第8节匀变速直线运动规律的应用

1、第8节 匀变速直线运动规律的应用课前预习练.当物体做变速直线运动时，可1. 当物体做匀速直线运动时，物体的位移为x=用平均速度求解物体的位移，即x =.2. 匀变速直线运动的物体的位移与速度满足关系式： 该关系式适用于匀加速和匀减速直线运动，且该公式为矢量式，在规定正方向后可用表示x和a的方向.物体从静止开始运动， 已知加速度a和末速度vt,可由公式求出物体运动的位移 .若物体从速度 vt开始减速，加速度大小为 a,则由公式可计算出物体速度减为零所通过的位移 .飞机跑道的长度便是利用此原理来设计的.4. 在估测楼房的高度的案例中，可用公式山=V0At + 1g At2算出物体的初速度，进而利用

2、公式算出楼房的高度.5. 现在的航空母舰上都有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F- A15 ”型战斗机在跑道 上加速时产生的加速度为 4.5 m/s2，起飞速度为50 m/ s.若该飞机滑行100 m时起飞，则弹射 系统必须使飞机具有的初速度为 （ ）A . 30 m/sB. 40 m/ sC. 20 m/sD. 10 m/ s6. 汽车在平直公路上以 20 m/s的初速度开始做匀减速直线运动，最后停止.已知加速 度的大小为0.5 m/s2，求汽车通过的路程.课堂探究练【概念规律练】知识点一利用vf v2 = 2ax求位移216 km/ h1 000 m问该列车12.5 m 后1. 在全国铁路第

3、六次大提速后， 火车的最高时速可达 250 km/h ,若某列车正以 的速度匀速行驶，在列车头经路标A时，司机突然接到报告要求紧急刹车，因前方处有障碍物还没有清理完毕，若司机听到报告后立即以最大加速度a = 2 m/s2刹车,是否发生危险？知识点二禾U用v2 - v2 = 2ax求速度2. 汽车以10 m/s的速度行驶，刹车后的加速度大小为3 m/s2，求它向前滑行的瞬时速度.3. 一个做匀加速直线运动的物体，通过A点的瞬时速度是 V1，通过B点的瞬时速度是V2,那么它通过A、B中点的瞬时速度是()V1+ V2V2 V1A. 2B. 2/ v2 + V1/v2 v2C. a/丁D. Y 丁【方

4、法技巧练】3 s后到达斜面底端，并在 s停止，则物体在斜面上的位移与水平面上的位移之一、匀变速直线运动基本公式的应用4. 一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过水平地面上做匀减速直线运动，又经9比是()C. 1 : 3加速度为D. 13 : 11 m/s2，求：A . 1 : 1B . 1 : 25物体从静止开始做匀加速直线运动，(1) 物体在2 s内的位移；(2) 物体在第2 s内的位移；(3) 物体在第二个2 s内的位移.6. A . B . C. D .二、利用比例法分析自由落体运动自由下落的物体，自起始点开始依次下落三段相同的位移所需要的时间比为3 : 54 : 9V2 逅

5、（V2 1）:（V3 -V2）1111三、追及问题的解题技巧7. 小车从静止开始以1 m/s2的加速度前进，车后相距 X0 = 25 m处，与车运动方向相同 的某人同时开始以 6 m/s的速度匀速追车，问能否追上？若追不上，求人、车间的最小距离 为多少？课后巩固练1. 关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A .自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动B .竖直方向的位移只要满足 X1 :C .自由落体运动在开始连续的三个D.自由落体运动在开始连续的三个2. 物体的初速度为 V0,以加速度度的n倍，则物体发生的位移为（）X2 : X3 ：= 1 : 4 : 9 :2 s内的路程之比为1 s末的速

6、度之比为 做匀加速直线运动，如果要使物体速度增加到初速的运动就是自由落体运动1 : 3 : 51 : 3 : 52 2n voB.W2 2D.（n - ；）v02aC （n- 1 v22a3.如图1所示，物体 A在斜面上由静止匀加速滑下X2 为（x1后，又匀减速地在水平面上滑过a2的大小关系后停下，测得X2= 2X1，则物体在斜面上的加速度a1与在水平面上的加速度）B.ai = 2a2ai= 321ai = 2a2ai = 4a24.某物体做初速度为零的匀加速直线运动, 路程占其全程的（）1A.3当其运动速度等于其末速度的3时，剩余的C.95物体由静止做匀加速直线运动，A .第3 s内平均速度

7、是 3 m/s B .物体的加速度是1.2 m/s2C.前3s内的位移是6 mD . 3 s末的速度是3.6 m/s6.一个做匀加速直线运动的物体， 的时间是t,则下列判断中错误的是2B-28D-83s内通过的位移是3 m，则（先后经过A、B两点的速度分别是（）v和7v,经过ABA .经过A、B中点的速度是4vB .经过A、B中间时刻的速度是 4vC. 前2时间通过的位移比后 2时间通过的位移少1.5vtD. 前2位移所需时间是后 扌位移所需时间的2倍7.小球由静止开始运动，在第1 s内通过的位移为在第3 s内通过的位移为 3 m,在第4 s内通过的位移为A .小球在这 4 s内的平均速度是

