名校好题速递分项汇编(选修3-1、选修3-2)：(第01期)专题15洛伦兹力带电粒子在磁场中的运动(解析版

1、2016 2017学年高二物理百所名校速递分项汇编（选修3亠 3-2）专題15洛伦兹力带电粒子在磁场中的运动一、单项选择题1.【2019 甘肃兰州一中高二上期期末】圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和 电荷量都相同的带电粒子 a、b、c以不同的速率沿着 AO方向对准圆心 O射入磁场，其运动轨迹如图所示.若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是（A. a粒子速率最大.c粒子速率最大C. c粒子在磁场中运动的时间最长.它们做圆周运动的周期TaTbTc【答案】B【解析立子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，画出轨述 找到圆心，如S所示。根1S旳=畔和弼等”得：轨迹半径P等运动周

2、期号L由于带电粒子在同-磁场中运动J B相同它们的0、恥均相同，所C与V成正比，因此wRg故A错误，B正确由于艮4讯均相同它们做151周运动的周期相等，所臥 TH故D错误.粒子在磁场中运动的时间孰*,运动轨迹对应的圆心甬越犬，则运动时间越长，由團可知典、所以 5沁, “ qB故C错误。考点：带电粒子在磁场中的运动。2.【2019 山西沂州一中高二下期期中】有关电荷所受电场力和洛仑兹力的说法中，正确的是（ ）A.电荷在电场中一定受电场力的作用B.电荷在磁场中一定受磁场力的作用C.电荷受电场力的方向与该处的电场方向一致D.电荷若受磁场力，则受力方向与该处的磁场方向不一定垂直 【答案】A 【解析】试

3、题分析：电荷在电场中一定受到电场力作用,A正确；电荷在磁场中不一定受洛伦兹力，当静止时一定没有洛伦兹力， 而运动的电荷，当速度与磁场平行时， 没有洛伦兹力作用，B错误;正电荷所受电场力一定与该处电场强度方向相同，当负电荷所受电场力与该处电场方向相反，所以电荷所受的洛伦兹力一C错误；电荷所受的洛伦兹力与磁场及运动速度构成的平面垂直, 定与磁场方向垂直， D错误；故选 Ao 考点：洛仑兹力、电场力。【名师点睛】只要电荷在电场中一定有电场力，而电荷在磁场中静止，则一定没有磁场力, 而电荷在磁场中运动，才可能有洛伦兹力，当运动方向与磁场垂直时，洛伦兹力最大。3. 【2019 广东省深圳高级中学高二下期

4、期中】两相邻的匀强磁场区域的磁感应强度大小不（不计重力），从较强磁场区域同，方向平行.一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子进入到较弱磁场区域，粒子的:A.轨道半径减小，角速度增大B .轨道半径减小，角速度减小C.轨道半径增大，角速度增大D .轨道半径增大，角速度减小【答案】D【解析】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提高向心力，由牛顿第二定律有:哪=芷,r解得：音从较强翻区域进入到较弱磁场区域后.映卜所心犬.线速際角速度的关换Zt,线速度V不垂 半径r增大，所以角速度减小，故D正确，ABC错误.故选陕考点：带电粒子在匀强磁场中的运动【名师点睛】本题考查了粒子在磁场中的运动，解答该

5、题要明确洛伦兹力始终不做功，洛伦 兹力只是改变带电粒子的运动方向，粒子从一个磁场进入另一个磁场时，线速度不变，应用 牛顿第二定律、线速度与角速度的关系即可解题。Va二、多项选择题4. 【2019 甘肃兰州一中高二上期期末】电荷量分别为q和一q的两个带电粒子分别以速度和Vb射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30和60,磁场宽度为d,两 粒子同时由A点出发，同时到达B点，如图所示，则（A. a粒子带负电，b粒子带正电B.两粒子的轨道半径之比 ra：rb=3：lC.两粒子的速度之比 va: vb= 1 ：2 D .两粒子的质量之比 ma : mb = 1 ：2【解析】根据左手定则可

