习题课2电磁感应的综合应用

1、习题课 2电磁感应的综合应用 学习目标 1.应用楞次定律判断感应电流的方向2.综合应用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决电磁感应中的图像问题3.掌握电磁感应中动力学问题的分析方法，能用能量观点分析和解决电磁感应问题 合 作 探 究攻 重 难 利用 “结论法 ” 判断感应电流的方向1.“增反减同 ” 法感应电流的磁场，总要阻碍引起感应电流的磁通量(原磁场磁通量 )的变化(1)当原磁场磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反(2)当原磁场磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同口诀记为“增反减同”2“ 来拒去留 ” 法由于磁场与导体的相对运动产生电磁感应现象时，产生的感应电流与磁场间

2、有力的作用，这种力的作用会“阻碍”相对运动口诀记为“来拒去留”3“ 增缩减扩 ” 法就闭合电路的面积而言， 致使电路的面积有收缩或扩张的趋势收缩或扩张是为了阻碍电路原磁通量的变化若穿过闭合电路的磁通量增加时，面积有收缩趋势；若穿过闭合电路的磁通量减少时，面积有扩张趋势 口诀为“增缩减扩”说明：此法只适用于回路中只有一个方向的磁感线的情况4“ 增反减同 ” 法自感线圈总是阻碍引起感应电流的原电流的变化：(1)当原电流增大时，自感电流的方向与原电流方向相反(2)当原电流减小时，自感电流的方向与原电流的方向相同口诀记为“增反减同”如图 1 所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd 在细长磁铁的 N 极

3、附近竖直下落，保持bc 边在纸外， ad 边在纸内，由图中位置经过位置到位置，位置和位置都很接近位置，这个过程中线圈的感应电流()第 1页图 1A沿 abcd流动B沿 dcba流动C先沿 abcd 流动，后沿 dcba流动D先沿 dcba 流动，后沿 abcd 流动A 由条形磁铁的磁场分布可知， 线圈在位置 时穿过闭合线圈的磁通量最小为零，线圈从位置 到位置 ，从下向上穿过线圈的磁通量在减少，线圈从位置 到位置 ，从上向下穿过线圈的磁通量在增加， 根据楞次定律可知感应电流的方向是 abcd.楞次定律的使用步骤针对训练 1.如图 2 所示，当磁铁突然向铜环运动时，铜环的运动情况是()图 2A 向

4、右摆动B向左摆动C静止D无法判定A 当磁铁突然向铜环运动时， 穿过铜环的磁通量增加， 为阻碍磁通量的增加，铜环远离磁铁向右运动 电磁感应中的图像问题1.问题类型(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像(2)由给定的图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量2图像类型(1)各物理量随时间t 变化的图像，即B-t 图像、 -t 图像、 E-t 图像和 I-t 图像(2)导体切割磁感线运动时， 还涉及感应电动势 E 和感应电流 I 随导体位移变化的图像，即 E-x 图像和 I-x 图像第 2页3解决此类问题需要熟练掌握的规律：安培定则、左手定则、楞次定律、右手定则、法拉第电磁感应定律、欧姆定律等将

5、一段导线绕成图 3 甲所示的闭合回路，并固定在纸面内，回路的 ab 边置于垂直纸面向里的匀强磁场中回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场，以向里为磁场的正方向， 其磁感应强度 B 随时间 t 变化的曲线如图 3 乙所示用 F 表示 ab 边受到的安培力，以水平向右为 F 的正方向，能正确反映 F 随时间 t 变化的图像是 ()甲乙图 3ABCDEnB思路点拨 ： 本类题目线圈面积不变而磁场发生变化，可根据t S 判B断 E 的大小及变化 t 为 Bt 图像的斜率，且斜率正、负变化时对应电流的方向发生变化TBB 由题图乙可知0 2时间内，磁感应强度随时间线性变化，即t k(kBS是一个常数 )，圆环的

6、面积 S 不变，由 Et t kS，可知圆环中产生的感应电动势大小不变，则回路中的感应电流大小不变，ab 边受到的安培力大小不T变，从而可排除选项C、D；02时间内，由楞次定律可判断出流过ab 边的电流方向为由 b 至 a，结合左手定则可判断出ab 边受到的安培力的方向向左，为负值，故选项 A 错误， B 正确 解决电磁感应图像问题的基本步骤1已知图像，根据物理规律求解相应的物理量2根据所提供的物理情景作出相应的图像针对训练 第 3页2如 4 所示，在x0 的区域内存在匀 磁 ，磁 的方向垂直于xOy平面 ( 面 )向里具有一定 阻的矩形 框abcd 位于 xOy 平面内， 框的ab 边与 y

7、 重合令 框从t 0 刻起由静止开始沿x 正方向做匀加速运 ， 框中的感 流i(取逆 方向的 流 正) 随 t 的 化 像正确的是()图 4ABCDD 因 框做匀加速直 运 ，所以感 E BLvBLat，因此感 流大小与 成正比，由楞次定律可知 流方向 磁感 中的 力学 通 体的感 流在磁 中将受到安培力的作用， 磁感 往往和力学 系在一起 磁感 中力学 ， 常常以 体在滑 上运 的形式出 ， 要 其受力情况、运 情况 行 分析根据 体的运 情况，解决 的具体思路如下：1 体静止或匀速运 的力 合 分析思路2 体 加速运 程的力 合 分析思路(1)做好受力分析和运 情况分析 体受力分析速度 化

