DSP实验报告——FIR和IIR滤波器设计

1、.DSP实验报告实验一 FIR滤波器的设计1.实验目的利用所学DSP知识，在CCS3.3平台上，对TMS320VC5416DSP设计，编程实现FIR滤波器。从而学会使用CCS软件和TMS320VC5416实验板。2.实验要求设计一个10阶的FIR滤波器，要求=2.5kHZ，定点实现。并对=8kHZ的多正弦波合成文件进行滤波测试，显示出输入和输出信号。3.实验原理一个截止频率为的理想数字低通滤波器，其传递函数的表达式为：这个滤波器是物理不可实现的。为了产生有限长度的冲激响应函数，我们取样响应为，长度为N。表示截取后的冲激响应，即，其中即为窗函数，窗长为N。一般的FIR滤波器差分方程如下：进行Z变

2、换得到FIR的系统函数为：N阶滤波器通常采用N个延迟单元、N个加法器与N+1个乘法器组成。因此可以得到FIR滤波器的结构图如图1所示。图1 FIR滤波器直接结构图4.设计思路对于FIR滤波器的设计，其系数是关键。由于matlab自带滤波器设计工具箱和滤波器设计函数，故借用matlab工具，设计满足条件的滤波器并导出系数以备编写滤波器程序时使用。实验需要用到的输入数据是多正弦波合成文件，对于输入信号的设计，这里也借助matlab编程生成dat文件。然后用C语言编写FIR滤波器的主程序，输入文件在程序运行后导入。5.实验内容（1）滤波器系数的设计由于实验只给出滤波器条件为N=10，=2.5kHZ，

3、并没有给出和，所以这里调用matlab工具箱函数fir1实现窗函数法设计滤波器。fir1的调用格式为，返回值为6dB截止频率为的N阶（单位脉冲响应h（n）长度=N+1）的FIR低通滤波器的系数向量（为标量），默认选用哈明窗。其中为对归一化的数字频率，其计算公式为，这里计算得出=0.625。因为得到的系数向量要用于DSP的FIR程序中，需要对其进行进行转换并取整。最后系数结果如下图2所示。图2 10阶FIR滤波器系数对于10阶滤波器得到11个系数，将该系数保存，以备后面编写程序时使用。该滤波的幅频图和相频图分别对应图3和图4。图3 10阶FIR滤波器幅频图图4 10阶FIR滤波器相频图（2）输入

4、信号的生成根据老师给的两个.wav语音文件，这里用matlab的wavread函数将其读进去，并编写程序查看其部分信号时域和频域图，并生成两个语音文件的.dat文件，供作为DSP设计滤波器验证时所用的输入文件。两个语音信号部分时域和频域图分别对应图5（a）（b）和图6（a）（b）。（a） 语音文件1时域图（b） 语音文件1频谱图图5 语音文件1时域和频域图（a）语音文件2时域图（b）语音文件2频谱图图6 语音文件2时域和频域图（3）CCS中FIR程序编写首先打开CCS setup选择对应5416型号的处理器，保存后打开CCS软件，project-new建立fir滤波工程。新建一个input.h

5、文件，并将matlab产生的input文件里面的数据放入其中，然后project-add files to project.将input.h添加至工程。同理，编写FIR滤波主程序并将其加入工程。最后将链接文件fir.cmd加入工程。如图7所示。图7 CCS3.3程序窗口编译生成fir.out文件，然后file-load program.-fir.out，运行程序。然后view-graph-time/frequency，显示如图8所示。然后选择对应的single time、FFT magnitude分别对应时域和频域图形。start address分别填input和output对应输入和输出的数

6、据。通过改变acquisition buffer size和display data size数值来调整显示框的结果。对应的显示结果如图9-图12所示。图8（a） 时域图（b） 频域图图9 输入信号1波形图（a） 滤波结果时域图 （b） 滤波结果频域图图10 信号1滤波结果图（a） 时域图（b）频域图图11 输入信号2波形图（a） 滤波结果时域图（b） 滤波结果频域图图12 信号2滤波结果图（4）程序下载到DSP实验板点击file-new-DSP/BIOS configuration，选择DSK5416.cdb，保存至文件的工程目录下。将刚生成的.cdb文件和编写的加入到工程中。将前面的程序文

7、件分别加入工程中，进行编译。链接实验板和电脑。点击debug-connect，连接测试板，file-load program.，从工程文件下的debug文件夹中导入fir.out文件,再点击debug-run运行。6.实验结果从图9-图12来看程序基本完成了对输入的合成信号的滤波。其中输入信号1是由1Khz、2Khz、3Khz合成的信号，而输入信号2是多种频率信号复合的信号。经过FIR滤波器滤波后，由输出的频域图可以看出，本滤波器将大于2.5Khz的信号基本滤去。由于滤波器的阶数较小，对于3Khz信号并没有完全滤除，这也是实验预期之中的。对于信号2的复合信号，由频谱图比较可以发现，大于2.5K

