专题16动量守恒定律及其应用(原卷版

1、16动量守恒定律及其应用【专题导航】目录热点题型一动量守恒的理解和判断动量守恒的条件判断 某一方向上的动量守恒问题 . 爆炸反冲现象中的动量守恒 . 热点题型二 对碰撞现象中规律的分析碰撞的可能性分析 弹性碰撞规律求解 非弹性碰撞的分析 【题型演练】 122334456【题型归纳】热点题型一 动量守恒的理解和判断1 .动量守恒定律适用条件(1)前提条件：存在相互作用的物体系.(2)理想条件：系统不受外力.实际条件：系统所受合外力为0.近似条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受的外力.(5)方向条件：系统在某一方向上满足上面的条件，则此方向上动量守恒.2 .动量守恒定律的表达式(1)

2、mivi + m2V2= mivi+ m2V2,相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和.A1 = Ap2,相互作用的两个物体动量的增量等大反向.A = 0,系统总动量的增量为零.动量守恒定律的五性”动量守恒定律的表达式为矢量方程，解题应选取统一的正方向各物体的速度必须是相对同一参考系的速度(没有特殊说明要选地球这个参考系).如果题设条件中各物体的速度不是相对同一参考系时,转换成相对同一参考系的速度必须动量是一个瞬时量，表达式中的P1、P2必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p1、P 2必须是系统中各物体在相互作用后同一A 动量守恒，机械能守恒B.动量不守恒，机

3、械能守恒时刻的动量，不同时刻的动量不能相加研究的对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统，而不是其中的一 个物体，更不能题中有几个物体就选几个物体动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统，还适用于接近光速 运动的微观粒子组成的系统动量守恒的条件判断【例1】.一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在起，如图所示.则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统D.无法判定动量、机械能是否守恒C 动量守恒，机械能不守恒I【变式】如图所示， A、B两物体质量之比 mA：mB= 3 ：2,原来静止在平板车 C上，A、B间有一根被压

4、缩的弹簧，地面光滑.当弹簧突然被释放后，以下系统动量不守恒的是A .若B .若A、B与C上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统C .若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统D .若A、B所受的摩擦力大小相等， A、B、C组成的系统某一方向上的动量守恒问题【例21.（多选）（2019佛山模拟）如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽上高h处由静止开始自由下滑（）A、B与C上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统A .在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽不做功B .在下滑过程中，小球和槽组成的系

5、统水平方向动量守恒C 被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动D 被弹簧反弹后，小球能回到槽上高h处【变式1质量为M的小车静止于光滑的水平面上，小车的上表面和泸弧的轨道均光滑.如图所示，一个质量为m的小球以速度V0水平冲向小车,当小球返回左端脱离小车时，下列说法中正确的是A .小球一定沿水平方向向左做平抛运动B .小球可能沿水平方向向左做平抛运动C .小球可能沿水平方向向右做平抛运动D .小球可能做自由落体运动爆炸反冲现象中的动量守恒【例31. （2017高考全国卷I）将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为 600 m/s的（喷出过程中重力和空气阻力速度从火箭

6、喷口在很短时间内喷出.在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为可忽略）（）A . 30 kg m/s B. 5.7 X l0cg m/s C. 6.0 X 1ckg m/s【变式1如图所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧,D. 6.3 X 1(kg B端粘有油泥，m/sAB总质量为M,C都静止，当突然质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时 AB和烧断细绳时，C被释放，C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，下列说法正确的是（）A.弹簧伸长过程中 C向右运动，冋时 AB也向右运动B . C与B碰前，C与AB的速率之比为 M : mC.

7、C与油泥粘在一起后， AB立即停止运动D . C与油泥粘在一起后， AB继续向右运动热点题型二 对碰撞现象中规律的分析1.碰撞遵守的规律 (1)动量守恒，即 P1+ P2= pi+p2.v后v前，否动能不增加，即Ek1+ Ek2壬k1+ E k2或嘉+為黑 + 2m2.速度要符合情景：如果碰前两物体同向运动，则后面的物体速度必大于前面物体的速度，即 则无法实现碰撞碰撞后，原来在前面的物体的速度一定增大，且原来在前面的物体速度大于或等于原来在后面的物体的速度，即V前勿后，否则碰撞没有结束.如果碰前两物体相向运动，则碰后两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零.2 碰撞模型类型(

8、1)弹性碰撞两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒.以质量为m1、速度为V1的小球与质量为 m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，有 m1V1= m1v1 + m2v2 1112m1V1= 2m1V 1+ 2m2V 2解得 V-1=( m1 - m2)V1, V 2=2込.m1 + m2m1 + m2结论:当两球质量相等时，V 1 = 0, V 2= V1,两球碰撞后交换了速度.:当质量大的球碰质量小的球时， V 10， V 20，碰撞后两球都沿速度 V1的方向运动.:当质量小的球碰质量大的球时，V 10，碰撞后质量小的球被反弹回来.:撞前相对速度与撞后相对速度大小相等.（2）完全非弹性碰

9、撞:撞后共速.:有动能损失，且损失最多.碰撞的可能性分析pi = 5【例2】 （2019天津高三质检）甲、乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是10 kg m/S则两球质量 mi与m2kg m/sp2= 7 kg m/s甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为间的关系可能是（）A mi = m2B 2mi = m2C 4mi = m2D 6mi= m2【变式】两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA= 1 kg，mB= 2 kg/ vA= 6 m/s, vb= 2 m/s.当A追上B并发生碰撞后，两球A、 B速度的可能值是（）A vA= 5 m/s, vb=

