中考数学复习第三部分统计与概率第三十七课时解答题(计算综合题)课件

1、第,37,课时,解答题,计算综合题,2,考纲要求,1,计算综合题在下列四种形式中任选,方程,不等式,计算综合题、函数类综合,题,几何类计算综合题,统计概率计算,综合题,中考动向,1,方程,不等式,计算综合,题,一元二次方程与不等,式等,2,函数类综合题,函数与方,程,函数与不等式,函数与,函数等,3,几何类计算综合题,特殊,2,题型,解答题,一、二,难度,中、低档,三角形有关计算,特殊四,边形有关计算,圆的有关,题,分值,6,7,分,计算等,4,统计概率计算综合题,统,计计算、概率计算,3,考点,1,方程,不等式,计算综合题,例,1,2017,南充,已知关于,x,的一元二次方程,x,2,m,3

2、,x-m,0,1,求证,方程有两个不相等的实数根,2,如果方程的两实根为,x,1,x,2,且,1,2,2,2,x,1,x,2,7,求,m,的值,名师点拨,本题考查的是一元二次方程根与系数的关系、根的,判别式运算,1,要证明方程有两个不相等的实数根,只要证明原来的一元二次方,程的,的值大于,0,即可,2,根据根与系数的关系可以得到关于,m,的方程,从而可以求得,m,的,值,4,我的解法,解,1,证明,x,2,m,3,x-m,0,m,3,2,4,1,m,m,2,2,m,9,m,1,2,8,0,方程有两个不相等的实数根,2,x,2,m,3,x-m,0,方程的两实根为,x,1,x,2,且,1,2,2,

3、2,x,1,x,2,7,x,1,x,2,m,3,x,1,x,2,-m,x,1,x,2,2,3,x,1,x,2,7,m,3,2,3,m,7,解得,m,1,1,m,2,2,即,m,的值是,1,或,2,题型感悟,熟记一元二次方程根的判别式、根与系数关系,正,确运算是解题关键,5,考点变式,2017,十堰,已知关于,x,的方程,x,2,2,k,1,x+k,2,1,0,有两个实数根,x,1,x,2,1,求实数,k,的取值范围,2,若,x,1,x,2,满足,1,2,2,2,16,x,1,x,2,求实数,k,的值,解,1,关于,x,的方程,x,2,2,k,1,x+k,2,1,0,有两个实数根,x,1,x,2

4、,2,k,1,4,k,1,4,k,5,0,解得,k,4,实数,k,的取值范围为,k,4,2,关于,x,的方程,x,2,2,k,1,x+k,2,1,0,有两个实数根,x,1,x,2,2,2,2,x,1,x,2,1,2,k,x,1,x,2,k,1,1,2,x,1,x,2,2,2,x,1,x,2,16,x,1,x,2,5,2,2,5,1,2,k,2,2,k,2,1,16,k,2,1,即,k,2,4,k,12,0,解得,k,2,或,k,6,不符合题意,舍去,实数,k,的值为,2,6,考点,2,函数类综合题,例,2,2017,广州,将直线,y,3,x,1,向下平移,1,个单位长度,得到直,的图象与直线,

5、y,3,x+m,相交于点,A,且,线,y,3,x+m,若反比例函数,y,点,A,的纵坐标是,3,1,求,m,和,k,的值,的解集,2,结合图象求不等式,3,x+m,7,名师点拨,本题考查的是一次函数与反比例函数的综合运用,数形结合运用,1,利用一次函数的平移规则求出,m,求出点,A,的坐标,再代入反比例,函数中求出,k,的值,2,根据数形结合,一次函数值大于反比例函数值的自变量取值范围,就是不等式的解集,我的解法,解,1,y,3,x+m,由,y,3,x,1,向下平移,1,个单位长度而,得,m,0,A,点的纵坐标为,3,且在,y,3,x,上,A,1,3,A,在,y,上,k,3,2,由图象得,1,

6、x,0,或,x,1,题型感悟,熟记直线平移、待定系数法和结合两函数交点坐标,确定自变量解集方法是解题的关键,8,考点变式,k,0,的图象经过点,B,3,2,点,B,与,2017,百色,已知反比例函数,y,点,C,关于原点,O,对称,BA,x,轴于点,A,CD,x,轴于点,D,1,求这个反比例函数的解析式,2,求,ACD,的面积,9,解,1,将,B,点坐标代入函数解析式,得,2,解得,k,6,反比例函数的解析式为,y,3,6,2,由,B,3,2,点,B,与点,C,关于原点,O,对称,得,C,3,2,由,BA,x,轴于点,A,CD,x,轴于点,D,得,A,3,0,D,3,0,S,ACD,AD,CD

