有理数的运算基础测试题含答案解析

1、有理数的运算基础测试题含答案解析一、选择题1.地球上海洋面积约为 361000000平方公里，361000000用科学记数法可表示为（ ）C. 3.61 108D. 361 107A. 0.361 109【答案】CB. 3.61 107【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 aX 10的形式，把原数变成a时，小数点移动了多少位， 对值 1时，n是正数；当原数的绝对值 1时，n是负数.【详解】其中 K |a| 10, n为整数.确定n的值时，要看 n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝361000000=3.61 108, 故选：C.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式

2、为aX 10的形式，其中K |a|10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.2.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（02-41-2A. 1B. 2C. 3D. 6【答案】A【解析】【分析】 由正方体各个面之间的关系知道，它的展开图中相对的两个面之间应该隔一个正方形，可 以得到相对面的两个数，相加后比较即可.【详解】解：根据展开图可得，2和-2是相对的两个面；0和1是相对的两个面；-4和3是相对 的两个面，/ 2+ （- 2）= 0, 0+1= 1,- 4+3=- 1 ,原正方体相对两个面上的数字和的最小值是- 故选：A.【点睛】 本题主要考查了正方体

3、相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分 析解答问题.3.下列说法中，正确的是（）A.在数轴上表示-a的点一定在原点的左边B.有理数a的倒数是-aC一个数的相反数一定小于或等于这个数D.如果laa，那么a是负数或零【答案】D【解析】【分析】 根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答【详解】 解：A、如果a0,那么在数轴上表示-a的点在原点的右边，故选项错误;B、只有当aM0寸，有理数a才有倒数，故选项错误;C负数的相反数大于这个数，故选项错误；D、如果la a，那么a是负数或零是正确.故选D.【点睛】本题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值准确理解实数与数轴的定

4、义及其之间的对应关系 倒数的定义：两个数的乘积是1，则它们互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相 反数；0的绝对值是0.4.如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1,返回进行第二次运算则输出的是 6, ，则第2019次输出的结果是（）为偶数输出A. 1【答案】BB. 3C.6D. 8【解析】【分析】把x=2代入程序中计算，以此类推得到一般性规律，即可确定出第【详解】2019次输出的结果.把x= 2代入得:1-X2 1 ,2把x= 1代入得:1+5= 6,把x= 6代入得:1厂6 3,

5、 Lzir把x= 3代入得:3+5= 8,把x= 8代入得:12 x8 4,把x= 4代入得:把x= 2代入得:1-X2 1 ,2以此类推, / 2019+6= 336-3,第2019次输出的结果为3, 故选：B.【点睛】 此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键.5. 2017年常州市实现地区生产总值约6622亿元，将6622用科学记数法表示为（）C. 66.22 102D. 6.622 1011A. 0.6622 104B. 6.622 103【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式,把原数变成a时，小数点移动了多少位， 对值 1时，n是正数；当原数的绝对值【详

6、解】其中1w|a|v 10, n为整数.确定n的值时，要看n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝1时，n是负数.解：将6622用科学记数法表示为：6.622 103.故选B.ax 10的形式，其中1w|a| 【点睛】 本题考查科学计数法的表示方法.科学记数法的表示形式为10, n为整数，表示时关键要正确确定 a的值及n的值.6.广西北部湾经济区包括南宁、北海、钦州、防城港、玉林、 2400万，该经济区户籍人口用科学记数法可表示为（A. 2.4 x 10B. 2.4 x 10【答案】C崇左六个市，户籍人口约)C. 2.4 x 10D. 2.4 x 10其中 K ai 10, n为整数.确定n

7、的值时，要看 n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝 1时，n是负数.【解析】【分析】 科学记数法的表示形式为 a x 10的形式， 把原数变成a时，小数点移动了多少位， 对值10时，n是正数；当原数的绝对值【详解】将2400万用科学记数法表示为：2.4 x 10.故选C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为ax 10的形式，其中1ai 0, a+b+c= 0 .贝H m 共有 x 个不同cab的值，若在这些不同的m值中，最大的值为 y ,则x+y=()A. 4【答案】B【解析】B. 3C. 2D. 1【分析】根据绝对值的意义分情况说明即可求解.【详解】/ abc 0,

