代数式基础测试题含答案0001

1、代数式基础测试题含答案一、选择题1 已知 a+b+c=1 ，222abc2c 3 ，则ab 的值为（）A1 【答案】 B【解析】【分析】B1C2D222ab后利用完全平方公式将两个式子联立即可求解【详解】22-a b将 a+b+c=1 变形为a+b=1- c,将2c 3 变形为22ab22c1，然- a2b2/ a+b+c=1展开得a2b22c 3c2 2c 1= 1b22ab22ab二 ab故选 B【点睛】本题考查完全平方公式的应用，根据等式特点构造完全平方式是解题的关键2下列运算错误的是（）36m2A mB a10 a9aC x3 x5x8D答案】解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及单

2、项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则化简 求出即可【详解】（m2） 3=m6，正确；a10+9=a,正确；x3?x5=x8，正确；a4+a3=a4+a3，错误；A、B、C、D、 故选： D 【点睛】此题考查合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幕的除法运算法则等知 识，正确掌握运算法则是解题关键.3.下列运算正确的是（）A. a3B.C.a2a3a5D.a3a6【答案】【解析】【分析】分别求出每个式子的值,a3a32 a3,进行判断即可.【详解】A： a3a6 a3解:B：C：a2a3 2a3，故选项a3，故选项B错;3aA错;5a，故本选项正确;D.：3 a9，故选项D

3、错误.C.故答案为【点睛】本题考查了同底数幕的乘除，合并同类项，幕的乘方和积的乘方的应用；掌握乘方的概2na念，即求n个相同因数的乘积的运算叫乘方，乘方的结果叫做幕；分清2naa 2n 1 a2n 110将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n, m）表示第n排,m个数，如（4, 2）表示9,则表示58的有序数对是（）第一排第二排第三排第四排B.（ 3, 11）从左到右（11, 3）【答案】AA.C.( 11, 9)D.( 9, 11)【解析】试题分析：根据排列规律可知从1开始，第N排排N个数，呈蛇形顺序接力，第数；第2排2个数；第3排3个数；第4排4个数根据此规律即可得出结论.解：

4、根据图中所揭示的规律可知，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55,所以58在第11 排;偶数排从左到右由大到小，奇数排从左到右由小到大，所以58应该在11排的从左到右第3个数.故选A.考点：坐标确定位置.5.下列运算正确的是（）A. 2m2+m2= 3m4B.（ mn2） 2= mn4 C 2m?4m2= 8m2D. m5-m3= m2【答案】D【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、整式的乘除运算分别计算后即可解答.【详解】A, 2m2+m2= 3m2,故此选项错误；B, （mn2）2= m2n4,故此选项错误； C2m?4m2= 8m3,故此选项错误； D,m5

5、m3= m2，正确.选项选项选项选项故选D.【点睛】本题考查了合并同类项以及积的乘方运算、题关键.整式的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解6.观察下列图形：（）* *第1个图形* * * *籌2个图形*A* * * * * *第3个圉形* 第4个图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，那么第7个图形中共有五角星的个数为（）A. 20【答案】C【解析】B. 21C.22D. 23【分析】设第n个图形共有an （n为正整数）个五角星，根据各图形中五角星个数的变化可找出变 （n为正整数）”，再代入n = 7即可得出结论.化规律 a= 3n+ 1【详解】解：设第n个图形共有an （n为正整数）个五角星

6、，ai = 4= 3X 11, a2= 7 = 3X2 1, a3= 10 = 3x 3 1, a4= 13 = 3x4 1, - an= 3n+ 1 （ n 为正整数）， a7= 3 X7 1 = 22. 故选：C.【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中五角星个数的变化，找出变化规律 3n+ 1 （n为正整数）”是解题的关键.a=7.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑 了，得到正确的结果变为4a2 12ab（），你觉得这一项应是（）A. 3b2【答案】C【解析】B.6b2C. 9b22D. 36bab 2=a2 2ab+2）可得出缺失平方

7、项.【分析】根据完全平方公式的形式（【详解】根据完全平方的形式可得，缺失的平方项为9b2故选C.【点睛】本题考查了整式的加减及完全平方式的知识，掌握完全平方公式是解决本题的关键.个图案中8.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有4个三角形，第 有6个三角形，第 个图案中有8个三角形，按此规律排列下去，则第 个图案中三 角形的个数为（nnnonA. 12【答案】CB. 14C. 16D. 18【解析】【分析】观察第1个、第数为 2 （ n +1）,【详解】第1个图案中的三角形个数为:2个、第3个图案中的三角形个数，从而可得到第 由此即可得.n个图案中三角形的个2+2=4=2X (1+1

