广东省汕头市金平区2012年中考模拟数学试题人教新课标版

1、金平区 2012 年中考模拟考数学试卷（时间： 100 分钟满分： 150 分）一、选择题 ( 本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分 ) 在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内。1、下列计算正确的是()12A 22 0 B 11 0 C 3 1 D 3 632、一个袋中装有1 个红球， 2 个白球， 3 个黄球，它们除A颜色外完全相同小明从袋中任意摸出1 个球，摸出的是白球的概率是（）OA 1B 1C 1D 1CD632B3、如图 1， O的两条弦 AE、 BC相交于点 D，连结 AC、BEE若 ACB=60o，则下列结论中正确的是（）（

2、图 1）A AOB=60oB ADB=60oC AEB=60oD AEB=30o4、若反比例函数的图象经过点A（ 2， m），则 m的值是（）AB C D 125、如图 2，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）主左视视图图A 4 个 B 5 个 C 6 个 D 7 个二、填空题 ( 本大题共 5 小题，每小题 4分，共20 分 )俯视请把下列各题的正确答案填写在横线上。图（图 2）6、在函数 y= 2 x 的表达式中，自变量x 的取值范围是 _.用心爱心专心17、一组数5， 2， 8， x 的平均数为x, 则 x=.8、据广东统计信息网消息，

3、广东省经济社会发展又好又快，开始转入科学发展轨道，实现了“十一五”的良好开局. 初步核算，2006 年全省生产总值 25968.55亿元，用科学记数法表示这个数为亿元 .9、小明自制了一个翘翘板，它的左、右臂AOOA ， OB 的长B分别为 1米 ， 2 米如图3 所示，当点B 经过的路径长为（图 3 ）1米时，点 A 经过的路径长为 _米10、如图 4，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正方形（ a b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式（图 4 ）得 分评卷人三、解答题 ( 本大题共5 小题，每小题7 分，共 35 分 )22411、化简：

4、()x2x2x2412、在平原上，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y(m）与飞行时间x（ s）的关系满足： y1 x2 10x . 经过多长时间，炮弹落到地上爆炸？513、如图 5，菱形 ABCD 中， E， F 分别为 BC，CD 上的点 ，且 CECF 求证： AEAF ADF14、某校初二年级全体B考分都以320 名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考C试，E同一标准划分成“不及格 ”、“及格”、“优秀”三个等级，为了了解电脑培训的效果，用抽（图 5）签方式 得到其中 32 名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图6 所示，试结合图形信息回答下列问题：（ 1）这 32 名学生

5、培训前考分的中位数所在的等级是，培训后考分的中位数所在的等级是（ 2）这 32 名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由下降到人数培训前24培训后16用心爱心 专心2878（ 3）估计该校整个初二年级中，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有名（ 4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？答：，理由为15、已知图7-1 和图 7-2 中的每个小正方形的边长都是1 个单位 .(1) 将图 7-1 中的格点 ABC，先向右平移3 个单位，再向上平移2 个单位，得到A1B1C1，请你在图1 中画出 A1B1C1.(2) 在图 7- 中画出一个与格点DEF相似但相似比为2 的格点三角形 .CF四

6、、解答题 ( 本大题共4 小题， 16 题、 17 题各 9 分， 18 题、19 题各 10 分，共 38 分 )ABDE16、某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价提图高7-125% 作为销售价，共图获7利-26000元第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高10% 作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了80 件，并且商场第二个月比第一个月多获利400 元问此商品的进价是多少元 / 件？商场第二个月共销售多少件？17、在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图 8 所示，某学生在河东岸点A 处观测到河对岸水边有一点C ，测得 C 在 A 北偏西 31的方向上，沿

7、河岸向北前行 20 米到达 B 处，测得 C在 B 北偏西 45的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度 （参考数值：tan31 3 ， sin31 1 ）52用心爱心专心318、图 9 是某汽车行驶的路程S(km) 与时间 t (min)的函数关系图. 观察图中所提供的信息，解答下列问题：（ 1）汽车在前 9 分钟内的平均速度是多少？（ 2）汽车在中途停了多长时间？（ 3）当 16 t 30 时，求 S与 t 的函数关系式 .图象与信息S/km401209 1630t/min（图 9）19、如图 10， BD 为O 的直径， AB AC ， AD 交 BC 于 E ， AE2

8、 ， ED 4 （ 1）求证： ABE ADB ，并求 AB 的长；（ 2）延长 DB 到 F ，使 BF BO ，连接 FA ，那么直线 FA 与O 相切吗？为什么？AFBCEO五、解答题 ( 本大题共2 小题，每小题 12 分，共 24 分 )D20、七（ 2）班共有 50 名学生，老师安排每人制作一件A型或型的陶艺品，学校现有甲B（如图10）种制作材料36 kg ，乙种制作材料29 kg ，制作 A 、 B 两种型号的陶艺品用料情况如下表：需甲种材料需乙种材料1 件 A 型陶艺品0.9 kg0.3 kg1 件 B 型陶艺品0.4 kg1 kg（ 1）设制作 B 型陶艺品 x 件，求 x