10、 2.5 m/sB VA= 2 m/s, vb= 4 m/sC vA= 4 m/s， vB = 7 m/sD va= 7 m/s， vb= 1.5 m/s弹性碰撞规律求解【例3】（2019安徽江南十校联考）如图所示，一个质量为m的物块A与另一个质量为 2m的物块B发生正碰，碰后B物块刚好能落入正前方的沙坑中假如碰撞过程中无机械能损失，已知物块B与地面间的动摩擦因数为0.1，与沙坑的距离为 0.5 m，g取10 m/s2，物块可视为质点.则A碰撞前瞬间的速度为（）A 0.5 m/sB 1.0 m/sC 1.5 m/sD 2.0 m/s【变式】如图所示，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同

11、一直线上， A位于B、C之间.A的质m和M之间应满足量为m, B、C的质量都为M,三者均处于静止状态.现使 A以某一速度向右运动，求什么条件，才能使 A只与B、C各发生一次碰撞.设物体间的碰撞都是弹性的.【变式2】.如图，水平地面上有两个静止的小物块a和b其连线与墙垂直；a和b相距I, b与墙之间也3相距I; a的质量为m, b的质量为4m.两物块与地面间的动摩擦因数均相同现使a以初速度vo向右滑动,此后a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞重力加速度大小为g.求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件.非弹性碰撞的分析【例4】（多选）（2019宁夏银川模拟）A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图

12、所示为两球碰撞前、后的位移随时间变化的图象，a、b分别为A、B两球碰前的位移随时间变化的图象，c为碰撞后两球共同运动的位移随时间变化的图象，若 A球质量是m= 2 kg，则由图判断下列结论正确的是（）A .碰撞前、后 A球的动量变化量为 4 kg m/s B.碰撞时A球对B球所施的冲量为4 N sC. A、B两球碰撞前的总动量为3 kg m/sD .碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10 J【变式1】如图甲所示，光滑水平面上有P、Q两物块，它们在t = 4 s时发生碰撞，图乙是两者的位移一时间图象，已知物块 P的质量为mp= 1 kg,由此可知（）A .碰撞前 P的动量为4 kg m/sB

13、 两物块的碰撞可能为弹性碰撞C .物块Q的质量为4 kg【变式2】质量为M、内壁间距为D.两物块碰撞过程中 P对Q作用力的冲量是3 N sL的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为2初始时小物块停在箱子的正中间，如图所示现给小物块一水平向右的初速度V,小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止.设碰撞都是弹性的,在整个过程中，系统损失的动能为A. -mv2mM 2m+ MC-Nu mgLD . mgLm2题型演练】1 .如图所示，甲木块的质量为mi,以v的速度沿光滑水平地面向前运动，正前方有一静止的、质量为的乙木块，乙上连有

14、一轻质弹簧甲木块与弹簧接触后()A 甲木块的动量守恒B. 乙木块的动量守恒C甲、乙两木块所组成系统的动量守恒D甲、乙两木块所组成系统的动能守恒2. （2019泉州检测）有一个质量为3m的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为vo、方向水平向右，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为2m,速度大小为V,方向水平向右，则另一块的速度是（）A . 3v0 vB . 2v0 3vC. 3v0 2vD. 2v0 v3.如图所示，两滑块 A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2V0，方向向右，滑块 B的质量为2m,速度大小为V0,方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态

15、是（）A . A和B都向左运动B . A和B都向右运动C . A静止，B向右运动D . A向左运动，B向右运动4.A、B两船的质量均为 m,都静止在平静的湖面上,1现 A船中质量为2m的人，以对地的水平速度 v从A船跳到B船，再从B船跳到A船经n次跳跃后,人停在 B船上，不计水的阻力，则（）A. A、B两船速度大小之比为2 : 3B . A、B（包括人）两船动量大小之比为 1 ：1C . A、B（包括人）两船的动能之比为 2 : 3D . A、B（包括人）两船的动能之比为1 ：15弹丸在飞行到距离地面5m高时仅有水平速度v= 2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3 : 1不

16、计质量损失，重力加速度g取10 m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是（6.2017年7月9 日,斯诺克世界杯在江苏无锡落下帷幕，由丁俊晖和梁文博组成的中国A队在决赛中落后的不利形势下成功逆转，最终以4比3击败英格兰队，帮助中国斯诺克台球队获得了世界杯三连冠.（主球）和花色球碰撞前、后都在同一直线上运图所示为丁俊晖正在准备击球，设在丁俊晖这一杆中，白色球动，碰前白色球的动量 PA= 5 kg m/s花色球静止，白色球 A与花色球B发生碰撞后，花色球 B的动量变为pb = 4 kg m/S则两球质量 mA与mB间的关系可能是（）A . mB= mAB. mB = 4mA4C. mB=

17、 6mA6D. mB= 6mA7.如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动.两球质量关系为mB= 2mA,规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kg-m/s运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为一4 kg m/sA .该碰撞为弹性碰撞B.该碰撞为非弹性碰撞C .左方是A球，碰撞后A、 B两球速度大小之比为 2：5D .右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为 1 : 108.如图所示，小车（包括固定在小车上的杆）的质量为M，质量为m的小球通过长度为 L的轻绳与杆的顶端连接，开始时小车静止在光滑的水平面上.现把小球从与0点等高的地方释放（小球不会与杆相撞），小车向左运动的最大位移是（2LmB M + m2LMA - M + m9.如图所示，光滑水平直轨道上有三个质量均为MLC M + mmLD - M + m的物块A、B、C.B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）.设A以速度V0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动.假设 B和C碰撞过程时间极短.求从A开始压缩弹簧直至与弹簧