一次函数与一元一次不等式教学反思

1、一次函数与一元一次不等式教学反思篇一：一次函数与一元一次不等式说课稿_教案及反思 2一次函数与一元一次不等式说课稿教材分析1、地位和作用这一节内容 在学生学习了前面一节一次函数后 通过讨论一次函数与一元一次不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的不等式的认识，构建和发展相互联系的知识体系。它不是简单的回顾复习，而是居高临下的进行动态分析。2、活动目标理解一次函数与一元一次不等式的关系。会根据一次函数图像解决一元一次不等式解决问题。 学习用函数的观点看待不等式的方法，初步形成用全面的观点处理局部问题。经历不等式与函数问题的探讨过程，学习用联系的观点看待数学问题的辨证思想。增

2、强学生学数学，用数学，探索数学奥妙的愿望，体验成功的感觉，品尝成功的喜悦。3、教学重点： （）理解一元一次不等式与一次函数的转化关系及本质联系（）掌握用图象求解不等式的方法教学难点： 图象法求解不等式中自变量取值范围的确定二、学情分析八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维为主向抽象的逻辑思维过渡，而且具备一定的信息收集的能力。三、学法分析1、学生自主探索，思考问题，获取知识，掌握方法，真正成为学习的主体。2、学生在小组合作学习中体验学习的快乐。合作交流的友好氛围，让学生更有机会体验自己与他人的想法，从而掌握知识，发展技能，获得愉快的心理体验。四、教法分析由于任何一个一元一次不等式都能写成ax+

3、b0（或3x+10当自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0？教师活动：引导学生分别从数和形两个角度理解这两个问题的关系，归纳出一般形式结论。由上面两个问题的关系，我们能得到“解不等式ax+b0”与“求自变量x?在什么范围内，一次函数y=ax+b的值大于0”之间的关系，实质上是同一个问题由于任何一元一次不等式都可以转化的ax+b0或ax+b0？（3） x取哪些值时, 2x-53?教师活动：展示问题1，适当时间后请学生解答并说明理由，教师借助课件作结论性评判。设计意图：问题2可以直接解不等式（或方程）求解，但这里意图是让学生通过直接图象得到。引导学生体会既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解

4、不等式帮助研究函数问题，二者互相渗透，互相作用。学生可以用不同方法解答，教师意图是尽量用图象求解。问题3：用画函数图象的方法解不等式 5x+42时，对于同一个x，直线y=5x+4?上的点在直线y=2x+10上的相应点的下方，这时5x+40利用图象解不等式5x-12x+5五课时小结本节我们学会了用一次函数图象来解一元一次不等式虽说方法未必简单，但我们从函数的角度来重新认识不等式，发现了一次函数、一元一次不等式之间的联系，能直观看到怎样用图形来表示不等式的解，对我们以后学习很重要六课后作业习题1433、4、7题七活动与探究、两个商场平时以同样价格出售相同的商品，在春节期间让利酬宾商场所有商品8折出

5、售，商场消费金额超过200元后，可在这家商场7折购物?试问如何选择商场来购物更经济教学反思：本堂课在设计上可以跳出教材，根据学生的实际情况，在问题1中可设计一个简单一点的不等式，待学生会将不等式转化为一次函数分析并用图像解决时在增加难度，放在问题3中一并解决，这样学生在接受上不会太难，也不会导致时间分配不合理，以至设计的内容无法完成。另外，这充分发挥学生的主体性，让学生通过观察及操作发现一次函数与一元一次不等式的关系及用一次函数解决一元一次不等式的方法。五、教法分析由于任何一个一元一次方程都能写成ax+b=0（a0）的形式，而此式的左边与一次函数y=ax+b的篇二：一次函数与一元一次不等式经典

6、教案一次函数与一元一次不等式哈尔滨市征仪路学校王丹教学目标知识与技能：理解一次函数与一元一次不等式的关系，掌握用函数图象求一元一次不等式的解集的方法。过程与方法：渗透由特殊到一般和转化的数学思想方法，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。情感、态度与价值观：培养积极大胆的探究意识和用函数观点认识问题的良好学习意识。教学重点 用函数的知识求一元一次不等式的解集。教学难点 一次函数图象与一元一次不等式的关系。教学互动设计活动一 复习巩固温故知新1.一次函数y=1-3x的图像经过点（0， ）与（ ,0）,y随x的增大而 ，且经过第_象限。2.用函数图像解一元一次方程 5x+6=3x+10方法一：y

