新都一中高2019级10月考练习题(2

1、新都一中高2019级高三数学十月考练习题(2)2中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z - (1+i) = (1 i) 2,贝y z=1+iB.1+i2已知集合M=xX1，则M nN=B. x|x0C. x|x1D.x|0x13.将函数y=sin(2x+3)的图象经过怎样的平移后所得图象关于点(兀P , 0)中心对称A .向右平移正JIB.向右平移6JIC.向左平移石兀D .向左平移一64. 在 ABC中，若2cosBsi nA=si nC,则三角形ABC 一定是A. 等腰三角形B. 直角三角形C.等边三角形D .等腰直角三角形5.等差数列 an中，a4+a10+a16=30，贝U a1

2、8-2a14 的值为A. -10B. 20C. 10D. 206.已知p、q是简单命题，则 p且q为假”是p或q为假”的A .充分不必要7.与向量 a = ( J3 , 1),B.必要不充分b=( 1, -73)C .充要的夹角相等且模为D .既不充分也不必要近的向量为1+巧 1 -%/31+巧 1-巧C. (，)，-(1 JD. (丁1+731-/3 1+758.若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数且满足f(x)+g(x)=eX,则有f(2)f(3)g(-3)g(-3)f(3)f(2)f(3)f(2)g( -3)g( -3)f(2)2的解集是A.XI -COSa vxvcosa

3、 B. X I -1vxv-cosa 或 COS。x8sa D . X I -1%010.已知M( a,b)由 y0确定的平面区域内，N( a+b,ab)所在平面区域的面积为()x + y 4B. 8C. 16D . 3211.定义域为 R 的函数 f(x)满足 f(x+2)=3f(x)，当 x 0,2】时，f(x)=x2 -2x,若x L4,2时，f(x)丄(3-t)恒成立，则实数t的取值范围是()18 tA.(4-1 U (0,3B.(-予73: u(0,罷:C. -1,0) U 3,+ X)D.-73,0)u 73+ X1,x12.定义域为R的函数f(x)=0)2设 f(x)=asin(

4、；ix+a)+b8S(兀 X+P )+5,且 f(2019)=2，贝U f(2019)=设卩为 ABC内一点，若 AP aB +1 AC，则 ABP的面积与 BCP的面积之比为.55X四位同学在研究函数 f(x) =(X亡R)时，分别给出下面四个结论:函数f (x)的图象关于y轴对称;函数f(x)的值域为(一1,1)；若X1工Xz，则一定有f(X1)H f(X2)；对任意n忘N恒成X若规定 f1(x) = f(x), fn + (x) = ffn(X)，贝U fn(x)=立.你认为上述四个结论中正确的有答题卷姓名：一、选择题：题号123456789101112答案二、填空题：13. 14. 1

5、5. 16.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、(12 分)(1)求值：sin315 -cos225。sin(480。)+cos(330).1 兀兀 已知cos29= ，且一0，求cos日sin9的值.2 42X18、(12分)已知函数f(x) = a(2s in2+ si nx)+b(l)当b=1时，求f(x)的单调递增区间当b 0且b1 f(logaX)=(b 1) (x)判断函数f(x)的奇偶性(2)判断 x函数f(X)的单调性 若f (1-m)+f (1 m2) 2 且 n 亡 N*）（1）求 b2, b?的值 设bn= a n n3 （

6、 n忘N * ）证明bj是等差数列求数列a J的前n项和Sn2122、（ 14分）已知f（X）在（1, 1） 上有意义，fq= 1,且满足X，1，1），有X +y f(x)+f(y)=f(41 +xyf (X)在(1, 1)上为奇函数Xn ，满足 X 1 = ， X n 十=2，求 f( X n)21 +Xn112n + 3I与竺上的大小，并证明你的结论。f (Xn) n+2(1)证明:对数列比较:+ f(Xi) f(X2)理科数学参考答案一、选择题1-5: CDAAA ;6-10: BCADC ;11-12:CD二、填空题113. 14. 815. 1:216.2三、解答题 17、解：(1)