9、的取值范围；用心爱心专心4（ 2）请你根据学校现有材料，分别写出七（2）班制作A 型和 B 型陶艺品的件数21、一位同学拿了两块450 三角尺 MNK、 ACB做了一个探究活动：将 MNK的直角顶点 M放在 ABC的斜边 AB的中点处，设AC=BC=4NAA A NDMNMMCBCBCGBKKK图（ 1）如图 11图1，11两三1角尺的重叠部分为 ACM，则重叠部分的面积为图 11 2（ 2）将图 11 1 中的 MNK绕顶点 M逆时针旋转 450，得到图 11 2，此时重叠部分113的面积为（ 3）如果将 MNK绕 M旋转到不同于图11 1 和图 112 的图形，如图11 3，请你猜想此时重

10、叠部分的面积为请证明你的结论 .六、解答题（本题1 小题，共 13 分）22、在 Rt AOB中， AOB 90， ABO30， BO 4，分别以 OA、OB边所在的直线建立平面直角坐标系，D点为 x 轴正半轴上的一点，以OD为一边在第一象限内作等边ODE(1) 如图 12-1 ，当 E点恰好落在线段 AB上，求 E 点坐标；(2) 在 (1) 问的条件下，将ODE在线段 OB上向右平移，如图12-2 ，线段 EF 与线段 OO始终相等吗？请证明你的结论；(3)若点 D 从原点出发沿x 轴正方向移动，设点D 到原点的距离为x， ODE与 AOB重叠用心爱心专心y5AE部分的面积为y当 2x4

11、时，请直接写出y 与 x 的函数关系式 .yAEGFOOD Bx图 12-1图 12-2金平区 2012 年中考模拟考数学试卷参考答案一、选择题1、 A 2 、 B3 、 C4 、 C5 、 B二、填空题6、 x27、58、2.596855 1049、0.5 10、a2- b2=( a+b)( a- b)三、解答题11、解：原式2x42x443分(x2)( x2)(x2)( x2) ( x2)( x2)8( x2)( x2)5分2)4( x 2)( x 27分12、解：炮弹落到地上时高度为零.当 y 0时，1 x210x0 ，2分5解方程得： x10 （不合题意舍去） ， x250 ， x 5

12、06分答：经过 50s ，炮弹落到地上爆炸 .7分13、证明：四边形ABCD 是菱形，用心爱心专心6 ABBC CDAD， BD2 分 CECF ， BEDF3分在 ABE 与 ADF 中，ABADBD ，BEDF ABE ADF6分 AEAF 7分14、解：（1）不及格，及格2分（ 2） 75%， 25%4分（ 3） 2405分（ 4）合理，6分因为该样本是随机样本（或该样本具有代表性）7分15、图略（ 1）小题 3 分（ 2）小题 4 分四、解答题16、解：解：设此商品进价为x 元 / 件，1分根据题意，得：600064004分25% x80 ，10% x解之， x500 5分经检验， x

13、500 是原方程的根，且合题意 .6分640064008分10% x500128 （件）10%答：此商品进价是500元 / 件，第二个月共销售128件9分17、解：过点 C 作 CD AB，垂足为 D，1分设 CD x 米，在 Rt BCD中， CBD45， BDCD x 米4分在 Rt ACD中， DAC31，AD AB BD（ 20 x）米， CDx 米， tan DAC CD ，AD用心爱心专心7 3 x，7分520x解得， x 308分经检验， x30 是原方程的根 . CD30 米答：这条河的宽度为30 米9分18、（ 1）由图象可知：当t =9 时， S=12，汽车在 9 分钟内的

14、平均速度 vs124 (km/min)( 或 80km/h)； 2 分t93（2）汽车在中途停了 7 分钟；4分（3 ）当 16 t 30 时，设 S 与 t的函数关系式为 S=kt +b.6分由图象可知：直线 S=kt +b 经过点（ 16， 12）和点（ 30， 40），1216kb,k2,9分4030kb.解得20.b S与 t 的函数关系式为S=2t -20.10分19、（ 1）证明：ABAB ，ABCC ，C D ，ABCD 又BAEDAB ， ABE ADB 3分ABAEADABAB2AD AEAEEDAE24212 AB23 5A分（ 2）直线 FA 与O 相切F6分理由如下：B

15、C连结 OA EO 的直径，OBD 为 BAD90 7D分BDAB2AD 21222484 34BF BO1 BD14 323 22用心爱心专心8AB2 3 ，BF BOAB OAF90 9分 OA AF直线 FA 与O 相切10 分五、解答题20、解：（1）由题意得：0.9(50x)0.4x363分0.3(50x)x29由得， x 18，由得， x20，5分所以 x 的取值得范围是18x 20（ x 为正整数）6分（ 2）制作 A 型和 B 型陶艺品的件数为：制作 A 型陶艺品32 件，制作 B 型陶艺品18 件；8分制作 A 型陶艺品31 件，制作 B 型陶艺品19 件；10分制作 A 型陶艺品30 件，制作 B 型陶艺品20 件；12分21、（ 1） 42分（ 2） 44分（ 3） 46分证明：过点 M作 ME BC于点 E，MF AC于点 F7分AN在 Rt DFM和 Rt GEM中，可得DM DMF= GME，MF=ME，F Rt DFM Rt GEM9分B S= S10CG E GEM分 DFM S 四边形 DCGM= S 四边形 CEMF=4 12K图 11-3分六、解答题22、解： (1) 设 OD a ，（ a0 ）过 E 作 EH OD于 H，1分在 Rt OE