湖北省安陆市七年级数学《7.2.2三角形的外角》教案新人教版

1、湖北省安陆市七年级数学7.2.2 三角形的外角教案新人教版【教学目标】1、知识与技能:使学生初步掌握三角形内角和定理的两个推论，并会应用。2、过程与方法：培养学生总结知识内容，使之条理化，以便加深理解和记忆，养成良好的学习习惯3、情感态度与价值观：培养学生的推理能力，运用几何语言有条理的表达能力。通过师生共同活动，促进学生在学习活动中培养良好的情感，合作交流， 主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。【重点】三角形内角和定理推论的应用【难点】三角形外角的概念真正理解推论，并能灵活运用【课型】新授课【学习方法】自学与小组合作学习相结合的方法【学习过程】一、目标导入投影 1如图， abc的三

2、个内角是什么？它们有什么关系？（是 a、 b、 c，它们 的和是 1800。）若延长 bc至 d，则 acd是什么角？这个角与abc的三个内角有什么关系？二、自主学习 (1) ：1. 自学内容：教材第 74 页“探究”上 .2. 自学要求：学生理解三角形外角的概念。三、交流展示 (1) ：1：三角形外角的定义： _ _2：外角的特征有三： (1) 顶点在 _ 上 (2) 一条边是 _(3) 另一条边是_ 3、画出一个三角形，并画出它的所有外角。4、下列图中，1、 2、 3 哪些是 abc的外角？aaaeg31 dbc d1c 22 1b3fb2dece四、自主学习(2) ：1. 自学内容：课本

3、 74 页探究到 75 页第 4 行；2. 自学要求：学生理解三角形内角和定理推论五、交流展示 (2)用心爱心专心1容易知道， 三角形的外角 acd与相邻的内角 acb是邻补角， 那与另外两个角有怎样的数量关系呢？投影 2如图，这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线，你能就此图说明acd与a、 b 的关系吗？ ceab， a= 1， b= 2又 acd= 1+2 acd= a+b你能用文字语言叙述这个结论吗？三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。由加数与和的关系你还能知道什么？三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。即acda ，acdb。六、自主学习 (3) ：1. 自学内容

4、：课本 75 页例题；2. 自学要求：学生能灵活运用三角形内角和定理推论例如图， 1、 2、 3 是三角形abc的三 个外角，它们的和是多少？分析： 1 与 bac、 2 与 abc、 3 与 acb有什么关系？bac、abc、 acb有什么 关系？000，解： 1+ bac=180， 2+abc=180， 3+acb=1800 1+ bac+2+ abc+ 3+ acb=5400又 bac+ abc+ acb=180 1+ 2+ 3=3600。你能用语言叙述本例的结论吗？三角形外角的和等于 3600。七、交流展示 (3)1、课本 75 页练习2、已知： d是 ab 上一点， e 是 ac上一

5、点， be、cd相交于 f ， a=62，acd=35， abe=20求： (1) bdc度数 (2) bfd度数八、巩固练习：1.一个三角形的两内角分别55和 65，它的外角不可能是（）a. 115 b. 120 c. 125 d. 130 2.已知三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形是（）a.锐角三角形b.直角三角形c.钝角三角形d.以上三种情况都有可能3. 已知，如图，在 abc中， d是三角形内一点，求证： bdcbac。用心爱心专心2九、小结1、什么是三角形外角？2、三角形的外角有哪些性质？（ 1. 三角形的外角与它相邻的内角互补。2. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。3. 三角形的一个外角大 于任何一个和它不相邻的内角。4. 三角形的外角和等于 360。找三角形的外角是难点，特别是当一个角是某个三角形的内角，同时又是另一个三