8、 生 化的感 生 化的感 流 体受 化的安培力作用合外力 化加速度 化速度 化最 加速度等于零， 体达到 定运 状 (2) 体达到 定状 往往是 的突破口， 而列出平衡方程解决 如 5 所示， AB、CD 是两根足 的固定平行金属 ， 两 的距离 L， 平面与水平面的 角 ，在整个 平面内都有垂直于 平面斜向上方的匀 磁 ，磁感 度 B，在 的 A、C 端 接一个阻 R 的 阻一根 量 m、垂直于 放置的金属棒 ab，从静止开始沿 下滑，求此 程中 ab 棒的最大速度 已知 ab 棒与 的 摩擦因数 ， 和 ab棒的 阻都不 第 4页图 5思路点拨： ab 棒沿导轨下滑的过程中受四个力作用，即

9、重力mg、支持力N、摩擦力 f 和安培力 F 安 ab 棒由静止开始下滑后，各相关量的变化情况为v E I F 安 a (表示增大， 表示减小 )，所以这是一个变加速过程，当加速度减小到a0 时，其速度增大到最大值vm，此时 ab 棒处于平衡状态，以后将以 vm 匀速下滑【解析】ab 棒下滑时切割磁感线，产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律得 EBLvE根据闭合电路欧姆定律，闭合电路ACba 中产生的感应电流I R根据右手定则可判定感应电流的方向为aACba，由左手定则可知ab 棒受到的安培力 F 安的方向沿导轨向上，其大小为F 安 BILB2 L2v由 式可得 F 安R对 ab 棒进行受力

10、分析，如图所示，由牛顿第二定律得mgsin fF 安maB2L2v又 fN，Nmgcos ，F 安 RB2L2则 mgsin mgcos Rv maab 棒做加速度逐渐减小的变加速运动，当a0 时速度达到最大，此时有mgsin mgcos B2L2vmR 0由式可解得 vmmg sin cos R22.B L【答案】mg sin cos Rvm2 2B L电磁感应现象中涉及到具有收尾速度的力学问题时，关键是做好受力情况和第 5页运动情况的动态分析：周而复始地循环， 达到最终状态时， 加速度等于零，导体达到稳定运动状态，即平衡状态， 根据平衡条件建立方程， 所求解的收尾速度也是导体运动的最大速度

11、针对训练 3(多选 )如图 6 所示，MN 和 PQ 是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计ab 是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆开始时，将开关S 断开，让杆 ab 由静止开始自由下落，一段时间后，再将 S 闭合，若从 S 闭合开始计时，则金属杆ab 的速度 v 随时间 t 变化的图像可能是 ()图 6ABCDB2l2vACD 设 ab 杆的有效长度为 l ，S 闭合时，若Rmg，杆先减速再匀速，B2l 2B2l 2D 项有可能；若R vmg，杆匀速运动， A 项有可能；若R vmg，杆先加速再B2l 2v匀速，C 项有可能；由于 v 变化， R mg

12、ma 中的 a 不恒定，故 B 项不可能 当 堂 达 标固 双 基 1.如图 7 所示，两个相同的轻质铝环套在一根水平光滑绝缘杆上，当一条形磁铁向左运动靠近两环时，两环的运动情况是()图 7A 同时向左运动，间距变大B同时向左运动，间距变小C同时向右运动，间距变小D同时向右运动，间距变大B 磁铁向左运动， 穿过两环的磁通量都增加根据楞次定律， 感应电流的磁场将阻碍原磁通量增加，所以两者都向左运动另外， 两环产生的感应电流方向相同，依据安培定则和左手定则可以判断两个环之间是相互吸引的， 所以选项第 6页A 、 C、 D 错误， B 正确 2.如图 8 所示的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场， 磁

13、感应强度为 B.一个电阻为 R、半径为 L、圆心角为 45的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的 O 轴匀速转动 (O 轴位于磁场边界 )，周期为 T，t 0 时刻线框置于如图所示位置，则线框内产生的感应电流的图像为(规定电流顺时针方向为正)()图 8ABCDA 在本题中由于扇形导线框匀速转动， 因此导线框进入磁场的过程中产生的感应电动势是恒定的注意线框在进入磁场和离开磁场时，有感应电流产生，当完全进入时，由于磁通量不变， 故无感应电流产生 由右手定则可判断导线框进入磁场时，电流方向为逆时针，故A 正确 3如图 9 所示，在一匀强磁场中有一 U 形导线框 abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直

14、， R 为一电阻， ef 为垂直于 ab 的一根导体杆，它可在 ab、 cd 上无摩擦地滑动杆 ef 及线框中导线的电阻都可忽略不计开始时，给 ef 一个向右的初速度，则()【导学号： 24622037】图 9A ef 将减速向右运动，但不是匀减速Bef 将匀减速向右运动，最后停止Cef 将匀速向右运动Def 将往返运动A ef 向右运动，切割磁感线， 产生感应电动势和感应电流， 会受到向左的B2l 2v安培力而做减速运动，直到停止，但不是匀减速，由FBIl R ma 知， ef做的是加速度减小的减速运动故A 正确 4如图 10 甲所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L0.4 m导轨右端接有阻

15、值 R1 的电阻导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导第 7页轨电阻均不计，导轨间正方形区域abcd 内有方向竖直向下的匀强磁场，bd 连线与导轨垂直，长度也为L.从 0 时刻开始，磁感应强度B 的大小随时间 t 变化，规律如图 10 乙所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1 s 后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度v1 m/s 做直线运动，求：甲乙图 10(1)棒进入磁场前，回路中的电动势E；(2)棒在运动过程中受到的最大安培力F，以及棒通过三角形abd 区域时电流i 与时间 t 的关系式2【解析】(1)正方形磁场的面积为S，则 S L2 0.08 m2.在棒进入磁场前，B回路中的感应电动势是由于磁场的变化而产生的由B-t 图像可知t 0.5 T/s，B根据 Ent ，得回路中的感应电动势 E t S0.50.08 V0.04 V.(2)当导体棒通过bd 位置时感应电动势、感应电流最大，导