中考数学复习第三部分统计与概率第四十一课时解答题(几何综合题)课件

1、第,41,课时,解答题,几何综合题,2,考纲要求,1,解答题,三,几何综合题,1,道,2,题型,解答题,三,难度,中、高档题,分值,9,分,中考动向,1,三角形、四边形综合,2,圆综合,3,考点,1,三角形、四边形综合,例,1,2017,广州,如图,矩形,ABCD,的对角线,AC,BD,相交于点,O,COD,关于,CD,的对称图形为,CED,1,求证,四边形,OCED,是菱形,2,连接,AE,若,AB,6 cm,BC,5,cm,求,sin,EAD,的值,若点,P,为线段,AE,上一动点,不与点,A,重合,连接,OP,一动点,Q,从点,O,出发,以,1 cm/s,的速度沿线段,OP,匀速运动到点

2、,P,再以,1,5 cm/s,的速,度沿线段,P,A,匀速运动到点,A,到达点,A,后停止运动,当点,Q,沿上述路,线运动到点,A,所需要的时间最短时,求,AP,的长和点,Q,走完全程所需,的时间,4,名师点拨,本题只要考查了菱形的判定方法,构造直角三角形,求三角函数值,确定极值时动点的特殊位置,1,利用四边相等的四,边形是菱形,2,构造直角三角形求,sin,EAD,先确定点,Q,沿上述,路线运动到点,A,所需要的时间最短时的位置,再计算运到的时间,我的解法,解,1,证明,四边形,ABCD,是矩形,AC=BD,AC,与,BD,交于点,O,且,COD,CED,关于,CD,对称,DO=CO,DO=

3、DE,OC=EC,DO=OC=EC=ED,四边形,OCED,是菱形,2,连接,OE,直线,OE,分别交,AB,于点,F,交,DC,于点,G,COD,关于,CD,的对称图形为,CED,OE,DC,DC,AB,OF,AB,EF,AD,在矩形,ABCD,中,G,为,DC,的中点,且,O,为,AC,的中点,5,OG,为,CAD,的中位线,OG=GE,2,同理可得,F,为,AB,的中点,OF,AF,3,2,5,5,AE,2,2,3,2,3,5,2,2,2,9,EAD,AEF,3,2,sin,EAD,sin,AEF,9,3,2,6,过点,P,作,PM,AB,交,AB,于点,M,Q,由,O,运动到,P,所需

4、的时间为,3s,2,由,可得,AM,3,AP,点,O,以,1,5 cm/s,的速度从,P,到,A,所需的时间等于以,1 cm/s,从,M,运动,到,A,即,t=t,OP,t,PA,1,1,OP+MA,Q,由,O,运动到,P,所需的时间就是,OP+MA,和最小,如图,当,P,运动到,P,1,即,P,1,C,AB,时,所用时间最短,t=OP+MA,3,在,Rt,AP,1,M,1,中,设,AM,1,2,x,AP,1,3,x,2,2,2,A,1,A,1,P,1,1,3,x,2,2,x,2,2,解得,x,AP,1,2,3,2,5,2,AP,2,和,Q,走完全程所需时间为,2,s,3,3,7,题型感悟,熟

5、记矩形、轴对称性质和菱形的判定方法,构造直,角三角形求三角函数值,确定极值时动点的特殊位置,灵活运用解,决问题是关键,8,考点变式,1,2017,株洲,如图所示,正方形,ABCD,的顶点,A,在等腰直角三角形,DEF,的斜边,EF,上,EF,与,BC,相交于点,G,连接,CF,求证,DAE,DCF,求证,ABG,CFG,9,解,正方形,ABCD,等腰直角三角形,EDF,ADC,EDF,90,AD=CD,DE=DF,ADE,ADF,ADF,CDF,ADE,CDF,在,ADE,和,CDF,中,ADE,CDF,延长,BA,到,M,交,ED,于点,M,ADE,CDF,EAD,FCD,即,EAM,MAD