6、判出：a粒子带员电J i粒子带正电，故A正确j两粒子在ffi场中做圆周运动%。如対其轨迹圆4磁场宽助乳由几何关系可知：爭广厂汶，所m E优故B错误,两粒子的轨迹所对圆心角分别为：,=120 0,=60两粒子在磁场中的运动时间相等，即 =2冷仑兹力提供向心力,根据少B ”狰,运动翩，诗,两粒子的电荷量,在同一嵐场中，E相同，周期与质重成正比，所臥側二丁*：彷1： 2,故D正确，由何=刚一得r=致,即a度与轨迹半径成正比，与质量成反比，竺故C错误中 用也口叫，J3 1 J3D和D2是两个中考点：带电粒子在磁场中的运动5. 【2019 甘肃兰州一中高二上期期末】图甲是回旋加速器的工作原理图。空的半圆

7、金属盒，它们之间有一定的电势差,A处的粒子源产生的带电粒子，在两盒之间被电场加速。两半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，所以粒子在半圆盒中做匀速圆周运动。若带电粒子在磁场中运动的动能&随时间t的变化规律如图乙所示，不计带电粒子在电场中的加速时间，不考虑由相对论效应带来的影响,下列判断正确的是(图乙艮-0 nti r.站A.在 & t 图中应该有 tn+1- t n = tn-tn-1B .在Ek t图中应该有t n+1- t n t n- t n-1C.在E t图中应该有Ei+1-En = El-Ei-1D .在 & t 图中应该有En+1- EnXX6 * .【答案】（1） 17N/C;方向竖

8、直向上（2） 0vaW0.4m/s（3） 0.119Kg【解析】（1）A球龍做圆周运动，必须有：Eq=inAg沪竺=17N/cq 电场强度方向竖直向上A球在MNPQ区域运动时间相等，必须从边界MN飞出,如图所示，最大半径满足：Rcose+R=hcoseA球做匀速圆周运动有：Bqv =加专 ff解得：VA=0.4m/s依题意，A球速度必须满足：0VA.4rrL-s0p/0）AE相ffi后A做匀速圆周运动，半径dh端时，对轨道的压力为多大？（2）匀强磁场的磁感应强度为多大?由 Rqv得 VA=O-toysRB球做平抛运动，设飞行的水平距离为X,时间为tj有：X-VB01Ataii H 二一卽2vc

9、=Vjrtaii6=g/taii6得 VB0=3fll/SS动量守恒定律得！ mAVAa=niAVA+niEVfioiiB=0,119Kg考点：带电粒子在电场及磁场中的运动；动量守恒定律;【名师点睛】此题综合考查了带电粒子在电场及磁场中的运动问题；解题时要认真分析粒子运动的物理过程，尤其是临界条件，画出粒子运动的草图，结合几何关系找到粒子做圆周运动的半径关系，灵活运用物理规律列方程解答1-环形细圆筒轨道3竖直放置，环的半径为 R圆心0与A端在同一竖直线上，在 OA连线的右侧有一竖直向上的8.【2019 甘肃兰州一中高二上期期末】如图所示，一个内壁光滑绝缘的场强E =巴9的匀强电场和垂直纸面向里

10、的匀强磁场。现有一个质量为 qm电荷量为+ q的小球（可视为质点）从圆筒的C端由静止释放，进入 OA连线右边的区域后从该区域的边界水平射出，然后，刚好从 C端射入圆筒，圆筒的内径很小，可以忽略不计。（1）小球第一次运动到A1JX *XXXXXXX【答案】(1)4吨;(2)哗、啓【解析】小球由ciU沿圆筒轨道做圆周运动，机械能守恒。根据机械能守恒定律有：Wig J?(l + s60*) = -mv到达点时的速度：v = j2R(l + cos60J =密丄点重力和支持力的合力提供向心力丿有：N-帼=mJl_根te牛顿第二定律丿小球对轨道的压力：丹=N=陀+朋=4權Jl(2)小球带正电,进入复合场

