生活中的轴对称教学设计示例

1、 9.1 生活中的轴对称知识与技能目标：通过生活中的具体实例认识轴对称的概念；能 正确的识别轴对称图形与非轴对称图形， 能正确找出简单图形的对 称轴。 过程与方法目标：通过学生活动，认识生活中的轴对称图形， 引导学生归纳、 总结相关概念与性质， 培养学生的归纳概括能力。 情感与态度目标： 通过学生的活动， 感受到轴对称的和谐与美， 体会生活当中的对称。对轴对称图形的认识及轴对称的概念 轴对称图形和轴对称的区别，轴对称的认识 活动参与式教学目标：最普教学重点：教学难点：教学方法：教学过程：一、新课引入问：请大家看对面的综合楼，从中间为界分开，两边的形状有什么关系？ 折叠过来能够重合。这就是我们所

2、说的对称。我们生活在一个充满对称的世界之中，从人体到植物花果树叶；从小巧精 致的艺术珍宝到雄伟壮丽的建筑；甚至小到肉眼难见的原子结构，大多具有对 称性。自远古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽、并且真实的，无论自然界 还是在建筑中，不论艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对 称形式随处可见。我们今天正式开始学习对称，随着我们学习的深入，我们会发现对称的思 想，将是我们解题的锐利武器，攻克难题的一把尖刀，将帮助我们在学习中甚 至在工作中做许多开创性的工作， 著名的诺贝尔物理学奖获得者李政道曾经给 毛主席演示对称，对称这么和谐、有用，就让我们以崇敬的态度开始这部分知 识的学习吧？二、新

3、课过程 请大家拿出准备好的纸和小剪刀，把一张纸沿着一条直线对折，用剪刀剪出一个图形，再展开，观察所剪的图形有什么样的特点？把剪出的图形沿着刚才的折痕对折，折痕两边的部分能够完全重合。 就把这样的图形叫着轴对称图形，请定义什么叫轴对称图形？ 把一个图形沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形（a figure of line symmetry，这条直线叫做这个图形的 对 称轴 （axisofsymmetry）问：轴对称图形的定义中，要成为轴对称图形，其满足的条件是什么？A ：沿着一条直线对折；B :这条直线两旁的部分能够完全重合。请大家看下面的 （图 9.1.1）

4、四幅图，它们是轴对称图形吗？有多少条对称轴？答：它们都是轴对称图形， 第一幅有五条对称轴，第二幅有一条对称轴，第三幅有四条对称轴，第四 幅有两条对称轴。A、B、C、D、E、G、H、I、K、问：请大家举出生活中的轴对称图形？ (1)、每天所见的印刷体英语字母有哪些？ M、O、T、W、X、Y。(2)、(3)、(4)、(5)、(6)、(7)、(8)、0、8、10、11、222、1001,- 锅、桶、显示器数字中的成对称的数字有哪些？ 1、3、 汉字中的对称有哪些？王、一、中、干、 日常生活用品中的对称图形有哪些？碗、 商标中呈对称的商品有哪些？大众 , 建筑中的对称图形有哪些？赵州桥、天坛、天安门

5、, 请大家观察语文中的脸谱？看看它们的对称轴分别是什么？ 水中的倒影、照镜子，等等都是对称的作用。请大家完成书上 P67 页的做做的内容。看看如图 9.1.2 所示的图形中有多少条对称轴？请大家画出来？ 有六条对称轴。问：李白有诗曰：“峨眉山月半轮秋，影入平羌江水流，夜发清溪向三峡， 思君不见下渝州。”在这里，我们天上的明月，与水中的倒影，沿着水面折叠，明月与倒影能 够完全重合。早上梳妆打扮时，照镜子，我们的面像与镜中的像沿着镜面折叠，能够完 全重合。再看看下面的两幅图，有什么样的特点？沿虚线折叠能够完全重合。 在这些例子中，涉及到几个例子中，都有几个图形？ 两个。这样的两个图形叫着这两个图形

6、成轴对称，请归纳什么叫成轴对称？ 像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形 重合，那么就说这两个图形成 轴对称，这条直线就是 对称轴，两个图形中的对 应点(即两个图形重合时互相重合的点)叫做 对称点 问：轴对称图形与轴对称有哪些区别与联系？ 区别：前者是一个图形，后者是两个图形。联系：都要沿着一条直线对折，对折后直线两旁的部分能够完全重合。如 果把前者的一个图形看作是由两个图形构成的，这个图形的两部分成轴对称； 如果把后者的两个图形看成一个图形，那么它又是轴对称图形。并无本质的区 别。通过以上的观察，我们发现对称在我们的生活中，确实广泛存在，并发挥 着重要的作用，看到这

7、些对称的图形，感觉是一种美，是一种和谐，是一种心 情舒畅。做一做请你标出图9.1.3中A、B、C三点的对称点Ai、Bi、Ci.现在来看看成轴对称的两个图形有什么样的性质：Bi如图：问：如图 ABC和 AiBiCi关于DE成轴对称，这两个三角形有 什么样的关系？全等。如何总结成一个定理？1、成轴对称的两个图形一定是全等形。 问：是全等形的两个图形一定成轴对称，对吗？ 不正确，除了大小与形状外，还要考虑位置关系。2、问：AB、AB ; BC、BC; AC、AC有怎样的关系？如何在更大范围总 结成一个定理？相等。成轴对称的两个图形的一切对应线段相等。3、问：/ A与/A; / B与/ B; / C与

8、/ C有何关系？ 相等。成轴对称的两个图形的一切对应角相等。4、问：如何交将上面两个定理总结成更大范围的定理？成轴对称的两个图形的一切对应元素（对应区域）相等、全等。 请大家仔细体会这个定理中所包含的内容。5、问：对称轴DE与AA的关系是怎样的？为什么？ DE是AA的垂直平分线。这是因为，在对折重叠的过程中，AD与AD相重合，D点所在的两个角 相等，等于夹角的一半，是90。用字母如何表示线段的垂直平分线？AD = AD，AA 丄 DE。如何总结成一个定理？对称轴是对称点的连线的垂直平分线。6、问：对应的两条线段如果相交，则交点一定在对称轴上吗？为什么？ 交点一定在对称轴上，根据对称后能重合的原则，交点一定在对称轴上。 如何总结成一个定理？ 成轴对称的两个图形的对应线段相交或延长相交，则交点一定在对称轴上。课堂作业：学生完成书上 P68 页的练习内容。 课外作业：完成书上 P69 页的习题内容。 晚上作业：完成练习册上相应的内容。教案中的图片所占空间太大