量q为多少?(2)小球C与小球B 一起向下运动的过程中，最大速度为多少？7.答案 AD解析 在两电荷连线的中点，由于两个电荷在此处产生的场强大小相等、方向相反，所以该处场强为0，在