一元二次方程练习题

1、一、选择题（共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分）:1.下列方程中不一定是一元二次方程的是（）2A.（a-3）x=8 （a 工 3） B.axC.(x+3)(x-2)=x+5D.2+bx+c=0%/3x2 +-3x 一2 = 0572下列方程中，常数项为零的是()A.x 2+x=1B.2x2-x-12=12 ； C.2(x 2-1)=3(x-1) D.2(x3. 一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a) 2=b的形式,正确的是()ff 3 f 1= 16； B. 2lx -丨=；C.V 4 丿 162+1)=x+2=丄；D.以上都不对I 4 丿 164.关于x

2、的一元二次方程（a-1 ）x2 +x+a2 -1 =0的一个根是0,则a值为（）A、1、一15.已知三角形两边长分别为 形的周长为（）A.11B.17C.17122和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根,则这个三角C 、1 或1 D或 19D.196.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2 -8x + 7 =0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）7.使分式-5x 6的值等于零的x是（）x +1A.6B.-1C.-1D.-68.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是（）A.k- 7 B.k4-且 k 工 0 C.k - D.k 4

3、47且k工049. 已知方程X2 + X = 2，则下列说中，正确的是（B）方程两根积是2（D）方程两根积比两根和大2（A）方程两根和是1（C）方程两根和是-11000万元，如果平均每月10. 某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共 增长率为x,则由题意列方程应为（）A.200（1+x） 2=1000B.200+200 X 2x=1000C.200+200X 3x=1000D.2001+（1+x）+（1+x）*1000二、填空题:（每小题4分,共20分）11. 用 解方程3（x-2） 2=2x-4比较简便.12. 如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数，则X的值为.2

4、213. X -3x + =（X -）14. 若一元二次方程ax2+bx+c=0（a工0）有一个根为-1,则a、b、c的关系是_15. 已知方程 3ax2-bx-1=0 和 ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,则 a=, b=2 216. 一元二次方程x-3x-1=0与X -x+3=0的所有实数根的和等于.另一根为17. 已知3- Q是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=18. 已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次方程是X1 X2等于丄19. 已知X1，x2是方程X2 -2x 1 = 0的两个根，贝u20. 关于X的二次方程X2+mx + n=0有两个相等实根

5、，则符合条件的一组m,n的实数值可以是m= ，三、用适当方法解方程:2 221. (3-X)+x =5n = .(每小题5分，共10分)X2 +2/3x + 3 =022.（每小题7分，共21分）四、列方程解应用题：23. 某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%,若每年下降的百分数相同,求这个百分数.24. 如图所示，在宽为20m长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的二条道路，（互相垂直）， 把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m，道路应为多宽？25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加 赢利，尽快减少库存，

6、商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降 价多少元？ （ 2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？26.解答题（本题9分）已知关于x的方程X2 +2（m-2）x+m2+4=0两根的平方和比两根的积大 21,求m的值510一元二次方程复习测试题参考答案一、选择题：1、B 26、B 7二、填空题：11、提公因式 12-|或113 、14 、 b=a+c 15 、 1 ， -216、3 17、x2-7x+12=0 或 x2+7x+12=0 19、-2、-6 , 3+逅 1820、2 , 1

7、 （答案不唯一，只要符合题意即可）、用适当方法解方程：21、解：9-6x+x2+x2=522、解:(x+ 73 )2=Ox+1=X2=-灵2-3x+2=0(x-1)(x-2)=0X1=1 X 2=2四、列方程解应用题：则有23、解：设每年降低X，2(1-x)=1-36%(1-x)2=O.641-x= 0.8x=1 0.8X1=O.2 x 2=1.8 (舍去)答：每年降低20%24、解：设道路宽为xm(32-2x)(20-x)=570 640-32x-40x+2x 2=57O2x -36x+35=0(x-1)(x-35)=0X1=1 x 2=35 (舍去)答：道路应宽1mx元。25、解：设每件衬衫应降价(40-x)(20+2x)=1200800+80x-20x-2x 2-12OO=O x2-30x+200=0(x-10)(x-20)=0X1=1O(舍去)x 2=2O解：设每件衬衫降价x元时，则所得赢利为(40-x)(20+2x)2=-2 X +60x+800=-2(x 2-30x+225)+12502=-2(x-15) 2+1250所以，每件衬衫降价 15元时，商场赢利最多，为 1250 元。26、解答题：解：