8、)；第2个图案中的三角形个数为:第3个图案中的三角形个数为:2+2+2=6=2X (2+1);2+2+2+2=8=2b）,把余下的部分剪拼成如图2所示的长方形.通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这 则个等式是（7 Va7!=a2-b2A.( a+b)( a - b)C.( a - b) 2 = a2-2ab+b2【答案】A【解析】B.( a+b) 2= a2+2ab+b2D. a ( a- b) = a2 - ab【分析】分别计算出两个图形中阴影部分的面积即可.【详解】图1阴影部分面积：a2- b2,图2阴影部分面积：（a+b）（ a- b）, 由此验证了等式（a+b）（ a -

9、 b） = a2 - b2, 故选：A.【点睛】 此题主要考查了平方差公式的几何背景，运用几何直观理解、解决平方差公式的推导过 程，通过几何图形之间的数量关系对平方差公式做出几何解释.12.下列说法正确的是（）A.若A、B表示两个不同的整式，则A一定是分式BB.a4a4a2C.若将分式中，X、y都扩大x y3倍，那么分式的值也扩大 3倍D.若 3m5,3n 4 则 32m n【答案】C【解析】【分析】根据分式的定义、幕的乘方、同底数幕相除、分式的基本性质解答即可【详解】A.若 A、B表示两个不同的整式，如果 B中含有字母，那么称A是分式.故此选项错误.BB. a4 2a4，故故此选项错误.xy

10、 亠C.若将分式中,X yX、y都扩大3倍，那么分式的值也扩大3倍，故此选项正确.D.若 3m5,3n 4 则 32m2 253m3n 25 4，故此选项错误.4故选：C【点睛】本题考查的是分式的定义、幕的乘方、同底数幕相除、分式的基本性质，熟练掌握各定 义、性质及运算法则是关键 .13.下列图形都是由同样大小的五角星按照一定规律所组成的，按此规律排列下去，第 个图形中五角星的个数为(* * * 1*肯1A. 3n 1B.3nC. 3n 1【答案】C【解析】【分析】)即可列式得到答案D. 3n 2根据前4个图形中五角星的个数得到规律,【详解】观察图形可知：第1个图形中一共是第2个图形中一卄曰第

11、3个图形中一共是4个五角星，即 7个五角星，即 10个五角星，10第4个图形中一卄旦L，按此规律排列下去，第n个图形中一共有五角星的个数为13个五角星,133n故选：C.【点睛】此题考查图形类规律的探究，观察图形得到五角星的个数的变化规律并运用解题是关键14已知单项式 3a2bm 1 与 7anb 互为同类项，则 m n 为 （A1 【答案】 DB2C3D4【解析】【分析】 根据同类项的概念求解【详解】解：Q单项式3a2bm 1与7anb互为同类项,n 2 ， n 2 ， 则 m n 故选 D【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个 的指数相同m 1 1， m 2

12、 4相同 ”：相同字母15下列运算正确的是A 2a3a6B ab2ab4C ababa2 b22D a bb2【答案】【解析】根据整式的除法，幂的乘方与积的乘方运算法则和平方差公式，完全平方公式逐一计算作 出判断：32a a22abA、B、C、D、选项正确;2ab2a2 ，故选项错误；a2b4，故选项错误;2abb2 ，故选项错误故选 C16 若 x3,xy2 ， 则 5x 2 3xy 5y 的值为（ ）A12【答案】 B【解析】【分析】B11C10D9项将多项式去括号化简，再将 x y3,xy 2代入计算 .【详解】5x 2 3xy 5y =2 3xy 5(x y), x y 3,xy 2,

13、原式=2-6+15=11, 故选：B.【点睛】此题考查整式的化简求值，正确去括号、合并同类项是解题的关键17.如图，从边长为(a + 4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为( a 1 ) cm的正方形(a 0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为()A. (2a2【答案】【解析】25a)cm2B. (3 a 15) cm2C. (6 a 9)cm2D. (6 a 15)cm* IJ J*1【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算.【详解】矩形的面积为：(a+4) 2- (a+1) 2=(a2+8a+16) - (a2+2a+1)=a2+

14、8a+16-a2-2a-1 =6a+15.故选D.18.若 55+55+55+55+55= 25n，贝U n 的值为(A. 10【答案】DB. 6C. 5D. 3【解析】【分析】 直接利用提取公因式法以及幕的乘方运算法则将原式变形进而得出答案.【详解】解： 55+55+55+55+55=25n, 55x 5=5则 56=52n,解得：n=3.故选D.【点睛】此题主要考查了幕的乘方运算，正确将原式变形是解题关键.33C. (2a) 6aD. 3 2919.下列运算中，正确的是()A 236r/i33 3A. x x xB. (ab) a b【答案】B【解析】【分析】分别根据同底数幕的乘法法则，积的乘方法则以及负整数指数幕的运算法则逐一判断即 可.【详解】x2?x3=x5，故选项A不合题意；(ab) 3=a3b3，故选项B符合题意；(2a) 3=8a6，故选项C不合题意；13-2=-，故选项D不合题意.9故选：B.【点睛】此题考查同底数幕的乘法，幕的乘方与积的乘方以及负整数指数幕的计算，熟练掌握幕的