7、=2x-4,当2x-4=0时，x的值。方法二：两个函数 y=5x+6,y=3x+10的交点的横坐标的值活动二 创设情景 导入新课大家对一次函数与一元一次方程之间的联系都有了一定的了解，通过一次函数的图象，我们可以直接看出对应的一元一次方程的解。那么，一次函数与一元一次不等式又有何关系呢？我们能否通过看一次函数的图象得到一元一次不等式的解集呢？这就是我们今天要探讨的内容。活动二 合作交流 解读探究一次函数与一元一次不等式的关系用函数图像探究不等式 5x+63x+10一思考：有几种观察的方法二画出图像观察和研究方法一方法二三概括任何一元一次不等式都可以化为ax+b0或ax+b0（a、b为常数且a0

8、）的形式，所以解一元一次不等式，可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围；或者看作：当一次函数图象在x轴上（下）方时，求自变量的取值范围。 活动三 应用迁移 巩固提高1一例题2 ： 用画函数图像的方法解不等式5x+42x+10二练习提高题：用图像法解不等式6x-43x+2解法一：分析化简原不等式为3x-60，画出直线y=3x-6的图象，可利用图象求解解：原不等式可化为3x-60，画出直线y=3x-6的图象，如图（1）所示，可以看出，当x2时，这条直线上的点在直线下方，即y=3x-6小于0，所以不等式解集为x2。解法二：点拨把原不等式两边分别看作两个一次函数，画出它们的图象，满足

9、一个图象上的点都在另一个图象下方的x的范围即为所求。解：画出直线y=6x-4和直线y=3x+2的图象，如图（2）所示，它们交点的横坐标是2，且当x2时，直线y=6x-4上的点都在直线y=3x+2上相应点的下方y=6x-43x+2（1） （2）活动四当堂测试（小卷）活动五总结1、本节课学习的数学知识是一次函数与一元一次不等式的关系a 若方程ax+b=0（a、b为常数且a0）的解为x=-，那么不等式 bax+b0（或ax+b0）（a0）的解集就是一次函数y=ax+b（a0）函数值大于0（或小于0）时x的取值范围。若解不等式ax+bcx+d（或ax+bcx+d）（a、b、c、d为常数且a、c都不为0

10、）则可化为最简一元一次不等式，再利用一次函数图象求解。也可两边分别看成一次函数、利用图象求解。2、本节课学习的数学方法数形结合。五板书设计一次函数与一元一次不等式学习目标：1、2、3、2黑板展示练习题篇三：一次函数与一元一次不等式 教学设计一次函数与一元一次不等式教学设计教学目标1.通过一次函数的图象,理解一次函数与一元一次不等式的关系.2.会用图象法解一元一次不等式.感悟数形结合、转化的数学思想.3.会利用函数图象解决与不等式有关的问题.教学重点、难点重点：一次函数的图象与不等式的关系.难点：应用函数性质解决的问题.课时安排1课时教学过程一、导入环节（一）导入课题，板书课题一次函数是初中阶段

11、的重点内容，这节课我们学习一次函数与一元一次不等式.希望通过这节课的学习同学们有更大的收获！（二）出示教学目标课件展示学习目标，让一名同学读学习目标.过渡语：让我们带着目标开始愉快的学习之旅.（请看自学指导）二、先学环节（一）出示自学指导（约6分钟）1.自学课本151-152页的内容，析课本的交流与发现，体会出利用一次函数图象解一元一次不等式的方法.2.阅读课本152页例1，体会转化和数形结合的思想，求出一元一次不等式-x+23x-3的解集？（二）复习检测反馈过渡语：同学们学习知识是为了应用知识，下面结合刚才学习到的知识完成下列练习，做题要细心、规范.要求：先独立完成，再两两交换，有疑问的组内

12、交流.作出函数y=2x5的图象，观察图象回答下列问题.（1）当x时，2x5=0；（2）当x时，2x50；（3）当x时，2x50；（4）当x时，2x53.三、后教环节过渡语：首先组内交流自主复习中的困惑问题,然后完成下列探究问题.探究1.在同一坐标系中,画出函数y1=-x+2,y2=2x-1的图象，观察图象并回答下列问题.（1）当x时，-x+2=2x-1即y1=y2（2）当x时，-x+22x-1即y1y2（3）当x时，-x+22x-1即y1y2探究2如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，点A、B在直线l上根据图象回答下列问题：（1）写出方程kx+b=0的解；（2）写出不等式kx+b1的解集；（3）若直线l上的点P（a，b）在线段AB上移动，则a、b应如何取值点拨语：此题应结合图象求解，体现数形结合思想.四、训练环节认真规范完成训练题目，书写认真，步骤规范，成绩计入小组量化.时间不超过12分钟.1.已知函数y8x11，要使y0，那么x应取A、x2.已知一次函数ykxb的图像，如图所示，当x0时，y的取值范围是（ ?）A、