代数式分类汇编及答案解析0001

1、代数式分类汇编及答案解析5.一、选择题1.已知单项式 3a2bm 1 与7anb互为同类项，则m n为(A. 1【答案】 D【解析】BC3D4【分析】 根据同类项的概念求解.【详解】解：Q单项式3a2bm 1与7anb互为同类项,n 2 ， 则m n 故选 D 【点睛】m 2 .4.本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个 的指数相同.相同 ”：相同字母2 下列运算正确的是(A3a3+a3= 4a6C. 5a- 3a = 2a【答案】 C【解析】B（ a+b）D.（- a）2= a2+b22?a3=- a6【分析】 依次运用合并同类型、完全平方公式、幂的乘法运算即可【详解

2、】A. 3a3+a3= 4a3，故 A 错误；B. ( a+b) 2 = a2+b2+2ab,故 B 错误；C. 5a- 3a = 2a，故 C正确；D. (- a) 2?a3= a5,故 D 错误； 故选 C.【点睛】本题考查了幂的运算与完全平方公式，熟练掌握幂运算法则与完全平方公式是解题的关 键.3.已知：1+3= 4 = 22, 1+3+5= 9 = 32, 1+3+5+7 = 16= 42, 1+3+5+7+9= 25= 52,，根据 前面各式的规律可猜测：101 + 103+105+- +199 =（）A7500B10000C12500D2500【答案】A【解析】【分析】用1至199

3、的奇数的和减去1至99的奇数和即可.【详解】解：101+103+10 5+107+- +195+197+1992=1 1992=1002 - 502,=10000 - 2500,=7500, 故选A.【点睛】本题考查了规律型21 992-数字类规律与探究，要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题.4.下列计算正确的是（）A. x2B. x2gx3x663C x xD. x32x9【答案】【解析】【分析】根据合并同类项的法则，同底数的乘除法以及幕的乘方的运算法则分别求出结果再起先判 断即可得解.【详解】x2与x3不能合并，故该选项错误；235x gx x63x x3

4、2xA.B.C.D.，故该选项错误；X3，计算正确，故该选项符合题意;x6，故该选项错误.故选C.【点睛】此题主要考查了合并同类项，同底数的乘除法以及幕的乘方的运算，熟练掌握运算法则是 解决此题的关键.A.下列运算正确的是（a5 - a3= a2B. 6x3y2+( 3x) 2= 2xy2C.D.(- 2a) 3=- 8a3【答案】D【解析】【分析】直接利用单项式除以单项式以及积的乘方运算法则、负指数幕的性质分别化简得出答案.【详解】a5- a3，无法计算，故此选项错误；A、B、26x3y2 (- 3x) 2 = 6x3y29= - xy2，故此选项错误;3C、D、22a-2=刍，故此选项错误

5、；a（-2a） 3=- 8a3，正确.故选D.【点睛】此题主要考查了单项式除以单项式以及积的乘方运算、 算法则是解题关键.负指数幕的性质，正确掌握相关运A.下列运算正确的是（）2aB.a6a3a2C.2a2a2D.【答案】【解析】【分析】根据幕的乘方与积的乘方的运算法则和同底数幕的乘除法运算法则对各选项进行计算，最 后进一步判断即可.A：【详解】a，计算错误;B:a3，计算错误;c：2a4a2，计算错误;D：a2a6，计算正确;故选：D.【点睛】比特主要考查了幕的乘方与积的乘方的运算和同底数幕的运算，熟练掌握相关运算法则是 解题关键.m的值应是7.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，

6、根据这种规律,（ ）【解析】D.178根据排列规律,10下面的数是12, 10右面的数是14,/ 8=2X4 0, 22=4X 6-2, 44=6X 8-4, m=12X 14-10=158.故选C.&下列计算正确的是（A. a?a2= a2【答案】BB.)a2) 2= a42C. 3a+2a= 5aD.(a2b) 3= a2?b3【解析】 本题考查幕的运算.点拨：根据幕的运算法则.解答：a a2a2 2a42 2a3a 2aa2b 5aa6b3故选B.9. 一种微生物的直径约为A. 2.7 10 6【答案】A【解析】B.0.0000027 米,2.7 10 7用科学计数法表示为（C.2.7

7、106D.2.7 107【分析】绝对值小于1的正数科学记数法所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为 数字前面的0的个数所决定.【详解】解：0.0000027的左边第一个不为 0的数字2的前面有6个0,所以指数为-6,由科学记数 法的定义得到答案为 2.7 10 6.故选A.【点睛】a 10 n本题考查了绝对值小于1的正数科学记数法表示，一般形式为 10.多项式2a2b - ab2 - ab的项数及次数分别是（）A. 2, 3【答案】CB. 2, 2C. 3, 3D. 3, 2【解析】【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次 数，根据这个定义即

