代数式专项训练

1、代数式专项训练一、选择题2a、2b的两个圆，则1.如图，是一块直径为 2a + 2b的圆形钢板，从中挖去直径分别为 剩下的钢板的面积为（）【答案】BB. 2abC. 3abD. 4ab【解析】【分析】剩下钢板的面积等于大圆的面积减去两个小圆的面积可.，利用圆的面积公式列出关系式，化简即【详解】解：s剩下=S大圆-S小圆1 - S小圆22a+2b2 /2a2 /2b、2 )-( )-( ) - 2 2a+b2 2 2-a -b =2 ab，故选：B【点睛】此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：圆的面积公式，完全平方公式，去括号、合并同类 项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键 .2.下列计算

2、正确的是（）A. a2+a3=a5B. a2?a3=a6【答案】C【解析】试题解析：A.a2与a3不是同类项，故 A错误;B原式=a5,故B错误；D.原式=a2b2,故D错误；故选C.C.( a2) 3=a6D.( ab) 2=ab2考点：幕的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幕的乘法.3.如果多项式4x4 4X2 A是一个完全平方式，那么 A不可能是（A. 1B. 4C. x6【答案】B).D. 8x3【解析】【分析】根据完全平方式的定义，逐一判断各个选项，即可得到答案.【详解】 4x4 4x2 1= (2x+1) 2, A=1，不符合题意，4x4 4x2 4不是完全平方式，- A=4,符合

3、题意， 4x4 4x2 x6= (2x+x3) 2, A= x6,不符合题意， 4x4 4x2 8x3= (2x2+2x) 2, A=8x3,不符合题意.故选B.【点睛】本题主要考查完全平方式的定义，熟练掌握完全平方公式，是解题的关键.4.下列运算，错误的是()a6B. (x y)2x2 y2 C. (75 1)0 1八/23A. (a )【答案】【解析】【分析】【详解】2 3aD.61200 = 6.12 泌 10A.正确，故此选项不合题意;B.x2 2xy y2，故此选项符合题意;C.75 11正确，故此选项不合题意;7D. 61200 = 6.124正确，故此选项不合题意;故选B.5 .

4、计算(时)2017由2018的结果是()7B. 一367A. 一36【答案】A【解析】【分析】根据积的乘方的逆用进行化简运算即可.【详解】C. - 1D.36,u 1 2017, 7 2018(57)(36)36 )2017( 7 )20187 也367 )20177T 36)361)2017736736故答案为：【点睛】本题考查了积的乘方的逆用问题，掌握积的乘方的逆用是解题的关键.6.下列命题正确的个数有（） 若x2+kx+25是一个完全平方式，则 k的值等于10; 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形； 顺次连接平行四边形的各边中点，构成的四边形是菱形;黄金分割比的值为仝二 0.

5、618.A. 0个【答案】C【解析】2B. 1个C. 2个D. 3个【分析】根据完全平方式的定义，黄金分割的定义，平行四边形的判定，菱形的判定即可一一判断；【详解】错误.x2+kx+25是一个完全平方式，则 k的值等于 10 正确.一组对边平行，一组 对角相等，可以推出两组对角分别相等，即可判断是平行四边形； 错误.顺次连接平行四边形的各边中点，构成的四边形是平行四边形; 正确.黄金分割比的值为 先；L 0.618故选C.【点睛】本题考查完全平方式的定义，黄金分割的定义，平行四边形的判定，菱形的判定等知识, 解题的关键是熟练掌握基本知识.7.若(x+1)( x+n )= x2+mx- 2，贝U

6、 m 的值为()D. 2A. 1B. 1C- 2【答案】A【解析】【分析】先将（x+1）（x+ n）展开得出一个关于 x的多项式，再将它与x2+mx-2作比较，即可分别求得 m, n的值.【详解】解： (x+1)(x+n)=x2+(i+ n) x+n,-x2+(i+ n)x+n=x2+mx-2,1 n m=-1 , 故选A.n=-2.【点睛】本题考查了多项式乘多项式的法则以及类比法在解题中的运用.&若 3m 5, 3n 4，则 32m n 等于（）25A. 一4【答案】A【解析】B. 6C. 21D. 20【分析】根据幕的运算法则转化式子，代入数值计算即可.【详解】解：3m 5, 3n4 ,.

