有理数的混合运算

1、有理数的混合运算教学设计方案、内容和内容解析1内容有理数的混合运算2内容解析有理数的混合运算是一节习题课， 学生在小学阶段已经学过了正数的混合运算， 对混合运算的顺序有了初步的了解，对加、减、乘、除运算法则也已熟练掌握，到了有理数阶段，只是把正数的混合运算扩大到了有理数的混合运算主要包括：1）没有括号的有理数的混合运算，按照先乘除后加减的顺序进行计算； 2）有括号的有理数的混合运算，先算括号内的，再按照先乘除后加减的顺序进行； 3）能利用运算律简便计算的，利用运算律进行简便计算二、目标和目标解析1目标1）探索由小学学过的正数的混合运算扩大到有理数的混合运算的过程，找出不同之处2）掌握有理数的混

2、合运算顺序，在运算过程中能合理使用运算律简化运算2目标解析达成目标的标志是： 能够熟练地按照有括号先算括号内的， 先乘除后加减的运算顺序进行计算， 得到正确结果；能够灵活应用运算律简化计算，得到正确结果三、重点难点 重点：掌握有理数混合运算法则，并能使用运算律进行简便运算难点：准确地掌握有理数运算的顺序和运算中符号的确定四、教学过程设计1复习回顾问题 1 我们在小学就学过了四则运算，大家看看下面几道题怎么做：8+4十 2=?7X 5- 90- 15=?f r1_Z_7f i77f r1 2 7“I 4SP _Js1sI 4si5=?师生活动：学生积极踊跃发言，说出自己计算的答案，最后得到8+4

3、十 2= 8+2 = 10;7X 5- 90- 15= 35-6= 29;1-4 S7S7S7 S7421424242:4 丿X XXII-47S771 1 2-1n-I3老师总结：先加减后乘除,有括号先算括号里面的， 可以用运算律的用运算律进行简化 运算.老师给出下面例题，看与上面题目有什么异同，该如何计算.设计意图：让学生回顾以前学过的正数的四则运算,熟悉运算顺序，以便熟练地运用到后面的计算中.2.典例精析计算:-8+4 +( -2);4 S 124 S 12J(-7)X( -5) -90+( -15);71+sj设计意图：老师给出不同类型的例题和学生进行交流，并有针对性地进行板演，学生逐

4、 渐熟悉并掌握有理数的混合运算.问题2在计算-8+4+(-2)的时候，先算什么？后算什么？需要注意什么?师生活动：教师引导学生复习四则运算法则，回忆刚学过的有理数运算法则并得到准确 结果.有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得0.一个数同0相加，仍得这个数.有理数减法法则:减去一个数，等于加这个数的相反数.有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘,都得0.有理数除法法则:两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一

5、个不等于0的数，都得0.(1)-8+4 -( -2)先计算除法，注意异号两数相除，符号为负=-8-2=-10师生活动：教师引导学生复习有理数的运算法则,在四则运算中注意要先判断符号，学生积极回答有理数等计算法则并计算本题得到答案,比较大家得到的答案， 一起分析错误的答案错在哪里.问题3(2)( 3)题计算时注意什么?(2)( -7)X( -5) -90-( - 15)同号两数相乘，符号为正；异号两数相除，符号为负=35- (-6)减去一个负数，等于加上它的相反数=35+6=41丄7_7U 81 S丿L 4 8 12J注意除法没有运算律,不要看到有相同的数就想着用运算律简便计算，先把带分数化为假

6、分数777）除法先通分合并同类项7_7_2)K(7L 7、一X丿s L了丿12rk S丿XX 前面除法化除为乘应用乘法分配律后面后面24乘法注意积的符号X 12 7丿师生活动：教师继续引导学生从小学学到的正数四则运算法则和有理数的各种运算法则,总结出有理数的四则运算的运算法则和小学学过的一样，只是计算的时候注意数的符号.学习了有理数的混合运算，你会应用了吗？试试看.例2 某公司去年13月平均每月亏损1.5万元，46月平均每月盈利2万元，710月平均每月盈利1.7万元，1112月平均每月亏损 2 3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何?师生活动：一起分析公司的盈亏情况，把每一阶段的盈亏情况用有理数

7、表示出来,再进行计算，得到总的盈亏情况.解：记盈利额为正数，亏损额为负数.公司去年全年盈亏额（单位：万元）为(-1.5)X 3+2X 3+1.7X 4+(-2.3)X 2=-4. 5+6+6. 8-4.6=3. 7答：这个公司去年全年盈利 3. 7万元.设计意图：数学来源于生活，应用于生活.教师引导学生从实际情况中提取出数据进行计算，得到实际情况的解，解决生活中的实际问题.我们在做前面例1中（3）时，很多同学做错了，我们一起看看几个类似的题，看看大 家掌握的怎么样了吧!3.易错分析例3计算:10-(2师生活动：老师和学生一起讨论计算的先后顺序和注意事项,老师分析易错原因，引导学生走出思维误区.

8、解：（1）先确定后面两数相除的符号为正，再带分数化为假分数按同级运算顺序先除后乘=10-9注意：不能看到d5是倒数就想着先相乘得1,要f 147设计意图：由浅入深、逐步递进、 构造合理的序列设计习题，使学生保持浓厚的学习兴 趣，顺着台阶上.并检查学生的掌握情况及时弥补教学的不足.我们做了这么多的题，来一起总结一下吧!5.课堂小结师生活动：学生分小组讨论有理数混合运算的注意事项.让学生谈出自己的体会与收 获.做好笔记、掌握要点.(1)本节主要学习了有理数加、减、乘、除的混合运算，有理数的混合运算的关键是熟练掌握有理数混合运算的法则、运算律及运算顺序.特别要注意两点:不要乱用运算律;注意先确定符号

9、.(2)做题的步骤：确定各项符号7计算7检查7改正.设计意图：了解学生对知识的掌握情况，为学生创造展示自己的机会，锻炼学生的语言 表达能力.6.课后作业P38 页练习 8.( 1)、( 2)、( 4).补充练习:6/6y111.计算:12-4x(3-10)f2.计算:寸勺SR亍n一/3.现有有理数将这四个数3、4、 6、10 （每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除运算，使其结果等于 24,请你写出两个符合条件的算式.补充练习答案1.12-4x(3-10)J-4=l：-4x(-7)J*4= 11 +闷亠440410r2.V4-3x(-2)-2-.f4-3- x(-2)-2|x(-2)CO仃二J95八coJ3.( 1)( 10-4) -3X(-6