寿险精算学-生命表.ppt

1、寿险精算,任志娟,教师姓名：任志娟 邮箱： 办公室：教1A305保险教研室 答疑时间：每双周周二的下午4-5点,教学要求,专业选修课 ：3学分，48学时 考试形式：闭卷考试 考勤 准备专用作业本，按照要求定时完成课后作业。 上课带计算器,参考书,李秀芳、傅安平等，寿险精算，中国人民大学出版社，2004年 Bowers,N.L，Actuarial Mathematics，2nd Edition，SOA，1997.,Actuarial science,保险精算学：将数学、统计学、金融学、保险学、人口学等学科的知识原理，运用于商业保险与各种社会保障业务中需要精确计算的项目中去，诸如生命表的构造、费率

2、的厘订、准备金的计提、盈余分配，以保证保险经营的稳定性和安全性的一门学科。,精算的作用：,1.保险产品的设计与开发；2.保险费的计算；3.准备金与保单现金价值的计算、利源分析；4.调整保险费率与保额；5.审核公司的年底财务报告；6.把握投资方向；7.参与公司发展规划；8.承保风险评估与控制；9.资产负债与最低偿付能力管理，等等。,几个问题,保险产品定价和其他普通产品定价的主要不同之处是什么？ 为什么保险学中大量的运用了精算的技术？ 寿险产品定价的基本原则是什么？,保险精算的分类,寿险精算 非寿险精算 健康保险精算 社会保险精算,寿险精算的发展历程,寿险精算与寿险经营密切相关，是从寿险经营的窘境

3、中应运而生的一门新兴学科。 1699年，世界上第一家人寿保险组织-孤寡保险社出现。 1756年，詹姆斯道森(James Dodson) 因年龄已达到46岁，要求参加协和保险社遭到拒绝，其结果成为寿险精算兴起的导火线。,寿险精算的发展历程,1756年，詹姆斯道森(James Dodson) 因年龄已达到46岁，要求参加协和保险社遭到拒绝，其结果成为寿险精算兴起的导火线。 詹姆斯道森按照哈雷的生命表，按照托马斯辛普森的理论，计算了自然保费，后来又计算了“平准保费”。,1764年，辛普森在英国创办了公平人寿及遗嘱公平保险社（The Society for Equitable Assurance on

4、 Lives and Survivorship），又称“老公平”。这家保险公司第一次根据生命表，采用了平准保险费的理论科学地计算保费。这意味着现代寿险精算科学诞生了。,寿险精算的发展历程,均衡保费与自然保费的比较,均衡保费,寿险精算发展过程中的重大事件,第一，格兰特对寿险精算的贡献 历史上第一张生命表是1662年由英国学者约翰格兰特（John Graunt）在其关于死亡表的自然和政治的观察一书中出现的，名叫伦敦居民死亡表。 第二，1724年De Moivre提出了一个死亡法则,并成功地简化了当时棘手的年金问题的计算。,第三，哈雷等人对寿险精算的贡献 1693年，英国数学家、天文学家埃德蒙哈雷编

5、制出了世界上第一张完全生命表。18世纪40-50年代，辛普森根据哈雷生命表，作出了依死亡率递增而递增的费率表；之后道森依照年龄差异，计算保费并提出了均衡保费思想。但直到1764年才运用于“老公平”的经营实践之中。 第四，概率论的产生和发展为精算学的发展奠定了数理基础。,寿险精算发展过程中的重大事件,英国精算学会IOA The institute of actuaries,1848年，英国精算学会成立，标志着精算学的原型已基本确立下来。 1895年国际精算师协会（the International Actuarial Association (IAA)成立，是全球精算职业组织的个人精算师的组织。

6、 然后，精算制度与精算技术传到欧洲各国、美国、加拿大、日本等国。,北美精算学会（SOASociety of Actuaries)。,它是在1949年由美国纽约精算师协会（设立于1889年）与美国芝加哥精算师协会（设立于1909年）合并而成。它是在人寿保险、健康保险和年金业务领域从事研究、教育（考试和接受会员）与专业培训，对金融风险与偶然事件建模与管理的国际组织。组织从非正式会员到正式会员的一系列的考试，每年5月、11月各举办一次考试。现有会员18000多人。 2000年1月推出了新的教育考试制度。,日本精算师协会IAJ the institute of actuaries of Japan,创

