山东省滨州市2013届高三数学第一次(3月)模拟考试试题理新人教A版

1、试卷类型： A山东省滨州市 2013 届高三数学第一次（ 3 月）模拟考试试题理本试卷分第卷和第卷两部分，共 4 页 . 满分 150 分 . 考试用时 120 分钟 . 考试结束后将答题卡交回 .注意事项：1. 答题前， 考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、 准考证号、 县区和科类填写在答题卡和试卷指定位置上 .2. 第卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.3. 第卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答， 答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原

2、来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效.4. 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.参考公式：锥体的体积公式V1 Sh，其中 S 是锥体的底面积，h 是锥体的高；3如果事件 A, B 互斥，那么 P( A B)P( A)P( B)第卷（选择题共 60 分）一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .（1）已知全集 U1,2,3,4 ，集合 A1,2 , B2,4，则 (eU B)B（ A） 1,2（ B） 2,3,4（ C）3,4（D） 1,2,

3、3,4（2） i 为虚数单位 , 则21-i（ A） 1+i（B） -1+i（ C） 1-i（D） -1-i（ 3）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ A） 1（ B） 1（ C）（ D）31232（4）右图是 2013 年在某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶图，则去年一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ A） 84， 4.84（ B） 84， 1.6（ C） 85， 1.6（ D） 85， 41（5）已知向量 a(1,2) ， b(x,6) ，且 a b ，则 x 的值为（ A） 1（ B） 2（ C）3（ D） 4（ 6）执行如图所

4、示的程序框图， 若输出结果为 3，则可输入的实数 x 值的个数为（ A） 1（ B） 2（ C） 3（ D） 4（7）已知不等式x2x a 的解集不是空集，则实数a 的取值范围是（ A） a 2（ B） a 2（ C） a 2（ D） a 2（8）已知an 为等差数列，若a3a4a89, 则 S9（ A） 24（ B） 27（ C） 15（ D） 54（ ）函数 f (x)Asin( x) （其中A ， 的图象如图所示，为902了得到 g( x)sin3 x 的图象，只需将f (x) 的图象（ A）向右平移 个单位长度4（ B）向左平移 个单位长度4（ C）向右平移个单位长度12（ D）向左平

5、移个单位长度12（ 10）圆锥曲线C 的两个焦点分别为F1 , F2 ，若曲线 C 上存在点 P 满足 PF1 F1 F2 PF2=4 3 2，则曲线 C 的离心率为（ A） 2 或 3（ B） 2 或 2323（ C） 1 或 2（ D） 1 或 3222（11）2013 年第 12 届全国运动会将在沈阳举行，某校4 名大学生申请当A， B，C 三个比赛项目的志愿者，组委会接受了他们的申请，每个比赛项目至少分配一人，每人只能服务一个比赛项目，若甲要求不去服务A 比赛项目，则不同的安排方案共有（ A） 20 种（ B）24 种（ C） 30 种（ D） 36 种（12）定义在 R上的奇函数f

6、( x) ，当 x 0 时，f ( x)log1 ( x1), x0,1 ,2则关于 x1 | x3|, x1,的函数 F ( x)f (x)a （ 0 a 1）的所有零点之和为2（A）1- 2a（B） 2a1（C）12 a（D） 2 a1第卷（非选择题共 90 分）二、填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分 .（13）某产品的广告费用x 与销售额 y的统计数据如下表：广告费用 x （万元）3456销售额 y （万元）25304045根据上表可得回归方程ybxa 中的 b 为 7. 据此模型预报广告费用为10 万元时销售额为（万元） .（14）设则二项式(ax1)6 的展开式中的

7、常数项等于.asin xdx,0xx2 y0,（15）设实数 x ， y 满足约束条件2xy0,，则目标函数 zxy 的最大值x2y22x 2y0,为.（16）定义平面向量的一种运算：ab | a | |b | sina, b ，则下列命题： a b b a ；(a b)( a)b ； (a b)c (a c)(b c) ；若 a = (x1, y1 ), b (x2 , y2 ), 则 a b | x1 y2 x2 y1 |.其中真命题是（写出所有真命题的序号） .三、解答题：本大题共6 小题，共 74 分 .（17）（本小题满分 12分）已知向量 m(3 cos x ,cos x), n

8、(sin x ,cos x), 函数 f ( x) m n .4444（）求函数f ( x) 的最小正周期及单调递减区间；（）在锐角ABC 中， A, B,C 的对边分别是a, b, c ，且满足 a cosC1 c b, 求2f (2 B) 的取值范围 .（18）（本小题满分12 分）在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3 的三张卡片，现从这个盒子中，有放回的随机抽取两张卡片，记第一次抽取卡片的标号为x ，第二次抽取卡片的标号为y . 设 O 为坐标3原点，点 P 的坐 (x2, x y), 记 |OP |2.（）求随机 量的最大 ，并求事件“取得最大 ”的概率；（）求随机 量的分布列和数学

9、期望 .（19）（本小 分12 分）如 ，在四棱 PABCD 中， PA底面 ABCD, DAB 直角， AB CD ， AD CD2 AB, E, F 分 PC , CD 的中点 .（）求 ：CD平面 BEF ；（） PAkAB( k 0 ，且二面角 E BD C 的大小 30 ，求此 k 的 .（20）（本小 分12 分）某 品在不做广告宣 且每千克 利a 元的前提下，可 出b 千克 . 若做广告宣 ，广告 n （ n N * ）千元 比广告 （n 1）千元 多 出b 千克 .2n（）当广告 分 1 千元和 2 千元 ，用 b 表示 售量 s ；（） 写出 售量s与 n 的函数关系式；（）当 a50,b200 ，要使厂家 利最大， 售量 s 和广告 n 分 多少？（21）（本小 分13 分）已知 C 的离心率 e3， 的左、右端点分 A1( 2,0), A2 (2,0) .2（）求 C 的方程；（） 直 x my1与 C 交于 R ，Q 两点，直 A1 R 与 A2Q 交于点 S . ：当 m 化 ，点 S 是否恒在一条直 上？若是， 写出 条直 的方程，并 明你的