反比例函数教案(最新整理)

1、【教学目标】9.1 反比例函数4知识与能力：（1）理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别反比例函数；（2）能根据已知条件确定反比例函数的表达式；过程与方法：经历从实际问题中概括出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际问题。情感、态度与价值观：（1）经历反比例函数的形成过程，使学生体会到函数是描述变量间对应关系的重要数学模型。（2）通过学习反比例函数，培养学生合作交流和探索的能力。【教学重难点】重点：根据已知条件确定反比例函数的表达式. 难点：理解反比例函数的意义.【教学过程】一、创设情境，引入新课同学们，你们还记得在小学里学过的，两个变量满足什么条件时成

2、反比例关系吗？你能写出下列例子中的等式吗？1. 当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的关系2. 当矩形面积 s 一定时，长 a 与宽 b 的关系3. 当三角形面积 s 一定时，三角形的底边 y 与高 x 的关系学生通过回忆已学知识回答：如果两个量 x 和 y 满足 xy=k（k 为常数, k 0）那么 x、y 就成反比例关系.现在我们来看生活中的例子。活动一 汽车从南京出发开往上海（全程约 300km），全程所用的时间 t（h）随着速度 v（km/h）的变化而变化。（1） 你能用含 v 的代数式表示 t 吗?（2） 利用（1）的关系式完成下表：v/(km/h)608090100120t/

3、h随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？（3） 时间 t 是速度 v 的函数吗？（4） 时间 t 是速度 v 的一次函数吗？是正比例函数吗？引导学生回忆函数、一次函数、正比例函数有关的概念，引出新知：反比例函数. 二、引导学生探索反比例函数的概念和表达式活动二用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系:1. 一个面积是 6400 m2 的长方形的长 a(m)随宽 b(m)的变化而变化，则 a 与 b 的关系式为.2. 京沪线铁路全程为 1463 km，某列车平均速度为 v（kmh），全程运行时间为 t（h），则 v 与 t 的关系式为3. 已知三角形的面积是 8,它的底边长 y 与底边

4、上的高x 之间的关系式为4. 实数 m 与 n 的积是200,m 与 n 的关系式为【讨论、交流】1. 函数关系式a = 6400b、 v = 1463 、ty = 16 、xm = - 200 具有什么共同特征？n2 它们与正比例函数关系式有什么不同？3.你能仿照 y=kx 的形式表示一下上面函数的一般形式吗?结论：反比例函数的定义:一般的,形如(k 为常数,k0)的函数称为反比例函数.其中x 是自变量，y 是 x 的函数，k 是比例系数。注：(1)有时反比例函数也写成 y= kx-1 或 k=xy 的形式.(2)反比例函数的自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数。1-1补充说明 y

5、 = k = kx三、例题讲解ax = kx ，帮助学生理解.例 1下列关系式中 y 是 x 的反比例函数吗？如果是,比例系数 k 是多少？（1） y=4 ；（2） y = - 1x2x；（3） y = 1 - x ；（4） xy = 1；练习下列关系式中 y 是 x 的反比例函数的是：（1） y = 2x-1（2） y =2x + 1（3） y = 35x（4） y =x(5) y = 22 - 1x(6) y =1 + 1 3x例 2若函数 y = (m - 2)xm2 -5是反比例函数,求出 m 的值并写出解析式.例 3若 y 与 x 成反比例，且 x3 时，y7，则求 y 与 x 的函

6、数关系式。四、挑战自我1. 某住宅小区要种植一个面积为 1000 m2的矩形草坪，草坪长为 y m，宽为x m,则 y 关于 x 的关系式为；2. 当 a= 时，函数 y = (a + 1)xa2 -2 是反比例函数。五、拓展应用：已知 y+2 与 x - 1成反比例，且当 x=2 时，y=-5，求 y 与 x 间的函数关系式， 并求出当 x=5 时，y 的值。六、课堂小结本节课你有什么收获？“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very ha

7、ppy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. this document is also