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文档简介

1、第,15,章,电力系统稳定运行的基本概念,15-1,概,述,稳定运行状态,系统中的同步电机(主要,是发电机)都处于同步运行状态。即所有并联,运行的同步电机都有相同的电角速度,电力系统稳定性问题,电力系统在运行中,受到扰动后能否继续保持系统中同步电机间同,步运行的问题。由于稳定性是根据电机转子之,间相对位移角的变化来判别是否同步的,所以,又称为功角稳定问题,15-2,功角的概念,图,15-1,所示,一个单机,无穷大容量母线的简单,系统,受端电压,V,的幅值和频率均不变,由图,15-2,的相量图,容易推得发电机输出,功率为,sin,X,V,E,P,d,q,e,系统总电抗,X,d,X,d,X,T1,

2、X,L,2+X,T2,当,Eq,和,V,恒定时,传输功率,Pe,是角度,的正,弦函数,因传输功率的大小与,密切相关,所,以,称为“功角”,功和角的关系,Pe=f,称为“功角特性”。图,15-3,就是简单系统的功,角特性,功角,在电力系统稳定研究中占有特殊地位,它除了表示发电机电势和无穷大系统之间的相,位差外(时间概念),更重要的是它还表明了,各发电机转子之间的相对位置。(空间概念,如图,5-14,所示,稳定研究方法,1,静态稳定分析,自动控制理论的方法,微分方程线性化(小干扰法,研究线性微分方程特征根(频域法,2,暂态稳定分析,非线性微分方程数值解法(时域法,大干扰下不适合线性化,15-3,静

3、态稳定的初步概念,电力系统静态稳定性:系统在运行中受到微小,扰动后,独立地恢复原来的运行状态的能力,简单电力系统静态稳定的判据,0,d,dPe,15-4,暂态稳定的初步概念,电力系统暂态稳定性:电力系统在正常,运行时,受到大的扰动后,能从原来的,运行状态不失同步地过渡到新的运行状,态,并在新状态下稳定运行,简单电力系统的暂稳判据,等面积定则,大扰动现象,切除一回输电线路,如图,15,7,所示,切除前的正常运行时,系统总电抗,X,dI,X,d,X,T1,X,L,2+X,T2,切除一回线路后,系统总电抗,X,dII,X,d,X,T1,X,L,X,T2,sin,X,V,E,P,I,d,q,I,sin

4、,X,V,E,P,II,d,q,II,15-5,负荷稳定的概念,负荷稳定性,负荷在正常运行中受到扰,动后能保持某一恒定转差,s,继续运行的能,力,负荷稳定性是电力系统稳定性的一个重,要方面,异步电动机的电磁转矩为,m,ax,2,e,e,cr,cr,M,M,S,S,S,S,2,m,ax,1,2,2,LD,e,V,M,x,x,1,2,x,x,为异步电动机定、转子漏抗之和,异步电动机的转矩、转差特性如图,15-10,所示,负荷稳定判据,0,ds,dMe,0,ds,dPe,或,15-6,电压稳定性的概念,负荷节点的电压稳定,如图,10-14,P24,所,示单机简单电力系统,不存在功角稳定问题,但却存在

5、电压稳定问,题,假设,s,s,s,z,z,输电线路总阻抗为,负荷等值阻抗为,L,D,L,D,z,z,据电压相量图,由余弦定理可得,2,2,2,2,2,c,o,s,s,s,E,VzI,z,V,I,将,代入可得,L,D,V,I,z,2,2,2,1,2,c,o,s,s,s,L,D,L,D,E,V,z,z,z,z,2,2,c,o,s,c,o,s,2,c,o,s,s,L,D,s,L,D,s,L,D,E,z,V,P,z,z,z,z,z,当电源电势一定。输电系统阻抗和负荷,功率因数一定时,受端电压和功率为负,荷阻抗幅值或输电系统阻抗与负荷阻抗,比值的函数,分析,0,0,s,L,D,z,z,P,受,端,开,路

