山东省青州一中2012届高三物理复习测试题第4章曲线运动万有引力与航天

1、山东青州一中2012 届高三一轮物理复习（人教版）第4 章 曲线运动 万有引力与航天( 本卷满分100 分，考试用时90 分钟 )一、选择题 ( 本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分，每小题至少有一个选项正确，全部选对的得5 分，选对但不全的得 3分，有选错的得0 分 )1一个物体受到恒定的合力作用而做曲线运动，则下列说法正确的是A物体的速率可能不变B物体一定做匀变速曲线运动，且速率一定增大C物体可能做匀速圆周运动D物体受到的合力与速度的夹角一定越来越小，但总不可能为零解析在恒定的合力作用下，物体做匀变速曲线运动，速度的大小、方向都改变，选项A错误；若力与速度的夹角为锐角，物体做加

2、速运动，若力与速度的夹角为钝角，物体做减速运动，选项B 错误；匀速圆周运动的合外力为变力，选项C 错误，本题选项D 正确答案D2一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x 方向和 y 方向上的分运动速度随时间变化的规律如图1 所示关于物体的运动，下列说法正确的是图 1A物体做曲线运动B物体做直线运动C物体运动的初速度大小是50 m/sD物体运动的初速度大小是10 m/s解析 由 vt 图象可以看出，物体在x 方向做匀速直线运动，在y 方向做匀变速直线运动，故物体做曲线运动， A 正确， B 错误； 物体的初速度为 v02222vx vy 30 m/s 50 m/s ， C正确， D 错误答案

3、 AC3小船过河时，船头偏向上游与水流方向成 角，船相对静水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是A增大 角，增大船速v用心爱心专心- 1 -B减小 角，增大船速vC减小 角，保持船速v 不变D增大 角，保持船速v 不变解析 保持航线不变， 且准时到达对岸， 即船的合速度大小和方向均不变， 由下图可知，当水流速度 v 水 增大时， 增大， v 也增大，故选 A.答案A4(2011 上海市闸北调研) 质量为 2 kg 的质点在x y 平面上做曲线运动，在x 方向的速度图象和y 方向的位移图象如图2 所示，下列说法正确的是图 2A质点

4、的初速度为5 m/sB质点所受的合外力为3 NC质点初速度的方向与合外力方向垂直D2 s 末质点速度大小为6 m/s解析由 x 方向的速度图象可知，在x 方向的加速度为1.5 m/s 2，受力 Fx 3 N ，由 y 方向的位移图象可知在y 方向做匀速直线运动，速度为vy 4 m/s，受力 Fy 0. 因此质点的初速度为5 m/s ， A 选项正确；受到的合外力为3 N ， B 选项正确；显然，质点初速度方向与合外力方向不垂直，C选项错误；2 s 末质点速度应该为v62 42 m/s 213 m/s ，D 选项错误答案AB5如图 3 所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦转动，相互之间不打滑，其半径

5、分别为r 1、r 2、 r 3. 若甲轮的角速度为 1，则丙轮的角速度为图 3r1r 113A. r 3B. r 1用心爱心专心- 2 -r1r 131C. r 2D.r 2解析三轮边缘上的线速度大小相等，则有 1r 1 2r 2 3r 3，可知 A 正确答案A6如图 4 所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O.现给球一初速度，使球和杆一起绕 O 轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F 表示球到达最高点时杆对小球的作用力则 F图 4A一定是拉力B一定是推力C一定等于0D可能是拉力，可能是推力，也可能等于0解析当球到达最高点的速度vgL时， F 为拉力；当vgL时， F 0；当 vgL

6、时，F 为推力故选D.答案D7一物体从一行星表面某高度处自由下落( 不计阻力 ) 自开始下落计时，得到物体离行星表面高度h 随时间 t 变化的图象如图5 所示，则根据题设条件可以计算出图 5A行星表面重力加速度的大小B行星的质量C物体落到行星表面时速度的大小D物体受到星球引力的大小解析从题中图象看到，下落的高度和时间已知( 初速度为 0) ，所以能够求出行星表面的加速度和落地的速度，因为物体的质量未知，不能求出物体受到行星引力的大小，因为行星的半径未知，不能求出行星的质量答案AC用心爱心专心- 3 -8(2009 安徽理综)2009 年 2 月 11 日，俄罗斯的”宇宙 2251”卫星和美国的