8、可判定.【详解】2a2b - ab2- ab是三次三项式，故次数是3,项数是3.故选：C.【点睛】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项, 次数，就是这个多项式的次数.这些单项式中的最高11.若（X+4）（ x- 1）= x2+ px+q，则（）A. P =-3, q=- 4 B. P = 5, q = 4C. p =- 5, q= 4 D. p= 3, q=- 4 【答案】D【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.【详解】解：（ x+4）（ x- 1）= x2+3x - 4P = 3, q=- 4 故选：D.【点睛】考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法

9、则12 .将（mx+3）（ 2 - 3x）展开后，结果不含 x的一次项，则9B. 2m的值为（A. 0C.-【答案】B【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则即可求出m的值.【详解】解：（mx+3）（ 2-3x）=2mx-3mx2+6-9x=-3mx2+（ 2m-9） x+6由题意可知：2m-9= 0,9 m =2故选：B.【点睛】本题考查多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型.a213.若代数式a 2 x123y 3xy是五次二项式，则 a的值为（）A. 2【答案】A【解析】B.C. 3D.3【分析】根据多项式的次数与项数的定义解答【详解】xa21y2 3x

10、y3是五次二项式,5，且 a 20 ,2）那样拼成一个正方形，则K- b-:I1i -1q4i4卜 b-匚-.t*rIji-H-44i 二41- mE-rr -hJ h工h-3)aA. abB.(a b)2C. (a b)2c2. 2D. a b2 -a 1解得a=2,故选：A.【点睛】此题考查多项式的次数与项数的定义，熟记定义是解题的关键14.图（1）是一个长为2a，宽为2b（a b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪 开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（ 中间空的部分的面积是（【答案】【解析】【分析】图（2）【详解】中间部分的四边形是正方形，边长为:的中间部分是正方形

11、，边长为a-b,根据图形列面积关系式子即可得到答案a+b-2b=a-b.面积是(a b)2 , 故选：C.【点睛】此题考查完全平方公式的几何背景，观察图形得到线段之间的关系是解题的关键15.下列运算正确的是(8x6A. ( 2x2)3B.2x2x22xC.(X【答案】y)2D.2yx 2yx2 4y2【解析】解：B.C.(-2x2)3=- 8x6,正确；2x(x + 1)=- 2x2- 2x,故 B 错误；(X+ y)2= X2 + 2xy+y2，故 C 错误；(-X+ 2y)(- x-2y) = x2-4y2，故 D 错误;A.D. 故选A.16.下列算式能用平方差公式计算的是(A.(2 a

12、b)(2b a)B.(如1)(x 1)(3xy)( 3x y)DC.【答案】【解析】【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可.【详解】(-m-n )(-m+n) = (-m) 2-n2=m2-n2,故选D.【点睛】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键.D. (- m - n)(- m + n)17.下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第 个菱形，第个图形中一共有7个菱形，第个图形中一共有 排列下去，第个图形中菱形的个数为(B. 43)oogooA. 42C. 56个图形中一共有 313个菱形，按此规律D. 57【答案】B【解析】【分析】根据题意得出得出第 n

13、个图形中菱形的个数为 n2+n+1；由此代入求得第 个图形中菱形的 个数.【详解】第个图形中一共有3个菱形，3=12+2；第个图形中共有7个菱形，7=22+3；第个图形中共有13个菱形，13=32+4； 第n个图形中菱形的个数为：n2+n+1 ； 第个图形中菱形的个数 62+6+1=43.故选B.【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，找出规律是解决问题的关键.18.在很小的时候，我们就用手指练习过数数，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2019时对应的指头是（）（说明：数1、2、3、4、5对应的指头名称依次为大拇 指、食指、中指、无名指、小指）19*nz / *TA.食指【

14、答案】B【解析】B.中指C小指D.大拇指【分析】根据题意，观察图片，可得小指、大拇指所表示的数字的规律，及其计数的顺序，进而可 得答案.【详解】解：大拇指对的数是 1+8n,小指对的数是5+8n .食指、中指、无名指对的数介于它们 之间.又 2019 是奇数，2019 252 8 3,数到2019时对应的指头是中指.故选：B.【点睛】此题主要考查了数字变化类，只需找出大拇指和小指对应的数的规律即可.关键规律为:大拇指对的数是1+8n,小指对的数是5+8n .食指、中指、无名指对的数介于它们之间.19.下列计算正确的是（）632C.a a aD. (a2)3 a6236r C 2A. a a aB. 2a a a【答案】D【解析】【分析】根据同底数幕的乘除法公式，合并同类项，以及幕的乘方公式逐项计算得到结果，即可作 出判断.【详解】A、a2 a3 a5，不符合题意;B、C、D、2a2和a不是同类项，不能合并，不符合题意；63a a,2,3（a ）a3，不符合题意;a6，符合题意，故选：D.【点睛】此题考查了同底数幕的乘除法，合并同类项，以及幕的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20.下