8、2.5 m/sB .小球在3 s末的瞬时速度是 3 m/sC .小球在前 3 s内的平均速度是 3 m/sD .小球在做匀加速直线运动&一观察者发现，每隔一定时间有一个水滴自81 m，在第2 s内通过的位移为2 m, 4m，下列描述正确的是（）m高处的屋檐落下，而且当看到第五（g= 10滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地面的高度是2 m/s ）（）A . 2 mC. 2.9 mB. 2.5 mD. 3.5 m9. 时速0100公里的加速时间是汽车基本的技术数据之一，它反映该车型加速性能的好坏，成为最能评定汽车性能的指标之一.一般以0100 km/h加速时间是否超过

9、10秒来衡量汽车加速性能的优劣.据报道，一辆新款国产汽车能在8秒内把汽车从静止加速到100km/h,则供汽车加速的平直公路长度至少为多大？10.一辆汽车以72 km/h行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动.已知汽车刹车过程加 速度的大小为5 m/s2，则从开始刹车经过 5 S,汽车通过的距离是多少？第8节 匀变速直线运动规律的应用答案课前预习练2.vt v tvf v2= 2ax3.v2= 2 ax x =正负2vt2a2vtx=av2= 2gh4.5. B 设弹射初速度为 V0,由题意知x= 100 m，加速度a = 4.5 m/s2,末速度vt= 50 m/s, 根据 v2 v2= 2ax,

10、 V0 = p vf 2ax =p502 2 x 4.5X 100 m/s = 40 m/s.6. 40 m2解析 汽车的加速度a = 0.5 m/s2，末速度Vt= 0,根据vj v2 = 2ax, x = 0 20 m =2X(5)40 m.课堂探究练1. 无危险解析设列车从刹车开始到停止运动滑行位移为x,则 v0= 216 km/h = 60 m/ s, vt= 0.取列车前进方向为正方向，则a= 2 m/s2.由关系式vt2 v2= 2ax得：02 602= 2 x 2xx= 900 m因 x= 900 mX1 = 36 m，因此人追不上车最小距离为：X1= 43 m 36 m = 7

11、 m.62=2 m =Ax= X2 + X0 (J6 i/s作出人与车的v t图像，如右图所示，可以看出人追车的最大距离就是图中有斜线部分6 X 6的三角形的面积，该面积所对应的位移x= m= 18 m25 m,说明人追不上车，人与车的最小距离 Axmin = X0 x= 25 m 18 m = 7 m.课后巩固练1. AC 自由落体运动是初速度为零，加速度为A正确；自由落体运动从开始下落起，位移之比X1是1 : 4 : 9 :的运动不-零的运动的所有规律，所以定是 自由落体运动，所以C正确，D不正确.nvog的竖直向下的匀加速直线运动，所以:x2 : x3 : = 1 : 4 : 9 :，但

12、位移之比B不正确；自由落体运动服从初速度为2. A 设位移为X,由题意知末速度为由 vf v0= 2ax 得：2 、，2 2 2vt vo n V0x= 2a =vo (n2 1 v2 2a = 2a选项A正确.3. B 4.D5. ABD 第3 s内的平均速度前2秒内的位移x2= gat2，1.2 m/s2,选项B正确；将 亦正确.x_t =1 23 m/s,A正确；前3 s内的位移X3= 2at3, 故 Ax= X3-X2= 2at3-2at2= 3 m，即-a 32-a 22= 3 m，解得 a = a 代入 x3 得 x3= 5.4 m , C 错误；v3 = at3= 1.2 X3

13、m/ s= 3.6 m/s, D6. A 平均速度V AB=7v+ = 4v,即中间时刻的瞬时速度.=5v.中点位移处的速度 v|=由Ax = a（2）2和7v= v+at,可以判断 C对.,X 5v+ v eX 5v + 7v /口 .由 2 =2 t1 和 2 = 2 12 得 t1 = 2t2.7. A 由初速度为零的匀加速直线运动的规律知，第1 s内，第2 s内，第3 s内，第n s内通过的位移之比为 1 : 3 : 5 : （2n 1）,而这一小球的位移分别为 1 m,2 m , 3 m, 所以小球做的不是匀加速直线运动， 匀加速直线运动的规律也就不适用于这一小球，所以B、D选项不正

14、确.至于平均速度， 4s内的平均速度_X1 + X2 + X3+ X4_1 m+ 2 m + 3 m + 4 mv1=t4=4 s=2.5 m/s，所以A选项正确；3 s内的平均速度X1 + X2 + X3 1 m+ 2 m + 3 m - . 站、出丁百才工诒,v2= J. =C= 2 m/s，所以C选项不正确.t33 s& D 由匀变速运动规律推论知相邻水滴位移比为1 : 3 : 5 : 7,所以第二滴到地面（第解法二：图像法一滴)的距离应为总高度的1 + 3+ 5 + 7176所以离地距离为紀8 m = 3.5 m，故D对.v0= 0，末速度 Vt= 100 km/h = 27.8 m/ s, t= 8 s9. 111.2 m 解析汽车的初速度m/s2 = 3.475 m/ s2，根据 vf v0= 2ax得Vt Vo 27.8 0a= t8vt V227.82 0x= = m = 111.2 m.2a 2 X 3.475本题还有两种方法，即根据x= Vt或x=iat2来解，试试看，比较一下哪种方法最简单.10. 40 m解析 本题应先分析清楚，汽车在 5 s内是正在刹车还是已经停车若正在刹车，可用 位移公式直接求；若停车时间t5 S,则