7、”铱 33”卫星在西伯利亚上空约805 km 处发生碰撞这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境假设有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是A甲的运行周期一定比乙的长B甲距地面的高度一定比乙的高C甲的向心力一定比乙的小D甲的加速度一定比乙的大GMmv2GM解析 万有引力提供碎片做圆周运动的向心力，由r 2 mr ，得 vr ，GMm2 23因为 v 甲 v 乙 ，所以 r 甲 r 乙 ，选项 B 错误；由rr2 mr，得 T 2 ，故 TTGMGM甲 T 乙，选项 A 错误；由 a r 2 ，得 a 甲 a

8、乙 ，故选项 D 正确；甲、乙两碎片的质量不知，故甲、乙向心力的大小关系无法判断，选项C 错误答案D9如图 6 所示，从倾角为 的斜面上的M点水平抛出一个小球，小球的初速度为v0，最后小球落在斜面上的N 点，则 ( 重力加速度为g)图 6A可求 M、N 之间的距离B可求小球落到N 点时速度的大小和方向C可求小球到达N 点时的动能D可以断定，当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大解析 设小球从抛出到落到N 点经历 t s ，122gtgt0则有 tan2v tanv t2v， t g，00v0t2因此可求出 d2v0tan， v 22，cos gcos vMNN0方向： tangt，

9、故 A、 B 均正确但因小球的质量未知，因此小球在N 点的动能不能 v0求出， C 错误当小球速度方向与斜面平行时，小球在垂直斜面方向的速度为零，此时小球与斜面间的距离最大， D 正确用心爱心专心- 4 -答案ABD10(2010 全国理综 ) 已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为A6 小时 B 12 小时C24 小时 D 36 小时解析设地球或行星的半径为r ，根据万有引力提供向心力，对地球或行星的同步卫星有Mm2243331TG2 mT(r h)， M r， 得 T G r

10、3， 有23T1 h133r2 21， h22.5r 2， 1 2 2，代入上式得T212 h.h33，其中 T1 24 h ， h1 6r2r121答案B10 （ 2011 山东） 甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是A. 甲的周期大于乙的周期B. 乙的速度大于第一宇宙速度C. 甲的加速度小于乙的加速度D. 甲在运行时能经过北极的正上方答案： ACGMmv242解析：万有引力提供向心力，由r2ma mmr2 ，可得向心加速度之比rTa甲r乙21 ，C 正确；周期之比T甲r甲3r甲21， A正确；甲、乙均为两颗地球

11、卫星，运行a乙T乙r乙3速度都小于第一宇宙速度，B 错误；甲为地球同步卫星运行在赤道上方，D错误。11 （2011 全国理综） 卫星电话信号需要通地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8 105m/s ，运行周期约为27 天，地球半径约为6400 千米，无线电信号传播速度为3x108m/s ）（ B）A.0.1sB.0.25sC.0.5sD.1s解析：主要考查开普勒第三定律。月球、地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根用心爱心专心- 5 -据开普勒第三定律有r23T22解得 r2T

12、22，代入数据求得 r 2 4.2 107m.如图所示，r32r1 321T1T1发出信号至对方接收到信号所需最短时间为ts2 R 2r22t=0.28s. 所C，代入数据求得v以正确答案是B。12 （2011 天津） 质量为 m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的GMB 角速度gR C 运行周期 T 2RA线速度 vD 向心加速度RgGMaR2【解析】：万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，代入相关公式即可【答案】： AC13 （2011 浙江） 为了探测X 星球，

13、载着登陆舱的探测飞船在该星球中心为圆心，半径为r 1 的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为 r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m 则2A. X 星球的质量为42 r1M2GT1B. X 星球表面的重力加速度为4 2 r1g X2T1C. 登陆舱在 r1 与 r 2 轨道上运动是的速度大小之比为v1m1 r2v2m2 r1D. 登陆舱在半径为r2 轨道上做圆周运动的周期为T2r23T13r1M m122M m2224 2 r1r2 3解析：根据 Gm1 r1、Gm2 r2，可得 M、T2T1r12T1r22T2GT12r13 ，故 A、D 正

14、确；登陆舱在半径为r1 的圆轨道上运动的向心加速度a r11242r1，此加速度T12用心爱心专心- 6 -与 X 星球表面的重力加速度并不相等，故C 错误；根据 GM mm v 2，得 vGM，则r 2rrv1r2，故 C 错误。v2r114 (2011广东 ). 已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G。有关同步卫星，下列表述正确的是3GMT 2A. 卫星距离地面的高度为42B. 卫星的运行速度小于第一宇宙速度C.卫星运行时受到的向心力大小为G MmR2D.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度解析：根据 GMmm( 2 ) 2 ( R H ) ，

