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1、第二讲定义新运算【知识要点】我们学过的常用运算有：+、一、x、+等如：2+ 3 = 52X 3= 6都是2和3,为什么运算结果不同呢？主要是运算方式不同，实际是对应法则不同可见一种运算实际就是两个数与一个答案的一种对应方法，对应法则不同就是不同的运算当然，这个对应法则应该是对任意两个数，通过这个法则都有一个唯一确定的数（答案）与它们对应只要符合这个要求，不同的法则就是不同的运算在这一讲中，我们定义了一些新的运算形式，它们与我们常用的“ + ”, “一” , “X” , “十”运算不相同.定义新运算的问题中，关键的一条是：抓住定义这一点不放，在计算时，严格遵照规定的法则代入数值还有一个值得注意的

2、问题是：定义一个新运算，这个新运算一般不满足加法、乘法所满足的运算定律，因此在没有确定新运算是否具有这些性质之前，不能运用这些运算律来解题例1、对于任意数a, b,定义运算“ *a*b=a Xb -a-b。求 12*4 的值。例2、“*”表示一种新的运算， a衣b=ax b （a + b）,求（4* 5）* 6。例3、“”表示一种新的运算,a b=ax a+ bx b,求(2) 3 和( 23),并比较它们的结果是否相等。例 4、规定：4 2=4+44, 2O 3=2+22+222, 1。4=1 + 11 + 111+1111.求 3O5=?例5、对于任意自然数，定义：n! =1X 2Xx n

3、（ n!读作n阶乘），求5!的值 例6、对于任意的两个数x 8=10，求x的值。P, Q,规定 XQ=P Q4。例如：28=2X 8-4。已知1. 对于任意的两个数 a和b，规定a*b=3Xa -b+ 3。2. 求8*9和9*8的值。3. 这个运算是否满足交换律?4. 求（3*9） *6 的值。5. 规定a b表示a乘b的积与a除以b的商之和，求40（ 8 2）的值【江中畅游】1.已知 a b表示a除以3的余数再乘以b，求（ 13 5）4的值。2.如果 1* 3=1 X 2X 3=6, 2* 4=2X 3X 4X 5=120,那么 2* 5 的值。【海中冲浪】1、“”表示一种新的运算，使下列等式成立:此规律计算：（= 4） 5。2 3=8, 4 2=8, 5 3=11, 7 10=27。按2、设a,b表示两个不同的数，规定a b 3 a 2 b,如果已知4 b 2 .求b3有一个数学；譚務翔w,便TW血 施4电 期电305M.L 9阴二扳和殆訂附加题：1、定义两种运算“ ”、“”，对于任意两个整数a,b, a b a b 1, a b a b 1.计算4(68)(35)的值.2. x、y表示两个数，规定新运算“ *”及“”如下：x*y=mx+3y, x y=kxy，其中m、k均为自然数，已知1*2=9， (2*3) 4=120,求(2

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