7、32m32m 3n(3m)2 3n 52 4254故选：【点睛】A.本题考查了同底数幕的除法和幕的乘方的逆用, 算法则是解题的关键.熟练掌握同底数幕的除法和幕的乘方的运9. 下列各运算中，计算正确的是（）B. (3a2)3= 27a6D. (a+b)2= a2+ab+b2A. 2a?3a= 6aC. a42= 2a【答案】B【解析】 试题解析：A、2a?3a=6a2，故此选项错误;B、（ 3a2） 3=27a6，正确；C、a4%2=a2, 故此选项错误；D、( a+b) 2=a2+2ab+b2，故此选项错误； 故选B.【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幕的除法运算、完全平方公式、单项

8、式 乘以单项式等知识，正确化简各式是解题关键.的值应是10. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律,( )【解析】D.17810下面的数是12,根据排列规律，/ 8=2X4 0, 22=4X 6-2, 44=6X 8-4, m=12X 14-10=158.10右面的数是14,故选C.11.下列运算正确的是(A. X4X2X6B.C. (X2)3X6D.X2y2(X y)2【答案】【解析】试题分析:X4与X2不是同类项，不能合并,A错误;5X6X ,23X X,23(X )2 2X y故选c.考点：幕的乘方与积的乘方；合并同类项;B错误;C正确;(Xy)(x y)，D 错误

9、.同底数幕的乘法;因式分解-运用公式法.A. 2a3a5a2B. (2aC. 2a23a36a6D. 2a【答案】D【解析】【分析】12.下列运算中正确的是()b)24 a2b 2a bb22 24a b根据多项式乘以多项式的法则，分别进行计算，即可求出答案.【详解】A、B、C、D、2a+3a=5a,故本选项错误；(2a+b) 2=4a2+4ab+b2，故本选项错误； 2a2?3a3=6a5，故本选项错误；(2a-b)( 2a+b) =4a2-b2，故本选项正确.故选D.【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式.注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项.13.下列计算正确的是()A. a a2a

10、3B. aa2 a3C.a2 a5D. a2(a 1) a3 1【答案】A【解析】【分析】根据合并同类项的法则，同底数幕的乘法，单项式乘多项式以及幕的乘方的知识求解即可 求得答案.【详解】a?a2=a3，故A选项正确；a和a2不是同类项不能合并，故 B选项错误；(a2) 3=a6，故C选项错误；a2 (a+1) =a3+a2，故 D 选项错误.A、B、C、D、故答案为：A.【点睛】本题主要考查了合并同类项的法则，同底数幕的乘法，单项式乘多项式以及幕的乘方的知 识，解题的关键是熟记法则.14.如图，大正方形与小正方形的面积之差是厶60,则阴影部分的面积是A. 30【答案】A【解析】【分析】设大正

11、方形的边长为正方形的面积之差是【详解】设大正方形的边长为B. 20C. 60D. 40X,小正方形的边长为60即可求解.y,表示出阴影部分的面积，结合大正方形与小X,小正方形的边长为y,则 X2 y260,S 阴影=Smec+Saed=2(x1y)gx 2(x y)gy=2(xy)gx y)1 / 2 =2(xy2)602=30.故选A.【点睛】此题主要考查了平方差公式的应用，读懂图形和熟练掌握平方差公式是解此题的关键15.下列运算正确的是（8x6A. ( 2x2)3B.2x2x22xC. (Xy)2X2D.2yx 2yX2 4y2【答案】【解析】解：B.C.(-2x2)3=- 8x6,正确；

12、2x(x + 1)=- 2x2- 2x,故 B 错误；(x+ y)2= X2 + 2xy+y2，故 C 错误；(-x+ 2y)(- X-2y) = x2-4y2，故 D 错误;A.D. 故选A.16.下列算式能用平方差公式计算的是（A.(2 ab)(2b a)B.(ix1)(X 1)(3xy)( 3x y)DC.【答案】【解析】【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可.【详解】D.(-m - n)(- m + n)(-m-n )(-m+n) = (-m) 2-n2=m2-n2,故选D.【点睛】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键.a 1 ） cm的正方形），则矩形的面积为（）

13、n2A. （2a【答案】25a)cm2B. (3 a 15) cmC. (6a 9)cm2D. (6 a 15)cm【解析】【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可,【详解】矩形的面积为：（a+4） 2-（ a+1） 2=（a2+8a+16） - （a2+2a+1）=a2+8a+16-a2-2a-1注意完全平方公式的计算.=6a+15.故选D.201918.计算 1.252 017X的值是（）4A.-5【答案】B【解析】【分析】根据同底数幕的乘法底数不变指数相加，可得积的乘方，根据积的乘方等于乘方的积，可 得答案.【详解】B.1625C. 1D. -117.如图，从边长为（a + 4）

14、cm的正方形纸片中剪去一个边长为（ （a 0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙44原式心017 xq ) 2017X( 4 ) 2 =(1.25 4 ) 2012x( - ) 2551625故选 B【点睛】本题考查了积的乘方，利用同底数幂的乘法底数不变指数相加得出积的乘方是解题关键19 计算(A22O19 【答案】【解析】B2) 2009+22009C2)22O1O 的结果是( )D. 一 220102) 2OO9+=(一 2)=一 22OO9 故选 B.(一2009+(一 2)X (- 1 ) =220092010=( 2) 2009+( 2) 2009+12009X 1+( 2) (一 2)2009X( 2) =( 2)20.如果(x2+px+