一元二次方程教学设计新部编版(1

1、精品教学教案设计I Excellent teaching plan教师学科教案20- 20学年度第学期任教学科:任教年级:任教老师:xx市实验学校4P 爲aiiL 4谡土LhW g. % 二严亠二X 2. 丄 7* V.” 一育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰也. -精品教学教案设计I Excellent teaching plan元二次方程 （第寸）教学设教学内容元二次方程概念及一元二次方程一般式及有关概念.教学目标 了解一元二次方程的概念；一般式 ax2+bx+c=0（a工0）及其派生的概念;会应用一元二次方程概念解决一些简单题目.重点难点1 .重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二

2、次 方程的有关概念并用这些概念解决问题.2 .难点：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型, 再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念.教学过程复习引入要设计一座2m高的人体雕像，修雕像的上部（腰以上） 与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部的高度比， 雕像的下部应设计为多高？雕像上部的高度AC,下部的高度BC应有如下关系:2cmAC BCBC2BC =2 AC设雕像下部高xm,于是得方程x2=2(2- x整理得 x2+ 2x- 4=0你会发现这个方程与以前学习过的一次方程不同，其中未知数x的最高次数是2,怎样解决这样的方程从而得到问题的答案呢？元二次方程（第1课时）引言中的方程x2

3、+ 2x 4=0有一个未知数x，x的最高次数是2，像这样的方程有广泛的应用，请看下面 的问题问题1 :如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切一个 同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作 的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？设切去的正方形的边长为xcm，则盒底的长为（100 2x） cm，宽为（50 2x） cm，根据方盒的底面积为 3600cm2,得(100 2x) (50 2x) =3600.整理，得4x2 300x+1400=0.化简，得 x2 75x+350=0x2 75x+350=0 .由方程可以得

4、出所切正方形的具体尺寸.问题2:要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据 场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请 多少个队参赛？全部比赛共4X 7= 28场应邀请x个队参赛，每个队要与其它（x 1）个队各赛1场，由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全部比赛共1x x2列方程1 -x x 21 28整理，得x22x 28化简，得x256由方程可以得出参赛队数方程有什么特点?x2+ 2x 4=0 x2- 75x+350=0 x2 x 56(1) 这些方程的两边都是整式(2)方程中只含有一个未知数，未知数的最高次数是2.育人犹如春

5、风化雨，授业不惜蜡炬成灰，并且未知数的最像这样的等号两边都是整式，只含有一个未知数(一元) 高次数是2 (二次)的方程，叫做一元二次方程一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整 理，都能化成如下形式ax2bx这种形式叫做一元二次方程的一般形式.其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是次项系数；c是常数项。例：将方程3x(x 1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项 系数，一次项系数及常数项解：去括号，得3x23x=5x+10移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式:3x2-8x-10=0.其中二次项系数为3, 一次项系数为一8,常数项为一10.1将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数, 次项系数及常数项：1 5x21 4x;2 4x281;3 4xx 22543x 2 x 1列出关于x的方程,2.根据下列问题，(1)4个完全相同的正方形的面积之和是并将其化成一元元元元元元元:25,求正方形的边长x；(2) 个矩形的长比宽多2,面积是100,求矩形的长X；(3) 把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的 长的平方，求较短一段的长x；(4) 一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2,求较长的直角边长X.归纳小结(学生总