7、,3,3,2,6,2,2,1,1,10,考点,3,几何类计算综合题,例,3,2017,湖州,如图,O,为,Rt,ABC,的直角边,AC,上一点,以,OC,为,半径的,O,与斜边,AB,相切于点,D,交,OA,于点,E,已知,BC,3,AC,3,1,求,AD,的长,2,求图中阴影部分的面积,11,名师点拨,本题考查的是考点,切线的性质,勾股定理,解直角三,角形和扇形的面积,1,在,Rt,ABC,中,利用勾股定理求出,AB,的长,然,后根据切线的判定证出,BC,为切线,然后可根据切线长定理可求解,2,在,Rt,ABC,中,根据,A,的正弦求出,A,的度数,然后根据切线的性,质求出,OD,的长和扇形

8、圆心角的度数,再根据扇形的面积公式可求,解,12,我的解法,解,1,在,Rt,ABC,中,AB,2,2,3,2,3,2,2,3,BC,OC,BC,是,O,的切线,AB,是,O,的切线,BD=BC,3,AD=AB-BD,3,2,在,Rt,ABC,中,sin,A,3,2,3,A,30,2,1,AB,切,O,于点,D,OD,AB,AOD,90,A,60,tan,A,tan 30,S,阴影,60,1,2,360,3,6,3,OD,1,3,题型感悟,熟记切线的性质,勾股定理,解直角三角形和扇形的,面积公式是解题的关键,13,考点变式,2017,包头,如图,在,ABC,中,C,90,B,30,AD,是,A

9、BC,的角平,分线,DE,BA,交,AC,于点,E,DF,CA,交,AB,于点,F,已知,CD,3,1,求,AD,的长,2,求四边形,AEDF,的周长,注意,本题中的计算过程和结果均保留,根号,14,解,1,C,90,B,30,CAB,60,1,AD,平分,CAB,CAD,CAB,30,2,在,Rt,ACD,中,ACD,90,CAD,30,AD,2,CD,6,2,DE,BA,交,AC,于点,E,DF,CA,交,AB,于点,F,四边形,AEDF,是平行,四边形,EAD,ADF,DAF,AF=DF,四边形,AEDF,是菱,形,AE=DE=DF=AF,在,Rt,CED,中,CDE,B,30,DE,c

10、os30,2,3,四边形,AEDF,的周长为,8,3,15,考点,4,统计概率计算综合题,例,4,2017,广州,某班为了解学生一学期做义工的时间情况,对,全班,50,名学生进行调查,按做义工的时间,t,单位,小时,将学生分成,五类,A,类,0,t,2),B,类,2,t,4),C,类,4,t,6),D,类,6,t,8),E,类,t,8,绘制成尚不完整的条形统计图,16,根据以上信息,解答下列问题,1)E,类学生有,人,补全条形统计图,2)D,类学生人数占被调查总人数的,3,从该班做义工时间在,0,t,4,的学生中任选,2,人,求这,2,人做义工,时间都在,2,t,4,中的概率,名师点拨,本题考

11、查的是条形统计图,和列举法求概率,1,数据总数,已知的小组频数,所求的小组频数,2,小组频数,该组的频数,数据总数,3,利用列举法求概率,17,我的解法,解,1)E,类,50,2,3,22,18,5,人,故答案为,5,补全统计图如图所示,2)D,类,18,50,100%=36,故答案为,36,3,设这,5,人为,A,1,A,2,B,1,B,2,B,3,有以下,10,种情,况,A,1,A,2,A,1,B,1,A,1,B,2,A,1,B,3,A,2,B,1,A,2,B,2,A,2,B,3,B,1,B,2,B,1,B,3,3,B,2,B,3,其中,两人都在,2,t,4,的概率是,P,10,题型感悟,

12、熟记直线平移、待定系数法和结合两函数交点坐标,确定自变量解集方法是解题的关键,18,考点变式,2017,潍坊,某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况,随机抽,取部分男同学进行了,1000,米跑测试,按照成绩分为优秀、良好、合,格与不合格四个等级,学校绘制了如下不完整的统计图,19,1,根据给出的信息,补全两幅统计图,2,该校九年级有,600,名男生,请估计成绩未达到良好有多少名,3,某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运,动会,1000,米比赛,预赛分为,A,B,C,三组进行,选手由抽签确定分组,甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少,20,解,1,抽取的学生人数,16,40,40,抽取的学生中合格的人数,40,12,16,2,10,合格所占百分比,10,40,25,优秀人数,12,40,30,如图所示,2,成绩未达到良好的男生所占比例为,25%+5%=30,所以,600,名九年级男生中有,600,30,180,名,21,3,如