6、,BCD,BCF,MAD,BCD,90,EAM,BCF,EAM,BAG,BAG,BCF,AGB,CGF,ABG,CFG,10,考点,2,圆综合,例,2,2017,广东,如图,AB,是,O,的直径,AB,4,3,点,E,为线段,OB,上一点,不与,O,B,重合,作,CE,OB,交,O,于点,C,垂足为点,E,作直径,CD,过点,C,的切线交,DB,的延长线于点,P,AF,PC,于点,F,连接,CB,1,求证,CB,是,ECP,的平分线,2,求证,CF=CE,3,的长度,结果保留,3,当,时,求劣弧,4,11,名师点拨,本题只要考查了相似三角形的判定与性质,垂径定,理、切线的性质和弧长的计算,1,

7、根据等角的余角相等证明即可,2,欲证明,CF=CE,只要证明,ACF,ACE,即可,3,作,BM,PF,于,M,则,CE=CM=CF,设,CE=CM=CF,4,a,PC,4,a,PM=a,利用相似三角形的性质求出,BM,求,出,tan,BCM,的值即可解决问题,我的解法,解,1,证明,OC=OB,OCB,OBC,PF,是,O,的切线,CE,AB,OCP,CEB,90,PCB,OCB,90,BCE,OBC,90,BCE,BCP,BC,平分,PCE,12,2,证明,连接,AC,AB,是直径,ACB,90,BCP,ACF,90,ACE,BCE,90,BCP,BCE,ACF,ACE,F,AEC,90,

8、AC=AC,ACF,ACE,CF=CE,3,解,作,BM,PF,于,M,则,CE=CM=CF,设,CE=CM=CF,4,a,PC,4,a,PM=a,BMC,PMB,BM,2,CM,PM,3,a,2,3,BM,3,a,tan,BCM,3,BCM,30,60,2,3,OCB,OBC,BOC,60,的长,180,2,3,3,熟记相似三角形的判定与性质,垂径定理、切线的,弧长的计算公式,灵活运用解决问题是关键,13,题型感悟,性质,14,考点变式,2014,广东,如图,O,是,ABC,的外接圆,AC,是直径,过点,O,作,OD,AB,于点,D,延长,DO,交,O,于点,P,过点,P,作,PE,AC,于

9、点,E,作射,线,DE,交,BC,的延长线于,F,点,连接,PF,1,若,POC,60,AC,12,求劣弧,2,求证,OD=OE,3,求证,PF,是,O,的切线,的长,结果保留,15,解,1,AC,12,CO,6,60,6,2,180,2,证明,PE,AC,OD,AB,PEA,90,ADO,90,在,ADO,和,PEO,中,POE,AOD,AAS,OD=EO,3,证明,如图,连接,AP,OD=OE,ODE,OED,POC,ODE,OED,POC,2,OED,又,POC,2,P,AC,P,AC,OED,P,A,DF,P,AD,FDB,OD,AB,AD=BD,AC,是直径,DBF,ADP,90,P

10、,AD,FDB,P,A=FD,四边形,P,ADF,是平行四边形,PF,AD,OED,CEF,CEF,EFC,CE=CF,FPD,ADP,90,即,OP,PF,OP,是,O,的半径,PF,是,O,的切线,16,17,解答题,1,2016,甘肃,如图,在,ABC,中,AB=AC,点,D,在,BC,上,BD=DC,过点,D,作,DE,AC,垂足为,E,O,经过,A,B,D,三点,1,求证,AB,是,O,的直径,2,判断,DE,与,O,的位置关系,并加以证明,3,若,O,的半径为,3,BAC,60,求,DE,的长,18,解,1,证明,连接,AD,AB=AC,BD=DC,AD,BC,ADB,90,AB,为,O,的直径,2,DE,与,O,相切,证明,连接,OD,O,D,分别为,AB,BC,的中点,OD,为,ABC,的中位线,OD,BC,DE,BC,DE,OD,OD,为,O,的半径,DE,与,O,相切,19,3,连接,BF,AB