6、,0,s,L,D,z,z,P,受,端,短,路,1,s,LD,z,z,受端功率,P,达到最大值,为,2,c,o,s,2,1,c,o,s,m,s,E,P,z,当,由零变化到无穷大时,受端电压,将由,E,单调下降到零,s,L,D,z,z,当,时,受端功率达到极限,相对,应的电压为临界电压,其值为,1,s,LD,z,z,2,1,c,o,s,c,r,E,V,受端电压和功率随负荷阻抗变化的曲线,功率极限与负荷功率因数的关系分析,c,o,s,1,0,2,2,1,c,o,s,m,s,E,P,z,0,功,率,因,数,滞,后,c,o,s,1,1,c,o,s,1,c,o,s,可见,越小(即,越大),功率极限越,小,

7、相应的临界电压越低,cos,当负荷为超前功率因数,即,时,在功,率因数角变化的一定范围内,功率极限将会,随着功率因数的减小而增大,相应的临界电,压也会升高,0,当,时,功率极限有最大值,为,2,2,m,a,x,4,c,o,s,4,m,s,s,E,E,P,z,r,这种情况下输电系统总阻抗与负荷等值,阻抗的关系如下,s,LD,z,z,s,LD,r,r,0,s,L,D,x,x,供电点的输出功率为,2,2,2,s,s,LD,s,E,E,P,r,r,r,送达负荷点的功率仅为供电点功率的一,半,输电效率为,50,负荷节点的电压为,2,cos,E,V,分析电压稳定时,假定条件是,系统频率保持不变,发电机电势

8、不变,阻抗,Z,S,不变,唯一的变量是负荷等值阻抗,Z,LD,由此可得在给定功率因数下的,P- |z,s,z,LD,曲线和相应的,V- |z,s,z,LD,曲线如图,10-15,所,示,cos,2,z,z,z,z,z,cos,E,P,LD,s,s,LD,s,2,cos,z,z,2,z,z,1,E,V,LD,s,2,LD,s,2,2,电网固有功率传输特性,分析图,10-15,可知,当,z,s,z,LD,1,时,z,LD,负荷从电网吸收的,P,系统能供应较多的功率,当,z,s,z,LD, =1,时,负荷从电网吸收功率达最大,值,当,z,s,z,LD,1,时,若,z,LD,负荷所需,P,但电网能供给

9、的,P,反而减少,功率失衡加剧,负荷,z,LD,进一步自动减小,如电动机,s,增大),电压随之迅速下降,如,此恶性循环导致“电压崩溃,电网固有电压特性,当,z,LD,时,负荷节,点电压呈单调下降趋势,当系统运行在,P,z,s,z,LD,曲线的上升段时,负,荷有功功率的暂时供需失衡,依靠网络和负荷,的固有特性总可以恢复平衡,系统稳定,只是,电压有所下降,当系统运行在,P,z,s,z,LD,曲线的下降段时,负,荷因需求功率的增加而减小阻抗,电网送达的,功率反而减少,导致功率不平衡加剧,分析,根据负荷特性,此时负荷阻抗将继续减少,负荷节点电压随之迅速下降,从而会引发“电,压崩溃,可见,电压平衡是负荷

10、维持功率平衡而调,节阻抗的特性与网络的功率传输特性相互作用,的结果,说明,负荷功率因数(滞后)不同时,P,z,s,z,LD,曲线和,V,z,s,z,LD,曲线的形状不变,功率因数变小时,对应于相同,z,s,z,LD,值的,功率,P,和电压,V,均要减小,说明,负荷失稳与电压失稳的关系。,P161,例析,电压失稳是负荷失稳的一种外在表现,电压稳定性判据(分析如下,曲线的右分支相当,于,P,z,s,z,LD,曲线的上,升段,负荷节点电压,的下降可以换取网络,送达功率的增加,系,统运行具有电压稳定,曲线的左分支相当,于,P,z,s,z,LD,曲线的下,降段,电压的下降将,导致送达功率的减少,系统运行

