一元二次方程复习总结课课件

1、一,元,二,次,方,程,一元二次方程及其相关概念,2,配方法、公式法、分解因式法,3,利用一元二次方程解决有关的实际问题,并根据具体问题的实际意义检验结果的合,理性,定义,只,含,有,一,个,未,知,数,x,并,且,都,可,以,2,化,为,a,x,bx+c,0,a,b,c,为,常,数,且,a,0,的,形,式,这,样,的,整,式,方,程,叫,做,一,元,二,次,方,程,一元二次方程各项及其系数,我们把,ax,bx+c=0,a,b,c,为常数,且,a,0,称为一元二次方程的一般,形式，其中,ax,bx,c,分别称为二,次项、一次项、常数项,a,b,分别,称为二次项系数和一次项系数,2,2,指出下列

2、方程中，那些是一元二次方程,请说出你的,判断依据,1,5x-6=0,3) ax2,bx+c=0,2) (x-2)(x-3)=x2,5,4) 3x-2=6x,1,1,5,2,x,1,6,1,x,1,x,请你完成下列表格,方程,一般形式,二次,项系,数,一次,常数,项系,项,数,3x,2,5x-1,3x,2,5x +1 =0,3,1,7,5,1,0,1,8,4,x+2,x-1,6,x,2,x,8=0,4-7x,2,0,7x,2,4 =0,配方法,配方法解一元二次方程的解题过程,1,把方程化成一元二次方程的一般形式,2,把二次项系数化为,1,3,把含有未知数的项放在方程的左边，不含未知,数的项放在方

3、程的右边,4,方程的两边同加上一次项系数一半的平方,5,方程的左边化成完全平方的形式，方程的右边,化成非负数,6,利用直接开平方的方法去解,公式法,公式法解一元二次方程的解题过程,1,把方程化成一元二次方程的一般形式,写出方程各项的系数,计算出,b,2,4ac,的值，看,b,2,4ac,的值与,0,的关系，若,b,2,4ac,的值小于,0,则此方程没有实数根,当,b,2,4ac,的值大于、等于,0,时,代入求根公式,计算,出方程的值,b,b,4,a,c,2,x,b,4,a,c,0,2,a,2,一元二次方程的根的情况,我们把代数式,b,4,ac,叫做方程,ax,bx,c,0,a,0,的,2,2,

4、根的判别式,用,来表示,即,b,4,ac,2,2,2,当,b,4,ac,0,时,方,ax,程,bx,c,0,a,0,有,两,个,不,相,2,2,2,2,当,b,4,ac,0,时,方,ax,程,bx,c,0,a,0,有,两,个,相,等,当,b,4,ac,0,时,方,ax,程,bx,c,0,a,0,没,有,实,数,根与系数的关系式,b,x,1,x,2,a,c,x,1,x,2,a,分解因式法,移项，使方程的右边为,0,将方程化为,ab=0,的形式,令每个因式分别为零，得到两个一元一次,方程,解这两个一元一次方程，它们的解就是原,方程的解,用不同的方法解方程,x2,3 = 2x,1,公,式,法,2,配

5、,方,法,3,因,式,分,解,法,已知关于,x,的一元二次方程,1,2,2,x,m+2,x+ m,2=0,4,当,m,为何值时，这个方程有两个相等的实数根,并求出,这两个相等的根,x,1,5,x,1,40,解方程,5,y,4,0,设,x,1,y,则原方程可化为,y,2,2,解得,y,1,1,y,2,4,当,y,1,时,x,1,1,得,x,2,当,y,4,时,x,1,4,得,x,5,所,以,原,方,程,的,解,为,x,2,x,5,1,2,解,方,程,3,x,5,4,3,x,5,3,0,2,列方程解应用题的解题过程,1,审清题意，弄清题中的已知量和,未知量找出题中的等量关系,2,恰当地设出未知数，

6、用未知数的,代数式表示未知量,3,根据题中的等量关系列出方程,4,解方程得出方程的解,5,检验看方程的解是否符合题意,6,作答注意单位,两个数的差等于,4,积等于,45,求这两个数,解,设,较,小,的,数,为,x,根,据,题,意,得,x,x,4,4,5,2,整,理,x,4,得,x,4,5,0,解,x,得,5,x,9,1,2,x,4,5,4,9,或,x,4,9,4,5,答,这两个数为,5,9,或,9,5,一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一次手,有人统计一共握了,66,次手,这次会议到会的人数是多,少,解,设这次到会的人数为,x,根据题意,得,x,1,66,x,2,整理得,解得,x,x,1

