复合函数的导数练习题(最新整理)

1、技能演练 基 础 强 化1. 函数 ycosnx 的复合过程正确的是( ) ayun，ucosxnbyt，tcosnx cytn，tcosx dycost，txn 答 案 c2. yex21 的导数是( )22ay(x21)ex 1by2xex 12cy(x21)exdyex 122解析yex 1 (x21)ex 12x.答案b3. 下列函数在 x0 处没有切线的是() ay3x2cosxbyxsinx11cyx2xdycosx11解析因为 yx2x 在 x0 处没定义，所以 yx2x 在 x0 处没有切线答案c4. 与直线 2xy40 平行的抛物线 yx2 的切线方程是() a2xy30b2

2、xy30c2xy10d2xy10解析设切点为(x0，x02)，则斜率 k2x02，x01，切点为(1,1)故切线方程为 y12(x1)，即 2xy10.答案d5. yloga(2x21)的导数是()第 4 页共 4 页4xa.(2x21)lna14x b.2x212x21c.d.(2x21)lnalna14x解析y(2x21).答案a(2x21)lna(2x21)lna6已知函数 f(x) ax21，且 f(1)2，则 a 的值为()a. a1ba22cada011解析f(x) (ax21) (ax21)2212 ax212axaxax21.由 f(1)2，a1a得2，a2.答案b7曲线 ys

3、in2x 在点 m(，0)处的切线方程是解析y(sin2x)cos2x(2x)2cos2x，ky|x2.又过点(，0)，所以切线方程为 y2(x)答案y2(x)f(x)8f(x)e2x2x，则ex1.解析f(x)(e2x)(2x)2e2x22(e2x1)f(x)2(e2x1)ex1ex12(ex1)答案2(ex1)能 力 提 升9. 已知函数 f(x)2x3ax 与 g(x)bx2c 的图像都过点 p(2,0)，且在点 p 处有相同的切线求实数 a，b，c 的值解函数 f(x)2x3ax 与 g(x)bx2c 的图像都过点 p(2,0)，error!得 a8,4bc0，f(x)2x38x，f(

4、x)6x28.又当 x2 时，f(2)16，g(2)4b，4b16，b4，c16.a8，b4，c16.110. 已知函数 f(x)lnx，g(x) x2a(a 为常数)，直线 l 与函数 f(x)、g(x)的图像都相切，2且 l 与函数 f(x)图像的切点的横坐标为 1，求直线的方程及 a 的值1解f(x)lnx，f(x)x，f(1)1，即直线 l 的斜率为 1，切点为(1,0)直线 l 的方程为 yx1.1又 l 与 g(x)的图像也相切，等价于方程组error!只有一解，即方程 x2x1a0 有2两个相等的实根，1114 (1a)0，a .22品 味 高 考11. 曲线 ye2x1 在点(

5、0,2)处的切线与直线 y0 和 yx 围成的三角形的面积为()1a.321b. 2c. d1 3解析y(2x)e2x2e2x，ky|x02e02，切线方程为 y22(x0)， 即 y2x2.22如图，由error!得交点坐标为( ， )，33y2x2 与 x 轴的交点坐标为(1,0)，121所求面积为 s 1 .233答案a12. 若曲线 yx2axb 在点(0，b)处的切线方程是 xy10，则() aa1，b1ba1，b1ca1，b1da1，b1解析yx2axb，y2xa.在点(0，b)处的切线方程是 xy10，f(0)a1.又 0b10，b1.答案a“”“”at the end, xia

6、o bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. this document is also edited by