直线与圆的位置关系2.2切线长定理同步测试新版浙教版

1、2.2 切线长定理课堂笔记切线长定理：过圆外一点，可以引圆的两条切线，切线长2.如图，点P是O O外一点，PA PB切OO于点A, B, AB交P0于点C,则有如下结论:(1)PA= PB;(2) / APO / BPO=/ OAC=/ OBC/ AOP=/ BOP=/ CAP=/ CBP(3) AB丄 OP且 AC=BCA组基础训练1 .如图，从圆O外一点P引O0的两条切线PA PB,切点分别为 A, B,如果/APB= 60,PA= 8，那么弦AB的长是（）A. 4第1题图.102如图,PA切OO于A,PB切OO于B, OP交O0于C,下列结论中，错误的是 （）.PA= PBC . AB丄

2、 OP D . PPO PO3.如图，一圆内切四边形ABCD且AB= 16, CD= 10,则四边形的周长为（）A . 50.52.54.56第3题图4.（邵阳中考）如图所示，AB是O0的直径，点C为O0外一点,CACD是O0的切线，A,D为切点，连结 BD, AD.若/ ACD= 30,贝U / DBA的大小是（）A. 15第4题图.30.60.755.如图，过OO外一点P作OO的两条切线PA PB,切点分别为A,B.下列结论中：0P垂直平分 AB;/AP B= / BOpACPA BCP ; PA= AB;若/APB= 80，贝U / OBA=40 .正确的是P第5题图1 .如图，EB E

3、C是OO的两条切线，B、C是切点，A D是OO上两点，如果 /E = 46,/ DCM32，则/A的度数是第6题图7.如图，在 ABC中，已知/ ABC= 90，在 AB上取一点 E,以BE为直径的OO恰与,BC=AC相切于点 D,若AE= 2, AD= 4.则BE=A E第7题图2.如图，O O与ABC中AB AC的延长线及 BC边相切，且 / ACB= 90,/ A, / B,/ C所对的边长依次为 3, 4, 5，则OO的半径是第8题图9 .如图，AB为半圆0的直径，在 AB的同侧作 AC, BD切半圆0于点A, B, CD切半圆0于点E.若AC= 4, BD= 9,求OO的半径.第9题

4、图10 .如图，PAPB, DE分别切OO于点A, B, C, D在PA上，E在PB上.(1)若 PA= 30,求PDE的周长;(2)若/P = 50，求/O的度数.卩第10题图B组自主提高11 .如图，CACD分别切圆 O于A, D两点，CB CE分别切圆 Q于B, E两点，若/ I=60,/ 2= 65，判断AB CD CE的长度，下列关系何者正确 （）第11题图D . AB= CD= CEA. ABCECD B . AB= CECD C . ABCDCE12 .如图，直尺、三角尺都和 O0相切，B是切点，且 AB= 8cm.求OO的直径.第12题图13 .如图，PA PB分别切OO于点A

5、, B,连结PQ AB相交于点D, C是OO上一点，/C= 60(1)求/APB的大小;(2)若 PQ= 20cm,求 AQB的面积.第13题图C组综合运用14 .如图，在 ABC中，/ B= 90, Q是AB上一点，以 Q为圆心，QB长为半径的圆与AB交于点E,与AC相切于点D,直线ED交BC的延长线于点F.(1)求证：BC= FC;(2)若 AD： AE= 2 ：1 ,求 tanF 的值.第14题图2 . 2切线长定理【课堂笔记】1.相等【课时训练】1 4. BDBD5.6.997.8.9.r = 6.法一：可在 COD 中，连结 OE 有 oE= CEX DE= 36，/ r = 6.法

6、二：过 C 作CHLBD于点 巴在 CDH中, CD= 13, DH 5,a CHk AB= 12,即卩 r = 6.10. (1) PA PB是OO 切线， PA=PB, / DE是OO 切线，/ DC= DA EC= EB, / PDE的周长=PD+PE+ DC+ CE= PD+ D阳 PE+ EB= PA+ PB= 60;(2)连结 AQ BQ CQ 可证:/ AOD=/ COD/COE=/ BOE /DOE= 2 /AOB / AOB/ P=180, / P= 50, /AOB= 130, /DOE= 6511.12.连结AOBO AB是OO的切线，AC是OO的切线，/ABO 90,

7、/ BACA2/BAC= 60,在 RtA AOB中，OB= AB-tan / BAO= 8x tan60=管, O O的直径为1时3cm13.(1) PA PB 分别为OO 的切线， OAL PA OBI PB / OAP=/ OBP= 90 . v/c=360 90 90 120= 60=60，/ AOB= 2/C= 120，在四边形 APBO中,/ APB= 360 /OA/ OB/ AOB 在 Rt PA RtAPBO中，/ OA= OB PO=PQ Rt PAO RtA PBO / APO=/ BPO= / APB= 30 , . POL AB, / DAO=/ APO= 30 OA

8、= sin / APOK OP= 2X 20= 10(cm).在 Rt AOD中 , / DAO= 30 , OA= 10cm / AD= cos / DAO OA= X 10= 5羽(cm) , OD= sin / DAO OA= 10= 5( cm), / AB= 2AD= 13( cm), / SAOB= ABX OD= 2 X 10/3 X 5 = 2573( cm).14. (1)连结 BD.v BE 为OO 的直径，/ BDE= 90 , / EBD= 90/ BED.v/ EBF=90 , / F= 90 /BEF.A/ F=/ EBD.v AC 切OO 于点 D, ./ EBD=/ AD=/ CDF./. / F=/ CDF DC= FC.OBIBC BC是