有理数的运算分类汇编含解析0001

1、有理数的运算分类汇编含解析一、选择题1 . 2019的倒数的相反数是(A. -2019B.20191C.2019D. 2019【答案】B【解析】【分析】先求2019的倒数，再求倒数的相反数即可【详解】2019的倒数是丄-2019的相反数为,20192019所以2019的倒数的相反数是12019，故选B.【点睛】 本题考查了倒数和相反数，熟练掌握倒数和相反数的求法是解题的关键.2.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是(【答案】AB. 2C. 3D.- 6【解析】【分析】由正方体各个面之间的关系知道，它的展开图中相对的两个面之间应该隔一个正方形，可 以得到相对面的两个数

2、，相加后比较即可.【详解】 解：根据展开图可得，2和-2是相对的两个面；0和1是相对的两个面；-4和3是相对 的两个面，/ 2+ (- 2)= 0, 0+1= 1,- 4+3=- 1 ,原正方体相对两个面上的数字和的最小值是-1 .故选：A.【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手, 析解答问题.3.由四舍五入得到的近似数 6.8 103，下列说法正确的是（）B.精确到百位D.精确到千位A.精确到十分位C.精确到个位【答案】B【解析】试题解析：个位代表千，那么十分位就代表百, 故选B.4.据央视网报道， 用科学记数法表示为13A. 8.89 10【答案

3、】A【解析】2019年14月份我国社会物流总额为88.9万亿元人民币,（）12B. 8.89 1012C. 88.9 10D. 8.89“ 88万亿”._ 1110【分析】利用科学记数法的表示形式进行解答即可【详解】5 .计算-6+1的结果为（A.- 5【答案】A【解析】B. 5C.- 7D. 7【分析】根据有理数的加法法则，I - 6| |1| ,【详解】所以结果为负号，并把它们的绝对值相减即可解：-6+1=-(=-5故选:A.【点睛】本题考查了有理数的加法，注意区别同号相加与异号相加，把握运算法则是关键.6.在数轴上，实数 a, b对应的点的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列

4、结论中，正确的是（）A. a b 0B. a b 0c.D. ab 0【答案】A【解析】 由题意可知a01b, a=-b, a+b=0, a-b=2a0, |a|=|b|, ab0,选项A正确，选项B、C D错误， 故选A.27500亿米27500亿用科学记数法表示7.我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为3,人均占有淡水量居全世界第 110位，因此我们要节约用水， 为（）A. 275 X 10b. 2.75 X 1 C 2.75 X 10D. 27.5 X 10【答案】C.【解析】试题解析：将27500亿用科学记数法表示为：2.75 X 1仔.故选C.考点：科学记

5、数法一表示较大的数.&据不完全统计，长春市 2018年中考人数只有47000多人, 人，创历史新低.数据 47000用科学记数法表示为（）C. 4.7 10 4比2017年减少1.2万余A. 4.7 104【答案】AB. 47 103D. 0.47 105【解析】其中 K ai 1时，n是正数；当原数的绝对值【详解】解:将47000用科学记数法表示为:4.7 X 10故选A.【点睛】本题主要考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为 aX 10的形式，其中1ai 0, a+b+c= 0 .贝H m 共有 x 个不同cab的值，若在这些不同的m值中，最大的值为 y,则x+y=（）A. 4【

6、答案】BB. 3C. 2D. 1【解析】【分析】根据绝对值的意义分情况说明即可求解.【详解】 / abc 0, a+b+c=0, a、b、c为两个负数，一个正数,a+b= c, b+c= a, c+a= b,3| bbc 2 ac a分三种情况讨论: 当 av 0, b 0, 当 a 0, c0, b0 时,CV 0 时,m=1 2 - 3= 4,m= - 1 2+3=0,m= 1+2 3= 2,/. x=3, y=0, x+y=3. 故选：B.【点睛】本题考查了有理数的混合运算和绝对值,解答本题的关键是分类讨论.10.( 1) 4可表示为(A.( 1) X 4 B ( 1)C.- 1 X 1