7、建于1899年，是由专职精算师及赞助会员公司组成的社团法人组织。其设立目的在于通过精算学的综合调查研究，教育与考试，维持并提高精算师的专业素质和能力，健全和发展精算事业。1899年有9名会员；1936年举行正会员资格考试，有193名会员；目前有3500多名会员。 考试课程分为前期课程与后期课程。前期有数学、产险数理、寿险数理、年金数理、会计经济投资理论；后期有生保、损保、年金三个方向（每个方向有两门课程）。,中国精算师考试制度,1.1987年11月南开大学率先开始保险精算的教育考试制度。它与北美精算学会签订了保险精算教育合作协议，并在1988年秋招收了国内首届三年制精算研究生，设立了我国第一个

8、北美精算学会的考试中心，于1992年秋季首次举行了SoA考试。,中国精算师考试制度,2.保险法律法规推动了中国精算教育及考试制度的建立和发展。 1995年10月1日生效的中华人民共和国保险法第119条规定，“经营人身保险业务的保险公司必须聘用经金融监管部门认可的精算专业人员建立精算报告制度”。 经过修正并于2003年1月1日生效的中华人民共和国保险法第121条规定，“保险公司必须聘用经保险监督管理机构认可的精算专业人员，建立精算报告制度”。,本学期寿险精算学的基本内容,利息理论 生命表基础 人寿保险的精算现值 年金的精算现值 均衡净保费 责任准备金 保单的现金价值,精算学的基本原理,学习态度,

9、正确认识数学与精算之间的关系： 反正我以后也不做精算师，我也就不学寿险精算了。,生命表,生命表（mortality table）,定义: 根据已往一定时期内各种年龄的死亡统计资料编制成的由每个年龄死亡率所组成的汇总表.,生命表的起源和发展,1662年,Jone Graunt,根据伦敦瘟疫时期的洗礼和死亡名单,写过生命表的自然和政治观察。这是生命表的最早起源。 1693年，Edmund Halley,根据Breslau城出生与下葬统计表对人类死亡程度的估计，在文中第一次使用了生命表的形式给出了人类死亡年龄的分布。人们因而把Halley称为生命表的创始人。,生命表的结构,生命表的假设：封闭人口。

10、x：年龄 年龄自0岁起，每岁为一组；极限年龄，用 表示。 确切年龄，完全年龄 （）：一个当前年龄为的人,lx：x岁的人在年初的生存人数 在生命表中，在0岁年初的人数（刚出生的人数），一般假定为1000000，即： l0100000 dx：x岁的人在年内死亡的人数 x岁至x1岁之间死亡的人数。,生命表的结构,2909,997091,2010,984742,750,983992,打开295页的附录1,生命表中各项之间的关系,lx lx1 dx lx lxn dx dx1 dx2 dxn1,课堂提问： ndx,生命表：,可以计算出任何一个年龄的人在任何一段时间内死亡的概率。 注意：表中给出的是整数年龄。,生命表的结构（符号）,qx：死亡率 x岁的人在一年间的死亡的概率，即x岁的人活不到x1岁的概率。,课堂练习1,生命表的结构（符号）,px：生存率 x岁的人在一年间的生存率，即x岁的人至少活到x1岁的概率。,生命表中各项之间的关系,Px qx1,生命表的结构（符号）,nqx :死亡率,生命表的结构（符号）,npx :生存率,生命表中各项之间的关系,nPx nqx1,课堂练习2：,用刚才讲过的符号将下列描述的概率表示出来，并且计算出其概率值 20岁的人生存到50岁的概率 20岁的人在50岁之前死亡的概率,生命表的结构（符号）,nmqx :死亡率,课堂练习3,一个岁的人在到岁之间