用分组分解法分解因式课堂教学设计新部编版1

1、精品教学教案设计I Excellent teaching plan教师学科教案20 -20学年度第学期育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰一任教学科:任教年级:任教老师:xx市实验学校q %宀紐八二V:无工-a1 -. 二-pi厂二一 J ：-，“丿- j-i =_a*応；j 精品教学教案设计I Excellent teaching plan分组分解法分解因式 教学设计育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰一、教案背景:分组分解法是一种重要的因式分解的方法,它不是一种独立的分解因式的方法，许多多项式经过适当的分组以后,可以转化为用已经学过的提公因式法或运用公式法来进行因式分解。在各地中考试题中因式分

2、解是必考内容，经统计发现，考查的题目大多数是运用分组分 解法进行的，而这种方法在课本上没有介绍，新的课程改革提倡“教 师应创造性地使用教材”，因此在教学中，应补充这部分内容。二、教学目标:1、能用分组分解法把分组后可以提公因式或运用公式的多项式进行因式分解。2、培养学生的自查、自纠、自评能力以及互助合作的精神。三、教学重点：掌握分组分解法的分组原则。四、教学难点：合理选择分组方法。五、易错点：分解不彻底。六、教学过程:(一)创设情境，导入新课1、我们已学过的因式分解的方法有哪些？2、 分解因式：(1) a2-ab(2)-10ay+5by (3)a(m+n)+b(m+n)(a-b)2-c2 (5

3、) am+an (6) bm+bn ( 7)3ax2-6axy+3ay2设计目的：复习因式分解的方法 ，并运用学过的提取公因式法和公式法进行因式分解，为本节学习分组分解法做好准备（二）合作学习，探究新知1、自学探究之一：分组后能直接提公因式思考：已知多项式am+an+bm+bn（1）这个多项式有公因式吗？如果有，是什么？（2）这个多项式分组后有公因式吗？应怎样分组？学生自主完成后，与同桌交流。（3）分组后能分解因式吗？怎样分解？（4）本题还有没有其他分组的办法？若有，怎样分组？2、精讲点拨：（1）、思考题解答：法一：am+an+bm+bn=am+an +（ bm+br） = a（ m+r） +

4、b （m+r） =（ m+n （a +b）法二：am+an+bm+bn= am +bm +（ an+bn ）二 m （a+b ） +n （a+b）= （a +b） （ m+n（2 ）、总结：利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。如果把一 个多项式的各项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相 同，那么这个多项式就可以用先分组再提公因式的方法来分解因 式，此种情况的分组一般是“二、二”分组。 （板书：“二、二” 分组）先让学生尝试着进行分组， 然后教师板书解答过程， 可采取生口述、师板书的形式进行。（3）、例题：把下列各式分解因式：2 2（1）（a+b） -a-b （2） ma - mb +

5、 m + mn + na - nb3、巩固练习一：把下列各式分解因式（用两种方法解答）口 （ 1）2a2- ab + 2ac - bc （2）-4yz + 3x2 - 2xz + 6xy （3）-4yz2+ 3x - 2xz + 6xy4、总结：分组的目的是为了提取，提取的目的是为了再提取（三）拓展运用1、ax + bx + cx + ay + by + cy2、ab + ac + 2a + bx + cx + 2x3、4、5、6、7、89、ab + a + b + 1ab - 1 + a - b m + 4m4 - 5 - 20m3223x + 6x y - 3x z - 6xyz54ax

6、- ax + ax - a2 2ab + ac + 2a + bx + cx + 2x mx + mx2 - n - nx10、ax - bx - bx + ax + b - a(四)强化反思1、小结因式分解的结果要满足。1、是积的形式。2、每个因式均是整式。3 .因式分解要分解到不能分解为止。5、自学探究之二：分组后能运用公式思考一：已知多项式 m-n2+am+an(1) 这个多项式可以运用先分组再提公因式的方法进行分解吗？(2) 若将m-n2看做一组，am+an看做一组，各组应该用什么办法？(3) 试将此多项式分解。思考二：已知多项式a2-2ab+b2-c2(1) 这个多项式可以运用先分组

7、再提公因式的方法进行分解吗？(2) 若将a2-2ab+b2看做一组，这一组可怎样分解？分解后再与-c2结合，应该用什么方法分解？(3) 试将此多项式分解。学生自主完成后，与同桌交流。估计学生在做“思考一”时会将第一项和第三项结合在一起,第二项和第四项结合在一起 ，做“思考二”时会将第一项和第二项结合在一起，第三项和第四项结合在一起 ，这种结合方法只能进行一步 ，不能继续进行下去，教师在巡回 检查时应注意引导学生进行有预见性的分组.6、精讲点拨：1、思考题解答:（1）nm-n2+am+an（m-n2） +（ am+ar） =（ m+n（ m-n）+a（m+n）= （ m+n （m-n+a a 2

8、-2ab+b2-c2= （a 2-2ab+b2）-c 2=（a-b） 2- c 2=（a-b+c）（ （a-b- c）2、总结：（1）有些四项式，经“二、二”分组后，其中两项符合“平 方差”公式的特点，需用“平方差”公式进行分解，另两项需用“提 公因式”法进行分解，各自分解后再用“提公因式”法继续分解。（2） 有些四项式，需进行“一、三”分组，（板书：“一、三”分组） 这就要求四项式具备以下条件：有三个平方项且符号不全相同，试着 把其中同号的两项与第四项括在一起，看能不能应用“ a2士 2ab+b2=（a 士 b）2”公式，若能，下一步再应用平方差公式即可此处可先让学生尝试进行总结，教师给予适

9、当补充，总结以后再让学生结合两个思考题 作进一步的理解。分解。7、巩固练习二：把下列各式分解因式2 2 2(3)x -y -z +2yz2 2 2 2（1）x -y +ax+ay （2） 4a -b +6a-3b学生整理、交流后，可让部分学生在全班范围内总结。学生自主完成后，小组交流，师巡回检查，发现问题及时纠正。七 易错点训练： 下面多项式分解得是否正确？若不正确，请指出错在何处。3223/32/232/、2/、x +x y-xy -y =（ x +x y）- （ xy +y） = x （ x+y） - y （ x+y）=本题组主要针对易错点进行训练 ，题目主要强调分解要彻底，学生自主完成后

10、，小组交流, 师巡回检查，发现问题及时纠正。(x+y)(x2- y 2)（八）小结：本节课你有哪些收获？写下你的心得并与你的同桌交流。（九）当堂检测：把下列多项式分解因式：A组（1）（2），B组（1） （4），C组（1）（5）（ 1） ac+bc+2a+2b22 x2-9y 2+2x-6y （4）4x2+12xy+9y2-25 教学反思：通过几年的教学实践发现，2) 5m(a+b)-a-b2 2 2 2 2 25) (z -x -y ) -4x y学生在学习这部分内容时感觉有一定困难，造成学生学习困难的原因主要是因式分解这部分内容在全章中 只安排了一节的内容， 教学用书只设计了 2 课时，介绍了提公因式法 和运用公式法两种方法，部分教师讲的快，学生练习少，没有足够训 练。学生对所学方法尤其是公式法运用得不熟练， 因此在分组时不能 合理选择分组方法，不能做到“有预见性”的分组。rH步在实施教学过程中，也确实发现了学生对学过的方法运用得不熟 练这一问题，尤其是在“自学探究之二：分组后能运用公式”板块中 的“思考二：对多项式 a2-2ab+b2-c 2进行因式分解”时，不少学生将 第一项和第二项 a2-2ab 结合在一起 ,第三项和第四项 b