8、hz的信号基本被滤去。综上所述，本实验设计的FIR滤波器实现了截止频率为2.5Khz的低通滤波器的功能。实验二 IIR滤波器的设计1.实验目的和要求在上面设计了FIR滤波器的基础上，设计相同性能的IIR滤波器。2.实验原理IIR与FIR滤波器相比，相同性能水平的滤波器，IIR可以用较低的阶数实现，但是IIR滤波器是非线性的，且稳定性较差。IIR滤波器对FIR滤波器的前馈环节进行了扩展，增加了一个反馈环节。IIR滤波器的（L-1）阶前馈环节和（M-1）阶反馈环节的差分方程表示为：其中a与b为滤波器系数向量。对上式进行z变换可得：进而得到IIR滤波器的传递方程为：因此IIR滤波器的设计需要求出其系

9、数向量a和b。3.实验内容IIR滤波器的设计思路和内容与FIR的基本相同，这里不再叙述。这里使用与FIR滤波器一样的输入信号。一般情况下，相同性能的IIR滤波器阶数应低于FIR滤波器，这里为了方便，设计相同阶数的IIR滤波器。IIR滤波器系数向量用matlab的自带的滤波器设计工具箱设计得出。IIR滤波器对输入信号1和2滤波后的时域和频域图如图13和14所示。（a） 滤波后时域图（b） 滤波后频域图图13 IIR滤波器对输入信号1的滤波结果（a） 滤波后时域图（b） 滤波后频域图图14 IIR滤波器对输入信号2的滤波结果4.实验结果通过观察IIR滤波结果图，与上面FIR比较，可以发现，实验中截

10、止频率同为2.5Khz的IIR滤波器，对2Khz和3Khz频率的信号都有滤波现象。这是由于滤波器自身的幅频特性造成的。经过观察信号2的滤波结果可以看出，该滤波器也基本可以实现截止频率为2.5Khz的低通滤波器的功能。实验总结本次实验所设计的10阶FIR和IIR滤波器都可以很好的完成低通滤波效果，达到了实验预期的目的。通过FIR和IIR滤波器的设计，不仅让我了解到了数字滤波器的设计思路和设计方法，而且通过比较了解了FIR和IIR滤波器各种的优点和缺点。通过实验让我对数字滤波器的知识有了进一步了解和认识，同时掌握了简单的滤波器实现算法和程序。由于之前没有较多接触过CCS和DSP实验板，此次实验在对

11、CCS软件的使用、软件编程、仿真、连接实验板上花了大量的时间。通过在网上查资料并一点点学习和尝试才基本学会使用。由于对cmd文件的不了解，开始编译时总是报错，通过与同学一起讨论和在网上查询才知道解决办法。总得来说，实验让我学会了CCS软件和DSP实验板的基本使用方法。并在此基础上学会了简单的FIR和IIR滤波器的设计。收获颇多。附录（1） 输入信号生成程序（matlab程序）clc;clear all;close all;FS=8000;%y,FS,NBITS=wavread(C:UsersAdministratorDesktopMultiToneTest.wav);y,FS,NBITS=wa

12、vread(C:UsersAdministratorDesktopsc03.wav);figure(1)plot(y(1:500);title(语言信号时域图);figure(2)y=abs(fft(y(1:1000);df=(1:1000)*(FS/1000);plot(df,y(1:1000);title(语言信号频域图);y=(y*32767);y=int16(y);fid=fopen(input.dat,w);for m=1:2048 fprintf(fid,%d,n,y(m); %输出endfclose(fid);（2）FIR滤波器程序#include stdio.h #define

13、 N 11 /FIR滤波器的级数+1(因为本实验中滤波器阶数为10)#define LEN 2048 /待滤波的输入数据长度 #includeinput.h /输入数据文件long yn; int B11 = -64, 438, -530, -2519 , 8803, 20512,8803,-2519,-530,438,-64;/滤波器系数int inputLEN; /输入缓冲，在仿真时将从内存载入 int outputLEN; /输出缓冲，直接存放在内存中 void main() int i,j; int *x; for(j=0;jLEN-1;j+) x=&inputj; yn = 0; for(i=0; i15; while(1); （3）IIR滤波器程序#include stdio.h #include input.h #define N 11 #define LEN 2048 int NUM10 = 69,691,3108,8289,14505,17406,14505,8289, 3108,691, 69;int