八年级数学下册第五章特殊平行四边形5.2菱形(第2课时)课件(新版)浙教版

1、5.2,菱形,2,一组邻边相等,平行四边形,菱形,有一组邻边相等的平行四边形叫做,菱形,用列表形式小结出菱形的性质,菱,形,边,对称性,角,对角线,对边,性,平行,质,四条边,都相等,面,积,中心对,对角,称图形,相等,邻角,轴对称,互补,图形,对角线互相垂直,对角线互相平分,每一条对角线,平分一组对角,1,底乘以高,1,2,S,ab,a,b,表示两条对角线的长度,2,小试牛刀,1,在菱形,ABCD,中，BAD=2B，则,B,60,30,ABC,是,等边,三角形,ABD,的度数为,_,A,C,B,C,D,D,O,A,B,2,已知：菱形,ABCD,中，对角线,AC,与,BD,相交于,点,O,且,

2、AC=12,BD=16,则菱形,ABCD,的面积,为,96,边长为,10,周长为,40,小试牛刀,3,在菱形,ABCD,中,BAC=30,BD=6,则,60,BAD,ABD,60,AB,6,D,C,A,B,O,小试牛刀,D,C,A,B,O,4.(1,已知菱形,ABCD,的边长为,4,DAB=60,o,则对角线,AC=_,BD=_,面积,S,菱形,ABCD,_,2,2,2,已知菱形,ABCD,的两条对角线长分别为,2cm,cm,则菱形,ABCD,的边长为,_cm,5,已知点,E,为菱形,ABCD,的一条对角线,AC,上的任意,一点,连结,BE,并延长交,AD,于点,F,连结,DE,D,求证,AF

3、B,CDE,A,F,E,C,B,挑战自我,1,已知,在菱形,ABCD,中,BAD=120,o,现将一块含,角的三角尺,AMN,其中,NAM=60,o,叠放在菱形上,然后,将三角尺绕点,A,旋转,在旋转过程中,设,AM,交边,BC,于点,E,AN,交边,CD,于点,F,那么,BE+DF,与,AB,有着怎样的数量关,系,请你通过动手操作、度量、猜想、验证等方法予,A,以探索,B,E,M,C,F,D,N,2,菱形,ABCD,中,ABC=60,AB=4cm,P,为,BD,上任意一点,E,为,BC,中点,求,PE+PC,的最小值,A,B,E,P,C,D,3,如图，将一张边长为,4,的菱形纸片,ABCD,

4、固定在一,个建立了平面直角坐标系的木板上,A,B,在,x,轴上,D,在,y,轴的正半轴上,C,在第一象限,BAD=60,o,1,求,A,B,C,D,的坐标,2,求过,B,C,两点的直线的解析式,y,D,C,A,O,B,E,x,如何利用折纸、剪切的方法，既快又准,确地剪出一个菱形的纸片,他是这样做的：将一张长方形的纸,对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下,打开即可,你知道其中的道理吗,想一想,怎样判别一个四边形,平行四边形,是菱形,菱形的判别方法,一组邻边相等的平行四边形是菱形,四条边都相等的四边形是菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,对角线互相垂直平分的四边形是菱形,我思,我进步,菱形的判定

5、,定理,四条边都相等的四边形是菱形,D,已知,如图,在四边形,ABCD,A,C,中,AB=BC=CD=DA,求证,四边形,ABCD,是菱形,B,分析,利用菱形定义和两组对边分别相等的,四边形是平行四边形,可使问题得证,证明,AB=BC=CD=DA,AB=CD,BC=DA,四边形,ABCD,是平行四边形,AB=AD,四边形,ABCD,是菱形,我思,我进步,2,菱形的判定,定理,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,已知,如图,在,ABCD,中,对角线,ACBD,D,求证,四边形,ABCD,是菱形,分析,要证明,ABCD,是菱形,O,就要证明有一组邻边相等即可,A,证明,四边形,ABCD,是平行四边形

6、,B,AO=CO,ACBD,DA=DC,线段垂直平分线上的点到线段两,端点的距离相等,四边形,ABCD,是菱形,C,判断下列说法是否正确？为什么,1,对角线互相垂直的四边形是菱形,2,对角线互相垂直平分的四边形是菱形,3,的四边形是菱形,对角线互相垂直,且有一组邻边相等,4,组对角的四边形是菱形,两条邻边相等，且一条对角线平分一,ABCD,的对角线,AC,与,BD,相交于点,O,菱,1,若,AB=AD,则,ABCD,是,形,2,若,3,若,4,若BAO=DAO，则,AC=BD,则,ABCD,是,矩,形,ABC,是直角，则,ABCD,是,矩,形,ABCD,菱,是,形,D,C,O,A,B,学以致用

7、,已知,AD,是,ABC,的角平分,线，DEAC交,AB,于点,E,DFAB交,AC,于点,F,求证：四边形,AEDF,是菱形,B,E,A,F,C,证明,D,DEAC,DFAB,四边形,AEDF,是平行四边形,DEAC,ADE=DAF,AD,是,ABC,的角平分线,DAE=DAF,DAE=ADE,AE=ED,平行四边形,AEDF,是菱形,例,在矩形,ABCD,中,对角线,AC,的垂直平分线与边,AD,BC,分别交于,点,E,F,求证,四边形,AFCE,是菱形,证明,四边形,ABCD,是矩形,AE/FC,矩形的定义,1,2,又,AOE,COF,AO=CO,B,A,1,O,2,F,C,E,D,AO

8、E,COF,EO=FO,四边形是平行四边形,对角线相互平分的四边形是平,行四边形,四边形,AFCE,是菱形,对角线互相垂直的平行四边形,是菱形,已知：如图,ABCD,的对角线,AC,的垂直平分,线与边,AD,BC,分别交于,E,F,求证：四边形,AFCE,是菱形,A,O,E,D,B,F,C,如图，顺次连接矩形,ABCD,各边中点，得到,四边形,EFGH,求证：四边形,EFGH,是菱形,A,E,D,F,G,B,G,C,1,将菱形,ABCD,沿,AC,方向平移至,A,1,B,1,C,1,D,1,A,1,D,1,交,CD,于点,E,A,1,B,1,交,BC,于点,F,判断四边形,A,1,FCE,是不

9、是,菱形,并说明理由,A,D,E,D,1,A,1,C,C,1,F,B,B,1,2,求证,有一条对角线平分一个内角的平行四边形,是菱形,DE,EF,是,ABC,的两条中位线,我们探究的问题是,这两,条中位线和三角形的两条边所围成的四边形的形状与,原三角形的形状有什么关系,建议按下列步骤探索,1,围成的四边形是否必定是平行四边形,A,2,在什么条件下,围成的四边形是菱形,3,在什么条件下,围成的四边形,是矩形,4,你还能发现其他什么结论吗,B,D,F,C,E,思考,请你动脑筋,把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断,重叠部分,ABCD,的形状吗,A,F,D,B,E,C,1,已知,在四边形,ABCD,中,