7、32,0,2,1,23,1,23,x,12,x,0,不合题意,舍去,1,2,2,2,答,这次到会的人数为,12,人,如图,在一块长,92m,宽,60m,的矩形耕地上挖三条水渠,水渠,的宽度都相等,水渠把耕地分成面积均为,885m,2,的,6,个矩,形小块,水渠应挖多宽,解,设,水,渠,的,xm,宽,根,度,据,题,得,意,9,2,2,x,6,0,x,6,8,8,5,整理得,x,1,0,x,6,1,0,5,0,2,解得,x,1,x,1,0,不,5,合,舍,题,去,意,1,2,答,水渠的宽度为,1,m,甲公司前年缴税,40,万元，今年缴税,48.4,万元,该公司缴税,的年平均增长率为多少,解,设每

8、年平均增长率为,x,根据题意,得,40,1,x,48,4,解这个方程,2,x,1,1,1,1,0,x,1,1,1,2,1,0,不,合,舍,1,2,答,每年的平均增长率为,10,某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同。已知该厂,今年,4,月份的电冰箱产量为,5,万台,6,月份比,5,月份多生产了,12000,台,求该厂今年产量的月平均增长率为多少,解,设,该,厂,今,年,产,均,量,增,的,长,月,x,率,平,根,为,据,题,得,意,5,1,x,5,1,x,1,2,2,整理得,解得,25,x,25,x,6,0,2,5,7,5,7,x,0,2,20,x,1,2,0,不合,舍,1,2,10

9、,10,答,该厂今年产量的月平均,增长率为,20,某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利,10,元,每天可售出,500,千克,经市场调查发现,在进货价不变的情,况下,若每千克涨价,1,元,日销售量减少,20,千克,现该商场要,保证每天盈利,6000,元,同时又要使顾客得到实惠,那么每,千克应涨价多少元,解,设每千克水果应涨价,x,元,依题意得,(500-20 x)(10+x)=6000,整理得,x,2,15x+50=0,解这个方程得,x,1,5 x,2,10,要使顾客得到实惠应取,x=5,答,每千克水果应涨价,5,元,某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出,20,件,每件盈利,40

10、,元,为了尽快减少库存,商场决定采取降价,措施,经调查发现,如果这种衬衫的售价每降低,1,元时,平均每天能多售出,2,件,商场要想平均每天盈利,1200,元,每件衬衫应降价多少元,解,设每件衬衫应降价,x,元,根据题意,得,x,40,x,20,2,1200,1,整,理,x,3,得,x,0,2,0,0,0,解这个方程,得,x,2,0,x,1,0,1,2,2,0,2,x,6,或,0,2,0,2,x,4,0,2,答,为了尽快减少库存,应降价,20,元,将一条长为,56cm,的铁丝剪成两段,并把每一段围成一个,正方形,1,要使这两个正方形的面积之和等于,100cm,2,该怎样剪,2,2,要使这两个正方

11、形的面积之和等于,196cm,该怎样剪,3,这两个正方形的面积之和可能等于,200m,2,吗,解,1,设,剪,下,xcm,的,根,一,据,段,得,题,为,意,x,2,56,x,100,4,4,整理得,x,5,6,x,7,6,8,0,3,2,x,2,4,解得,x,1,2,5,x,6,5,3,6,2,2,或,4,5,x,6,5,2,6,3,4,2,2,2,2,答,剪下的一段为,3,2,cm,或,2,4,cm,可使正方形的面积,于,1,0,cm,0,将一条长为,56cm,的铁丝剪成两段,并把每一段围成一个,正方形,1,要使这两个正方形的面积之和等于,100cm,2,该怎样剪,2,2,要使这两个正方形的面积之和等于,196cm,该怎样剪,3,这两个正方形的面积之和可能等于,200m,2,吗,解,2,设,剪,下,xcm,的,根,一,据,段,得,题,为,意,x,2,56,x,196,4,4,整理得,x,56,x,0,2,2,5,x,6,0,不,合,舍,题,去,意,解得,x,1,2,答,不剪,可围成一个正方形的其,面积能等于,196,cm,2,将一条长为,56cm,的铁丝剪成两段,并把每一段围成一个,正方形,2,1,要使这两个正方形的面积之和等于,100cm,该怎样剪,2,要使这两个正方形的面积之和等于,196cm,2,该怎样剪,3,