有理数的运算知识点总复习含解析0001

1、有理数的运算知识点总复习含解析一、选择题1.已知|m+3|与（n - 2） 2互为相反数，那么 mn等于（D. 9A. 6B.- 6C. 9【答案】C【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出值，然后代入代数式进行计算即可得解.【详解】|m+3|与（n- 2） 2互为相反数，|m+3|+（ n - 2） 2=0,/ m+3=0 , n 2=0,解得 m= - 3, n=2,所以，mJ （- 3） 2=9.故选C.【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为 0.2.下列说法中，正确的是（）A.在数轴上表示-a的点一定在原点的

2、左边B.有理数a的倒数是-aC. 一个数的相反数一定小于或等于这个数D.如果aa，那么a是负数或零【答案】D【解析】【分析】根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答.【详解】解：A、如果a0时，小数点就向右移动 n位得到原数；n时，n是正数；当原数的绝对值【详解】科学记数法的表示形式为|a | 10 , n为整数确定n的值时，要其中1n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数 1时，n是负数.将31536000用科学记数法表示为 3.1536107 .故选B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1 a 10 , n为整数,表示时关键要

3、正确确定 a的值以及n的值.5.已知实数a, b, c,J2, f的算术平方根是d, e, f，且a, b互为倒数，c, d互为相反数，e的绝对值为18,求一 ab2V?的值是（）A. 9 422【答案】DB. 9 422C.9 42或9 72 D.遐2 2 2【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的意义求出c+d, ab及e的值，代入计算即可.【详解】 由题意可知：ab=1 , c+d=0, e 罷,f=64,2，严 V64 db2=02故答案为:【点睛】此题考查了实数的运算，算术平方根，绝对值，相反数以及倒数和立方根，熟练掌握运算 法则是解本题的关键.D. 0.47 1056.据不完

4、全统计，长春市 2018年中考人数只有47000多人，比2017年减少1.2万余 人，创历史新低.数据 47000用科学记数法表示为（）C. 4.7 10 4A. 4.7 104B. 47 103【答案】A【解析】【分析】其中1ai 1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.【详解】解:将47000用科学记数法表示为：4.7 X 10 故选A.【点睛】本题主要考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为aX 10的形式，其中1ai 10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.7.温州市2019年一季度生产总值（GDP）为129 800 000 000元.将129 800 0

5、00 000用科 学记数法表示应为（A. 1298 X 1%【答案】C)B. 1.298 X 10C. 1.298 X 40D. 1.298 X 10【解析】【分析】科学记数法的表示形式为aX 10的形式，其中1ai 10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.【详解】129 800 000 000 = 1.298 X 10 故选C.【点睛】10, n为整数，表示时关键要正确确定aX 10的形式，其中1ai a的值以及n的值.&据民政部网站消息截至2.56亿用科学记数法表示为A. 2.56 X 10【答案】BB.2018年底,( )2.56 X 80我国60岁以上老年人口已经达到2.56亿

6、人其中C. 2.56 X9。D. 2.56 X 10【解析】【分析】科学记数法的表示形式为aX 10的形式,把原数变成a时，小数点移动了多少位，对值时，n是非负数；当原数的绝对值【详解】解：2.56 亿=256000000=2.56X 1(8, 故选B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为其中1W|a| 10, n为整数确定n的值时，要看 n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝1时，n是负数.aX 10的形式，其中K |a| 0, a+b+c= 0 .贝H m 共有 x个不同cab的值，若在这些不同的 m值中，最大的值为 y,则x+y=()B. 3A. 4【答案】B【解

7、析】【分析】根据绝对值的意义分情况说明即可求解.【详解】C. 2D. 1a+b= - c, b+c=-c|2 am c/ abc 0, a+b+c=0, a、b、c为两个负数，一个正数, a, c+a= - b,3 bb分三种情况讨论:当 av 0, b 0, 当 a 0, c0, b0 时,CV 0 时,m=1 - 2 - 3= - 4,m= - 1 - 2+3=0,m= 1+2 3=- 2, x=3, y=0, x+y=3. 故选：B.【点睛】本题考查了有理数的混合运算和绝对值,解答本题的关键是分类讨论.10. （- 1） 4可表示为（A.(- 1) X 4 B (- 1)+ (- 1)+

