方程与不等式之不等式与不等式组难题汇编

1、1.A.a 2bB.1-a b 021a b2【答案】DC.D.a b 02方程与不等式之不等式与不等式组难题汇编、选择题a的一半与b的差是负数，用不等式表示为（10,21；【解析】【分析】列代数式表示的一半与b的差，是负数即小于0.【详解】解：根据题意得故选D.【点睛】本题考查了列不等式,首先要列出表示题中数量关系的代数式，再由不等关系列不等式.2.已知方程组A. m13xy3y1 3m的解满足x y 0，则m取值范围是（）B.m-1D. m7 3m+67 m 3【点睛】此题考查含参数的二元一次方程，重点是将二元一次方程组进行灵活变形，得到与其他已 知条件相联系的隐藏关系，进而解题.5.已知

2、关于x的不等式组LzI打的解集在数轴上表示如图，则ba的值为（）-5 -4 -3 -1A. - 16C. 8D.B【答案】B【解析】【分析】求出x的取值范围,【详解】再求出 a、b的值，即可求出答案.X - 1 - /j，解得.由不等式组故原不等式组的解集为 1-b荃X -a,由图形可知-3x 1【答案】DB. x3C. x 3D. x2【解析】【分析】 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【详解】解： 2xx由 得, 由 得, 故此不等式组的解集为： x2. 故选： D.x2，【点睛】 本题考查了解一元一次不等式组,解题的关键是分别解出各不等式的解集,利用数轴求出 不等式组的解集,

3、难度适中.&若3x- 3y,则下列不等式中一定成立的是()A. x y 0B. x y 0C. x y 0D. x y 0答案】 A解析】两边都除以3，得x-y,两边都加y,得：x+y 0, 故选 A.x y m 3,9.若关于X, y的方程组的解满足x y 0，则2x y 5mm 的取值范围是 ().A. m 2 【答案】 AB. m 3C. 3 m 2D. m 2【分析】 先解方程组用含解析】m 的代数式表示出 x、 y 的值,再根据 x y 0 列不等式组求解即可 .详解】xym2x y 5m3,得2m 1m2/x y 0,2m 1 m 2m20解之得m 2. 故选 A.【点睛】m 的代

4、数式表示出 x、 y 的本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式组的应用,用含 值是解答本题的关键 .10 .若a b，则下列各式中一定成立的是（)A. a bB. a 1C.D.aebe【答案】B【解析】【分析】关键不等式性质求解.【详解】/ a b,1,/ e的符号未知 ae,be大小不能确定.【点睛】考核知识点：不等式性质理解不等式性质是关键ax11.关于x的方程x 12的解为非正数,x 1且关于 x的不等式组2x, 25 无解, 33那么满足条件的所有整数的和是（A. - 19【答案】C【解析】B.-15C.-13D.解：分式方程去分母得:ax - x - 1=2,整理得：（a -1）

5、 x=3，由分式方程的解为非正数,33得到亠0且 3a 1一 1，解得：a 1 且 a工-2.1乙二- 6，满足22 a不等式组整理得:2 ，由不等式组无解，得到4题意a的范围为-6 a2B. m2D. m 2,由得，由得，又因为不等式组无解，所以根据大大小小解不了 ”原则,m-1.则不等式组的解集是-1 b,不等式两边同时减去 2可得a-2 b-2，故此选项错误;B、由a b，不等式两边同时乘以-2可得-2ab0时，才有|a| |b| ;当0ab时，有|a| -2，有12 V（ -2） 2,故此选项错误.D、由a b，得a2 b2错误, 故选：B.主要考查了不等式的基本性质. 切关注“ 0存

6、在与否，以防掉进【点睛】“ 0是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密 “0的陷阱.不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或 减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.16.不等式6* + 2X- 2-的解集是(4A. XV- 5【答案】AB. x- 5C. x 5D. XV 518.若m n,则下列不等式正确的是（)【解析】【分析】 根据解一元次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得.【详解】去分母得：4x- 8 6x+2,移项、合并同类项，得：-2x

7、 10,系数化为1，得：XV- 5.故选A.【点睛】 本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其 需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变.2无解,4则a的取值范围是（X 3a17.若关于X的不等式组X aA. aw 3【答案】AB. av- 3C. a 3D. a3【解析】【分析】利用不等式组取解集的方法,根据不等式组无解求出a的取值范围即可.【详解】不等式组X 3a 2无解,a 4 a - 43a+2 解得：aw- 3, 故选A.【点睛】本题考查了儿一次不等式组的解集，熟知一元一次不等式组的解集的确定方法同大取大、同小取小、大小小大中间找

8、、大大小小无处找”是解题的关键.m nB.4 4C. 6m 8n【答案】B【解析】 【分析】将原不等式两边分别都减 2、都除以4、都乘以6、都乘以-8,根据不等式得基本性质逐 一判断即可得.A、【详解】将m n两边都减2得：m- 2n - 2,此选项错误;B、将mn两边都除以4 得: 7；，此选项正确;C、将m n两边都乘以6得：6m 6n,此选项错误；D、将m n两边都乘以-8，得：-8m 8n，此选项错误，故选B.【点睛】本题考查了不等式的性质，解题的关键是熟练掌握握不等式的基本性质，尤其是性质不等 式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.19.若关于x的不等式x a恰有2

9、个正整数解，则a的取值范围为（C. 0 a 3D. 0 aW2A. 2 a3B. 2它 3【答案】A【解析】【分析】结合题意，可确定这两个正整数解应为【详解】由于xa恰有2个正整数解，即为1 故正确答案为A【点睛】此题考查了不等式的整数解，列出关于1和2，至此即可求出a的取值范围2，故 2 a 3a的不等式是解题的关键1 ax20.若关于x的分式方程一1x 4 有整数解，其中a为整数，且关于x的不等式x 4组2(X5x1) 4 a 03X，有且只有3个整数解，则满足条件的所有a的和为（）A. 8【答案】【解析】【分析】分别解分式方程和不等式组，根据题目要求分别求出B. 9C. 10D. 12a的取值范围，再综合分析即可得出a的值，最后求和即可.【详解】解：解分式方程-aXx得x .1 a又 x 4，解得a又方程有整数解， 1 a解得：a得，2, x1