8、 a+b+c=0,- a、b、c为两个负数，一个正数,a+b= c, b+c= a, c+a= b,3 bbC 2 ac a分三种情况讨论: 当 av 0, b 0, 当 a 0, c0, b 0 时, CV 0 时,m=1 2 - 3= 4, m= - 1 2+3=0, m= 1+2 3= 2, x=3, y=0, x+y=3. 故选：B.【点睛】 本题考查了有理数的混合运算和绝对值，解答本题的关键是分类讨论.10.清代袁牧的一首诗苔中的诗句：白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.若苔花的花粉直径约为 0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为（ ）A. 8.

9、4 x ftB. 8.4 x 10C. 84 x 10D. 8.4 x 10【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为ax icn,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】11. -2的倒数是（）A. -2B.1C.-2D. 2【答案】B【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-丄2故选B【点睛】 本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握12. 3的倒数是（）1A.-3【答案】DB. 3C. 01D.-3【解析】【分析】 根据倒数的定义判断.【详解】3的倒

10、数是:故选：D【点睛】本题主要考查了倒数的定义，掌握乘积为1的两个有理数互为倒数是解题的关键.13.若(x+y 1) 2+|x y+5| = 0,贝U x=()A. 2B. 2C. 1【答案】AD. 1【解析】【分析】由已知等式，禾U用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到【详解】解：x即可.解得:故选:(x+y 1) 2+|x y+5| = 0,1 05 0，A.【点睛】本题主要考查了非负数的性质和二元一次方程组的解法，根据两个非负数的和为零则这两 个数均为零得出方程组是解决此题的的关键.14.我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即 绳计数”如图，一位母亲在

11、从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自 出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）【答案】BB. 508C. 928D. 1324【解析】【分析】类比于现在我们的十进制 满十进一 ”可以表示满七进一的数为：千位上的数X3 +百位上的数x7+十位上的数X7个位上的数.【详解】故选： B.【点睛】本题是以古代 “结绳计数 ”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方 法，根据图中的数字列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另 一方面也考查了学生的思维能力.15. 据资料显示，地球的海洋面积约为 面积约为多少平方千米 ( ).A. 36 107

12、36000 万平方千米，请用科学记数法表示地球海洋B. 3.6 1089C. 0.36 109D. 3.6 10417. 用科学记数方法表示 0.0000907，得( )答案】 B解析】 分析】先将 36000 万平方千米化为 360000000 平方千米，再根据科学计数法的概念进行表示，即 可得到答案.36000 万平方千米 =360000000 平方千米， 将 360000000 用科学记数法表示为【详解】3.6 108 ，则用科学记数法表示地球海洋面积约为 3.6 108 平方千米， 故选： B 点睛】本题考查科学计数法科学记数法的形式为： a I0n，其中1 a 10 , n为整数.1

13、6 . 根据制定中的通州区总体规划，将通过控制人口总量上限的方式，努力让副中心远离 “城市病 ”预.计到 2035 年， 一流的和谐宜居现代化城区6A. 1.3 106B副中心的常住人口规模将控制在.130万用科学记数法表示为 (C. 13 105130 104130 万人以内，初步建成国际)D. 1.3 105答案】 A解析】【分析】 科学记数法的表示形式为ax 10的形式,点，由于 130 万有 7 位，所以可以确定【详解】其中 1w|a| 1时，n是正数；当原数的绝对值V分析】 其中 K ai 10, n为整数.确定n的值时，要看n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝1 时， n 是负数.【详解】解： 13610000用科学记数法表示为 1.361X107, 故选 D.【点睛】考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a X 10的形式，其中1ai V 10, n为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值.20. 20