7、 X 1 X 1. D 1) 【答案】D+ ( 1)X( 1 )+ ( 1) + ( 1) X( 1) X( 1 )【解析】【分析】根据有理数乘法的定义可得出结论.【详解】(1) 4= (-1) X(-1)X(-1)X(-1). 故答案选D.【点睛】本题考查的知识点是有理数的乘方，解题的关键是熟练的掌握有理数的乘方11. -2的倒数是()A. -2B.C. 12D. 2【答案】B【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-2故选B【点睛】 本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握445800000 元，将 445800000 用科学记12. 2018年我市用于资助贫困

8、学生的助学金总额是 数法表示为（）A. 44.58 107C. 4.458 109【答案】BB.D.4.458 1080.4458 1010【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 aX 10的形式，其中1w|a| 1时，n是正数；当原数的绝对值 1时，n是负数.【详解】由此即可解答445800000 用科学记数法表示为：445800000= 4.458 108. 故选B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为aX 10的形式，其中K |a|10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.13. 一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（A. 6048

9、 102B. 6.048 105C. 6.048 106D. 0.6048 106【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 a 10n的形式,其中1a 10, n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位, n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值 1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.【详解】604800的小数点向左移动 5位得到6.048 ,所以数字604800用科学记数法表示为6.048 105, 故选B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中a 10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.14.

10、现规定一种运算，a*b=ab-a+b，计算（-3*5 ）等于多少？（）A. -7【答案】A【解析】B. -15C. 2D.【分析】根据题目所给的运算法则，代入具体数进行计算即可.【详解】解：（-3*5 ） = （-3 X5 - （-3） +5=-7, 故选：A.【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，关键是掌握有理数的加法、减法法则.15.的倒数是（）2010A.2010B. 20101C.2010D.2010【答案】A【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】解：根据互为倒数的两个数乘积为1可知:1的倒数为-2010 .2010故选A.【点睛】本题考查倒数的定义，题目简单.春天,是种出来的

11、超76万亩，大约相当16.今年3月12日，支付宝蚂蚁森林宣布 2019春种正式开启，称“ 过4亿人通过蚂蚁森林在地球上种下了超过 5500万棵真树，总面积超于7.6万个足球场.数据“5500万”用科学计数法表示为（46A. 5500 10B. 55 10【答案】C)C. 5.500 107D. 0.55 108【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 aX 10的形式，把原数变成a时，小数点移动了多少位，其中 K |a| 10, n为整数.确定n的值时，要看 n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值 1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.【详解】解：5500万用科学记数法表示为 5

12、.500 X 10故选C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX 10的形式，其中K |a|10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.17. 2019年我省实施降成本的 30条措施，全年为企业减负 表示数据960亿元以上，用科学记数法A. 9.6960亿为（）107B.9.6 108C. 9.6 109D. 9.6 101018.如图，是一个计算流程图.当 x16时，y的值是（）【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a 10n的形式,其中10 , n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位, 对值1时，n是正数；当原数的绝对值

13、【详解】1时,的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝解：960 亿=96000000000=9.6 1010 故选：D.【点睛】此题主要考查科学记数法，熟练确定a和n是解题的关键.-N.A.血【答案】AB. 2c.72D.2【解析】【分析】观察流程图的箭头指向，根据判断语句，当结果是无理数时输出，当结果是有理数时重复 上述步骤，即可得到答案.【详解】解：输入x 16后，取算术平方根的结果为 2,判断2不是无理数，再取2的算术平方根 为J2 , J2是无理数，数出结果.故A为答案.【点睛】本题主要考查流程图的知识点、无理数的基本概念（无限不循环小数）、算术平方根的基 本概念，看懂流程图是做题的关键，注意算术平方根只有正数.19.下列用科学记数法表示正确的是（5.67 10110 2A.0.000567C. 0.0808.0【答案】C【解析】分析：绝对值小于B. 0.0012312.3 104D.6960006.96 10 51的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为ax icn,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.详解：A. 0.0005675.67 10 4，故错误；3B. 0.0012312.3 10 ,故错误；C. 0.0