15、A 错，由 GMmmv 2，B 正确，由(R H )2T(R H ) 2R HMmmg ， C错 D 对。选 BDG2( R H )二、计算题 ( 本大题共4 小题，共50 分要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位 )15 (12 分 ) 如图 7 所示，在距地面80 m 高的水平面上做匀加速直线运动的飞机上每隔1s 依次放下 a、 b、 c 三物体，抛出点a、b 与 b、 c 间距分别为 45 m 和 55 m，分别落在水平地面上的 A、 B、 C处求：图 7(1) 飞机飞行的加速度；(2) 刚放下 b 物体时飞机的速度大小；(3)b 、 c 两物体落地点BC间距离解析(1)

16、飞机水平方向上，由a 经 b 到 c 做匀加速直线运动，由x aT2 得，xxbc xab2a T2 T2 10 m/s .(2) 因位置 b 对应 a 到 c 过程的中间时刻，故有用心爱心专心- 7 -xabxbcvb 50 m/s.(3) 设物体落地时间为 t ，122h由 h 2gt 得： t g 4 s ，BC间距离为： xBC xbc vc t vbt.又 vc vb aT，得： xBC xbc aTt 95 m.答案(1)10 m/s2(2)50 m/s(3)95 m16(12 分 ) 如图 8 所示，竖直平面内的3/4 圆弧形光滑轨道半径为R，A 端与圆心 O等高，AD 为水平面

17、， B 点为光滑轨道的最高点且在O 的正上方一个小球在A 点正上方由静止释放，自由下落至A 点进入圆轨道并恰好能通过B 点，最后落到水平面C 点处求：图 8(1) 小球通过轨道 B 点的速度大小；(2) 释放点距 A 点的竖直高度；(3) 落点 C 与 A 点的水平距离2vB解析(1) 小球恰能通过最高点B 时， mg m R解得 vBgR(2) 设释放点到 A 点高度为 h，则有12mg(h R) 2mvB联立解得：h 1.5R.(3) 小球由 B到 C 做平抛运动12R2gt 水平位移xOC vBt 联立解得：xOC2R所以落点C与 A 点的水平距离为：xAC (2 1)R.答案(1)gR

18、(2)1.5R(3)(21)R用心爱心专心- 8 -17 (12 分 ) 如图 9 所示是利用传送带装运煤块的示意图其中，传送带足够长，倾角 37，煤块与传送带间的动摩擦因数 0.8 ，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮和从动轮半径相等，主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖起高度H 1.8 m ，与运煤车车箱中心的水平距离x 1.2 m现在传送带底端由静止释放一些煤块( 可视为质点 ) ，煤块在传送带的作用下先做匀加速直线运动，后与传送带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转动要使煤块在轮的最高点水平抛出并落在车箱中心，取 g 10 m/s 2，sin 37 0.6 ，cos 37 0.8

19、，求：图 9(1) 传送带匀速运动的速度 v 及主动轮和从动轮的半径 R；(2) 煤块在传送带上由静止开始加速至与传送带速度相同所经过的时间t.解析(1) 由平抛运动的公式，得xvt12H2gt代入数据解得v 2 m/s要使煤块在主动轮的最高点做平抛运动，则煤块到达轮的最高点时对轮的压力为零，由v2牛顿第二定律，得mg mR代入数据得R 0.4 m.(2) 由牛顿第二定律 F ma得F2a gcos gsin 0.4 m/smv由 v v0 at 得 t a 5 s.答案(1)2 m/s0.4 m(2)5 s18(14 分 ) 月球自转一周的时间与月球绕地球运行一周的时间相等，都为 T0. 我

20、国的”嫦娥一号”探月卫星于2007 年 11 月 7 日成功进入绕月运行的”极月圆轨道”，这一圆形轨道通过月球两极上空，距月面的高度为h. 若月球质量为m月 ，月球半径为R，引力常量为 G.(1) 求”嫦娥一号”绕月运行的周期用心爱心专心- 9 -(2) 在月球自转一周的过程中，”嫦娥一号”将绕月运行多少圈？(3) ”嫦娥一号”携带了一台 CCD摄像机 ( 摄像机拍摄不受光照影响 ) ，随着卫星的飞行，摄像机将对月球表面进行连续拍摄要求在月球自转一周的时间内，将月面各处全部拍摄下来，摄像机拍摄时拍摄到的月球表面宽度至少是多少？解析(1) ”嫦娥一号”轨道半径 r Rh，由mm42月G r 2 m T2 r可得”嫦娥一号”卫星绕月周期3T2.Gm月T0T0(2) 在 月