7、原式=sin(360。 45 - cos(180 45+si n(360 120+cos( - 360+30=sin45 +cos45 +sin 120 +cos30 (4)V2 a/sa/Sr-=+ + =75 (6)兀1二 2 & COS0 0, sin2 0 0，由 cos2Q = 22 J3 则 sin20 =Zcos2 = j (9)22 2 2 2兀兀法一，由一 0 02 cos1 , sin0 = cosQ sinQ=2 2 2辽12法三，已知二 20 n,由 COsZQn-12 日=2 兀223口口兀兀 1-J3 cos 0 Sin 0 =cossin =332(12)(9)1

8、8、解:f(X)=a(1 -cosx +sin X)+ b = V2asin(x -JI(12)-I+ a +b(9)(1 )当3+2k兀兀 +2k兀44(k 忘Z ) (6)b=1 时，f (x) =72s in (x-Z) +1 +b 令一二 + 2k 兀 x- + 2k 兀得，4242兀3(kZ ) f (x)的单调递增区间为：+2k兀+2k兀44(2 )当/ b 019、解:兀；I 3兀V2xqo,兀 则(X)忘,兀 sin(x)忘-一,144 442(-匝)+a+b =3 l由已知得：2b=1,b=372a +a + b = 22(1)得 f (x) =bx +bx+c(b 0) f

9、 (0) =2 c=2v f (x) =f( 20yf2 - m 2(12)X20、解：设 log a =tt x= a(t 忘 R) f(t) =t 1(b 1) ( a )a即 f(x)= (b 1) ( ax(1) f (X)的定义域为 (b 1) ( ax1-)aR,且 f (x) = (b 1) ( aXa)； f(x) = f (x)= f(x) f (X)是奇函数(X 亡 R)_XX(b 1) ( aa )=(2 )设 X1 X2 法一：则f (X2) f (X1)= (b 1) ( aXa(6)X111X1+-) r X1)a a=(b 1) ( aXaX1 ) (1X1X2a

10、当 0 b 1 时，b 1 0, aX2 1 时，b 1 0, aX2 aX1当 b0,且 bMl时，(b 1) ( aX2 aX1 ) 0 则得：f(X2) f(x1) f(x)在R上是增函数 (9)Ina )=(b 1) In a当 b0，且 bMl时，(b 1) f (x) 0 对 x R 成立 f (x)在R上是增函数(3 )由(1)(2)得：不等式变为：法二：f (x)= (b 1) ( ax-a J= (b 1) ( ax(a +a )f(1 m) 0, ax+a 0=1 m 0 m 1集合 M=m|m 1) (12)21、解：(1) b1= 3, bn=2bn-1+2n+3( n

11、 2 n N*) - b2=2b1+22+3=1 b3=2b2+23+3=13 -an七= 2an+2n + +3 + 3(2) bn=-2厂an4t+3-b n+2n +(7)an +3= +仁bn+1 bn+-4bn=1(n N*)- bn是等差数列a +32(3) . b =0d=1- b n = n -1 an=( n-1).2n3 ( 9) S n = 3 +(1.223)+(2.2 33) + .+ (n- 1)”2n3 = 1.22 吃(n-1) ”2n -3n设 A=1.22+2.23+3.24+t (n-1) 2n2A=1.23+2.24 + (n-2) 2n + (n -1

12、) 2n*-A=2224 + -+ 2n- (n -1)=2n J -(n -1) 2 n = (3 -n)2n-4- S n = (n-3) 2+43n (12)22、解：(1)令 X=y=0 得：2f(0)=f(0) f(0)=0令 y= X 得: f(X)+f( X)=f(0)=0 f( X)= f(X) f(X)是奇函数1 2x(2) 由已知：f(X1)= f(H=1f(焉十戶f仁七)2 F + Xn而 f (伞)=2f(Xn)即 f=21 +Xnf (Xn) f (Xn)是等比数列 f(Xn) =(-1)”2 亠-2皆而+，X：）i+血(3) 一山心f(Xn)2-An1 = 2+1 -12 A十沁)=丄一n