8、 (-1) + (-1)C.- 1 X 1 X 1 X 1. D- 1) 【答案】DX(- 1) X (- 1 )【解析】【分析】根据有理数乘法的定义可得出结论.【详解】(-1) 4= (-1) X ( -1 ) X ( -1 ) X( -1). 故答案选D.【点睛】本题考查的知识点是有理数的乘方，解题的关键是熟练的掌握有理数的乘方11. 按如图所示的运算程序，能使输出y的值为1的是（）是a 61,a-2B. a=- 3, b =- 1C. a= 1, b = 3D. a = 4, b = 2A. a= 3, b= 2 【答案】A【解析】【分析】根据题意，每个选项进行计算，即可判断.【详解】1

9、 1解：A、当a= 3, b = 2时，y = 一 = 丄 =1，符合题意；a 23 2时，y = b2 - 3 = 1 - 3=- 2，不符合题意;y= b2 - 3= 9 - 3 = 6,B、C、a=- 3, b =- 1 a = 1, b = 3 时，不符合题意;D、a= 4, b = 2 时,1 _21,不符合题意.2故选:A.8C. 0.1496 10a X 10的形式，其中1 ai 10, n 为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.13. 2019 年 1 月 3 日，首次成功登陆月球背面. 用科学记数法可以表示为（）A. 38.4 X 40mB. 3.84 X 10km【

10、答案】B我国 嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来 已知月球与地球之间的平均距离约为384 000km，把384 000kmC. 0.384 X fckm D. 3.84 X 伽【点睛】本题考查有理数的混合运算，代数式求值等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考 题型.12. 一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km .用科学记数法表示 1.496亿是（）D. 1.496 108A. 1.496 107 B. 14.96 107【答案】D【解析】分析：科学记数法的表示形式为aX 10的形式，其中1ai 10, n为

11、整数.确定n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.详解：数据1.496亿用科学记数法表示为 1.496 X 10.故选D.点睛：本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为【解析】其中 K |a| 10时，n是正数；当原数的绝对值 1时，n是负数.【详解】 科学记数法表示：384 000=3.84 X 15km故选B.ax 10的形式,其中1w|a| 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.14.现规定一种运算

12、，a*b=ab-a+b，计算（-3*5 ）等于多少？（）C. 2A. -7【答案】AB. -15D.【解析】【分析】 根据题目所给的运算法则，代入具体数进行计算即可.【详解】 解：(-3*5 ) = (-3 X5 - (-3) +5=-7, 故选：A.【点睛】 此题主要考查了有理数的混合运算，关键是掌握有理数的加法、减法法则.115.而的倒数是（）A.2010B. 2010C.12010D.12010【答案】A【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】解：根据互为倒数的两个数乘积为1可知:1二;匚的倒数为-2010 .2010故选A.【点睛】本题考查倒数的定义，题目简单.16.双十一是阿里巴

13、巴打造的年中购物狂欢，从 一个符号一样，融入到人们的日常生活当中2009年到2018年十年时间，双一就像.2018年京东在双一期间（11月1 日- 11月11日）累计下单金额达1598亿元人民币.用科学记数法表示数 1598亿是（）D. 1.598 X08A. 1.598 X011B. 15.98 X010C. 1.598 X010【答案】A【解析】其中1ai 10, n为整数确定n的值时，要看 n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝 1时，n是负数.【分析】科学记数法的表示形式为 a X 10的形式， 把原数变成a时，小数点移动了多少位， 对值时，n是正数；当原数的绝对值【详解】用科学记数法表示数 1598亿是1.598 X 10. 故选A.【点睛】aX 10的形式，其中1哼a| 千克，那么这颗黑洞的质量约是()130 X 10*千克B. 1.3 X 130千克1.3 X 10千克D. 1.3 X 10千克C.【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 aX 10的形式，其中 K ai 10, n为整数.【详解】19.下列各式成立的是（A. 34=3 X