11、不具有电压,稳定,负荷节点静态电压稳定判据,0,d,P,d,V,15-7,发电机转子运动方程,一、转子运动方程,旋转物体(发电机转子)的牛顿运,动方程,e,T,a,2,2,M,M,M,dt,d,J,dt,d,J,JA,J,转动惯量,kg,ms,2,A,角加速度,rad/s,2,机械角速度,rad/s,从某一固定参考轴算起的空间角,位移,rad,M=M,T,M,e,净加速转矩(kgm,由于,还具有空间位置的意义,故可通过它,将电力系统中的机械运动和电磁运动联系起,来,如发电机的极对数为,p,则电气角,电,气角速度,加速度,与实际空间各对,应量的关系,p,p,pA,参,考,轴,有,两,种,静,止,

12、轴,0,固,定,位,置),同步旋转轴,N,固定转速,常用,记发电机,i,的电角度、角加速度分别为,相对于静止轴,i,i,相对于同步轴,i,i,于是有,N,i,i,N,i,i,i,N,i,N,i,i,dt,d,dt,d,dt,d,i,i,2,i,2,2,i,2,dt,d,dt,d,dt,d,表明角加速度与参考轴,的选择无关,在多机系统中,发电机,i,j,之间,ij,i,j,称为相对位置角(功角,ij,i,j,称为相对角速度,而相对于同步参考轴,i,或,j,称为“绝对”位置角(功角,i,或,j,i,j,称为“绝对”角速,度,二、标幺值表示的转子运动方程,这里主要是为了把转子运动方程转成电气,方程形

13、式。将式,15-15,所有项都乘极对,数,p,计及式,15-6,15-9,可得,a,2,2,2,2,M,p,dt,d,J,dt,d,J,dt,d,J,J,选转矩基准值,M,B,S,B,N,上式两边除以,M,B,得,a,2,2,N,B,2,N,M,dt,d,1,S,J,定义,则,B,2,N,J,S,J,T,a,e,T,e,T,a,2,2,N,J,P,1,P,P,1,M,M,M,dt,d,T,这就是转子运动方程的电气标幺值形式,量纲,T,J,s,弧度,N,2,f,N,等号右边各量为标幺值,无量纲,转子运动方程的另外几种形式,时间的标幺值,定义时间的基准值为,1,B,N,t,则时间的标幺值为,N,B

14、,t,t,t,t,故转子运动方程可改写为,转子运动方程的状态方程形式,2,2,J,a,d,T,M,dt,N,N,a,J,d,d,t,d,M,d,t,T,用转差率表示的转子运动方程,i,N,N,N,s,因为,所以,N,s,故有,N,a,J,d,s,d,t,M,d,s,d,t,T,三、惯性时间常数的意义,N,N,N,S,M,定义,为发电机额定转矩,并设,M,B,M,N,取本台机的额定值为基准值),则,a,JN,M,dt,d,T,物理意义,设原动机输入额定转矩,M,T,1,没有带负荷,M,e,0,故,M,a,1,将上式两边对,t,积分,相应的,从,0,到,1,可得,1,0,0,0,J,N,a,T,d

15、,M,d,t,T,JN,原动机以额定且恒定的转矩将转子从静止拖,动至额定转速所需的时间,查手册计算公式,N,JN,S,n,GD,T,2,2,74,2,多机系统分析,将第,i,台机在,S,Ni,下的值,T,JNi,归算到系统统一的基准,值,S,B,有,30,15,S,S,T,T,B,i,N,JNi,Ji,一个发电厂的,n,台机组合并成一台等值机时,其等值惯性时间常数为,31,15,T,T,n,1,i,Ji,J,这样,多机系统中第,i,台发电机的转子运动方,程为(略去表示标幺值的,号,2,2,1,J,i,i,a,i,T,i,e,i,T,i,e,i,N,i,T,d,MM,M,PP,d,t,这个方程组的解,i,就可以用于描述扰动后发

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