11、后，受竖直向下的重力、竖直向上的电场力和洛伦兹力。电场力FqEms , 即电场力和重力等大方向，相互抵獄 小球所受合力等于洛伦兹力，故小球将在复合场中做匀a周运动, 穿过复合场后平抛运动，最后从C魚回到圆筒轨道.由D到C.小球做平抛运动，水平方向:血砂二储1 P竖直方向下落高度：h = -st=-2 S1 13小球在复合场中做圆周运动的半径尸=；(R +盘gg +输=遛2 16小球在复合场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心九 有网Jl的曰 宀宀胞c mv mj3gR 16m fSg解得：磁感应强度 B=科 =I13q 勺 Rqr q 13r13qPRq W考点：带电粒子在复合场中的运动。9.【20

12、19 甘肃兰州一中高二上期期末】如图所示，在xOy平面的第二象限有一场强为E的匀强电场，电场的方向平行于y轴向上；在第四象限有一匀强磁场，方向垂直于纸面。平面内其他部分为真空。有一质量为m电荷量-q的质点由电场左侧平行于x轴以初速度V0射入电场。质点到达x轴上M点时，速度方向与 x轴的夹角为0 , M点与原点0的距离为d。接着，质点进入磁场，并从 y轴上的N点（图中没有画出）垂直于 y轴飞离磁场。不计重力影响。求：（1）A点的横坐标；（2）匀强磁场的磁感应强度强B的大小和方向；（3）质点从A到N的时间。mv0 tan日d（兀一9）d=+ +qEv0v0 tan8mv0 tan 日mv0 tan

13、0【答案】（1）0L ；（2） B= ; （3） tqEqd【解析】质点在第二象限的电场中做类平抛运动，穿过y轴进入第一象限做匀速直线运动交X轴与M点,从M点进入第四象限后做匀速圆周运动，轨迹如图所示，e为圆心。(1)由几何关系可知b质点在电场中做类平抛运动，速度偏角为8,设质点出电场时的速度为V,竖直方向分速度为加速度：a= m质点在电场中的运动时间:Vy mvQ tan & 勺=aqE水平位移：“曲/qE点的横坐标为-叫曲&qE(2)质点进入第三象限后，在晞场中做圆周运动，轨迹如S所示，圆心为0。 由几何关系可知，轨迹半径十 质点做圆周运动的速度:v=COS&洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第

14、二定律有：gvS = m- r解得趣应强度：幻3 g sin 0(3)质点在第二象限内做匀速直线运动，运动时间t2vo vocosS质点在第三象限做圆周运动，由几何关系可知圆心角为运动时间t3 =n -671 -02Tr兀一0T =2712712 JI2jisin8Vocos日v0 tan 9已知质点在第一象限内运动时间t1mv0 tan 8qE从A到M的总时间为t+t2+ t3考点：带电粒子在复合场中的运动。mv0 tan9qEd + (兀-)d v0 tan日10.【2019 广东省广东实验中学高二下期期中】18分)如图，足够长平行金属导轨内有垂直纸面向里的匀强磁场，金属杆ab与导轨垂直且

15、接触良好，导轨右端通过电阻与平行金属板AB连接.已知导轨相距为 L;磁场磁感应强度为 B; R、艮和ab杆的电阻值均为r，其余电阻不计；板间距为 d、板长为4d；重力加速度为g,不计空气阻力.如果ab杆以某一速度向左匀速运动时，沿两板中心线水平射入质量为m带电量为+q的微粒恰能沿两板中心线射出；如果ab杆以同样大小的速度向右匀速运动时，该微粒将射到B板距左端为d的C处.(1)求ab杆匀速运动的速度大小v；求微粒水平射入两板时的速度大小vo；ab杆向左匀速运动的速如果以vc沿中心线射入的上述微粒能够从两板间射出，试讨论 度范围.【答案】见解析。【解析】试题分析：（1）设訪杆的速度为,则曲杆产生的电动势为：=血 两板间的电压为：二卜二寥33ab杆向左运动时:联立得:2奢命杆向右运