二次根式专项训练答案0001

1、二次根式专项训练答案一、选择题1.如果 J（x 1）2X ，那么x的取值范围是（）A. x1【答案】A【解析】B. x1C. x wiD. x0求解即可.【分析】根据等式的左边为算术平方根，结果为非负数，即【详解】由于二次根式的结果为非负数可知：x-1 0解得，x1故选A.【点睛】本题利用了二次根式的结果为非负数求x的取值范围.2.二次根式Ja2在实数范围内有意义，则 a的取值范围是（A. aW 2【答案】B【解析】B. a A 2C. av 2D. a 2【分析】0；分析已知和所求，要使二次根式掐+2在实数范围内有意义，则其被开方数大于等于 易得a+ 20解不等式a+ 20即得答案.【详解】

2、 解：二次根式 Ja+ 2在实数范围内有意义,a + 20,解得 a 2. 故选B.【点睛】 本题是一道关于二次根式定义的题目，应熟练掌握二次根式有意义的条件;3.如果最简二次根式 73a 8与J17 2a能够合并，那么a的值为（A. 2【答案】D【解析】B. 3C. 4D. 5【分析】根据两最简二次根式能合并，得到被开方数相同，然后列一元一次方程求解即可.【详解】根据题意得，3a-8=17-2a,移项合并，得5a=25, 系数化为1，得a=5.故选：D.【点睛】本题考查了最简二次根式，利用好最简二次根式的被开方数相同是解题的关键.4.若X、y都是实数，且 J2x1 /2x4，贝U xy的值为

3、A. 01B. 2C.D.不能确定【答案】C【解析】由题意得，2x-1?0且1-2 x?0,y=4,1xy= X 4=2.2故答案为C.5.下列运算正确的是（）A. 2 丽-5/3=1B. （- 42）2=2C.(-11)2 = 士11二庁-贬二3 - 2=1【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的性质和加减运算法则判断即可.【详解】根据二次根式的加减，可知 2 J3 - J3=J3，所以A选项错误;根据二次根式的性质（ja）2=a （a0 ,可知（-42）2=2,所以B选项正确;根据二次根式的性质误;a(a0)a = 0(a=0)，可知(_11)2a(avO)=| - 111=11，所以C选

4、项错D、根据二次根式的性质，可知 732-22 9 4=45，所以D选项错误.故选B.【点睛】a(a0)，正确利用a(a 0)此题主要考查了的二次根式的性质（ja）2=a （a0 , JO2 la = 0（a=0）性质和运算法则计算是解题关键A. 2a【答案】AB. 2aC. 2bD. 2b6.已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简a+b-J（b a）2，其结果是（=-15,yfa -a .7.已知y V2x5 J5 2x 3，则2xy的值为（）A.15B. 15C.15215D.2【解析】【分析】 根据二次根式的性质可得 肩=囘，再结合绝对值的性质去绝对值符号，再合并同类项即 可.【详解

5、】解：由数轴知b 0 a,且a b ,则 a+b 0, b-a-5D. x5【答案】C【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于X的不等式，求出X的取值范围即可.【详解】Q式子JT冬有意义,X+5 p 解得 x5.故答案选：C.【点睛】本题考查的知识点是二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条件.11.下列运算正确的是（）A./2/375B.（ 72）-C. J（/3 2）2 = 73 -2D. 79 =3【答案】B【解析】【分析】直接利用二次根式的性质分别化简得出答案.【详解】解:A、7273，无法合并，故此选项错误;B、（耐弓，正确;佃T百2胎， 故此选项错误

6、； 晶=3, 故此选项错误；故选：B.【点睛】此题主要考查了二次根式的加减以及二次根式的性质,键.C、D、正确掌握二次根式的性质是解题关12.若需a成立，那么a的取值范围是（A. a 0【答案】A【解析】B. a 0C.D. a 0，所以可得答案.【分析】由根号可知等号左边的式子为正，所以右边的式子也为正【详解】得-a0,所以awp所以答案选择 A项.【点睛】本题考查了求解数的取值范围，等号两边的值相等是解答本题的关键13.如果a加-1）2 = 1 -加，则a的取值范围是（）1A.鑫 B.2 C.【答案】B【解析】D.试题分析：根据二次根式的性质1 可知：0I - 1) =H = I -加，即

7、2- i Q解得：a 2根据分式有意义的条件：a-2M0解得：a工2二a2.故选B.16.婴儿游泳是供婴儿进行室内或室外游泳的场所，婴儿游泳池的样式多种多样，现已知 一长方体婴儿游泳池的体积为7300立方米、高为 JI米，则该长方体婴儿游泳池的底面积为（）A. 40拓平方米【答案】DB. 4042平方米c. 20J3平方米D. 20J2平方米【解析】【分析】 根据底面积=体积 嘀列出算式，再利用二次根式的除法法则计算可得.【详解】解：根据题意，该长方体婴儿游泳池的底面积为300 1 =7800 =20（平方米）故选：D.【点睛】考核知识点：二次根式除法理解题意，掌握二次根式除法法则是关键.17

8、.已知a1 J2，则a,b的关系是（）A. a bB. ab 11C. a -bD. a【答案】D【解析】【分析】根据a和b的值去计算各式是否正确即可.【详解】A. a b1421V21 122，错误;1 V21 42a逅B. ab 1近C. ab 产1 V21,错误;1，错误; 1D. a b F1血故答案为：D.【点睛】0，正确;本题考查了实数的运算问题，掌握实数运算法则是解题的关键.18.如果 J a 2）22 a，那么（）A. x 2【答案】BB. X 2C. X 2D. X【解析】试题分析：根据二次根式的性质 肩a(a0)0(a0)，由此可知2-a0解得aw2.a(a0)0(a0)可求解.a(a0)19.如果 m2+m2m 10,那么代数式（一mm 1一厂的值是（mA.忑【答案】A【解析】【分析】B. 2j2c.D.72 + 2先进行分式化简,再把m2+m J2代入即可-【详解】1)m 13 m解：(呻m22m 1 m(m 1)2 m3m 12m=m2+m,m2+m原式42 0,近，近，故选：A.【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键.20.已知J12 n是正偶数，则实数 n的最大值为（A. 12【答案】C【解析】B. 11C. 8D.【分析】如果实