辽宁营口初中毕业生毕业升学考试试卷-数学

1、2019 辽宁营口初中毕业生毕业升学考试试卷- 数学注意事项 ：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！无论是单选、多选还是论述题，最重要的就是看清题意。在论述题中， 问题大多具有委婉性， 尤其是历年真题部分，在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。考生要认真阅读题目中提供的有限材料，明确考察要点， 最大限度的挖掘材料中的有效信息，建议考生答题时用笔将重点勾画出来，方便反复细读。 只有经过仔细推敲，揣摩命题老师的意图，积极联想知识点，分析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。数学试卷考试时间：120 分钟试卷总分值：150 分题号一二三四五六七八总分

2、得分得分评卷人1、 23的绝对值是(a)8(b) 8(c) 6(d) 62、不等式3x 9 的解集在数轴上表示正确的选项是-3003-3003(a)(b)(c)(d)3、在 rt abc中，假设 c=90 ， bc=6， ac=8，那么 sin a 的值为(a)4(b)354(c)3(d)4534. 如图是由8 个棱长为 1 个单位的小立方体组成的立体图形，第 4 题图这个立体图形的主视图是5、 以下事件中，属于必然事件的是(a) 打开电视，正在播放新闻联播(b) 抛掷一次硬币正面朝上(c) 袋中有 3 个红球，从中摸出一球是红球(d) 阴天一定下雨6、圆心距为2 的两圆相切，其中一个圆的半径

3、为1，那么另一个圆的半径为(a)1(b)3(c)1或 2 (d)1 或 37、假设一个多边形的每个外角都等于60 ，那么它的内角和等于(a) 180(b) 720(c) 1080(d) 5408、如图，菱形abcd的边长为2， b=30、动点 p 从点 b 出发，沿 b-c-d 的路线向点 d 运动、设 abp的面积为 y (b 、p 两点重合时， abp的面积可以看做 0) ，点 p 运动的路程为 x ，那么 y 与 x 之间函数关系的图像大致为(a)(b)(c)(d)得分评卷人二、填空题（每小题 3 分，共24 分）9、辽宁省进入全民医保改革3 年来，共投入 36420000000元，将数

4、36420000000 用科学记数法表示为 .ca10、数据1， 2， 3， a 的平均数是 3，数据 4， 5， a ， b 的众数是 5，1那么 a b =_、2b11、92 tan 45_、第 12 题图12、如图， a 、 b 、 c 为三条直线，a b ，假设 2=121 ，那么 1=_、13、如图，在等腰梯形abcd中， adbc，过点 d 作 dfbc于 f、假设 ad=2， bc=4，df=2，那么 dc的长为 _、14、假设一个圆锥的底面半径为3 cm ，母线长为 4 cm ，那么这个圆锥的侧面积为、15、二次函数 yx 26 xn 的部分图像如下图， 假设关于 x 的一元二

5、次方程x 26x n0的一个解为x11 ，那么另一个解 x2=_、16、如图，直线yxb 与双曲线1 x0交于 a、 b 两点，与 x 轴、 y 轴分别交于yxe、 f 两点，连结 oa、 ob，假设 s aobs obfs oae ，那么 b、得分评卷人三、解答题（17、 18、 19小题，每小题8 分，共24 分）17、在数学课上，教师对同学们说：“你们任意说出一个 x 的值 ( x0，1， 2) ，我立刻就知道式子1x1的计算结果” 、请你说出其中的道理、(1x 2)x 22x18、如图， 直线4分别交 x 轴、 y 轴于 a、b 两点，线段 ab的垂直平分线分别交xy x 83轴、 y

6、 轴于 c、 d两点、(1) 求点 c 的坐标；(2) 求 bcd的面积、第 18 题图19、如图，在平面直角坐标系中， abc的三个顶点坐标分别为 a 2 ， 1、b 1， 1、 c 0， 2 、(1) 点 b 关于坐标原点 o对称的点的坐标为 _ ；(2) 将 abc绕点 c 顺时针旋转90 ，画出旋转后得到的 a1b1c；(3) 求过点 b1 的反比例函数的解析式、 yboxac第 19 题图得分评卷人四、解答题（ 20 小题 10 分， 21 小题 10 分，共 20 分）20、 2018 年 4 月 23 日是第 17 个世界读书日， 教育导报记者就四川省农村中小学教师阅读状况进行了

7、一次问卷调查，并根据调查结果绘制了教师每年阅读书籍数量的统计图不完整、设 x 表示阅读书籍的数量x 为正整数，单位：本 、其中 a：1 x3； b：4x 6 ；c： 7 x9 ；d：人数（人）、请你根据两幅图提供的信8x 1074息解答以下问题：64(1)本次共调查了多少名教师？43(2) 补全条形统计图；(3) 计算扇形统计图中扇2形 d的圆心角的度数、21、某市今年中考体育测试，其中abcd书籍（本）男 生 测试项目有 1000 米跑、立定跳远、掷实心球、一分钟跳绳、引体向上五个项目、考生须从这五个项目中选取三个项目，要求：1000米跑必选，立定跳远和掷实心球二选一，一分钟跳绳和引体向上二

8、选一、(1) 写出男生在体育测试中所有可能选择的结果；(2) 请你用列表法或画树状图法， 求出两名男生在体育测试中所选项目完全相同的概率、得分评卷人五、解答题（ 22 小题 8 分， 23 小题 10 分，共 18分）22、如下图，两个建筑物ab 和 cd的水平距离为30 m ，张明同学住在建筑物ab 内 10 楼 p室，他观测建筑物cd楼的顶部 d 处的仰角为30 ，测得底部 c处的俯角为45 ，求建筑物 cd的高度、 (3 取 1.73 ，结果保留整数、 )23、如图，实线部分为某月牙形公园的轮廓示意图，它可看作是由上的一段劣弧围成，p 与 q的半径都是2km，点 p 在 q上、p 上的一

9、段优弧和q(1) 求月牙形公园的面积；(2) 现要在公园内建一块顶点都在 p 上的直角三角形场地 abc，其中 c=90 ，求场地的最大面积、得分评卷人六、解答题（本题满分12 分）24、如图，四边形abcd是边长为60 cm 的正方形硬纸片，剪掉阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使a、b、 c、 d 四个点重合于图中的点p，正好形成一个底面是正方形的长方体包装盒、(1)假设折叠后长方体底面正方形的面积为1250 cm2 ，求长方体包装盒的高；(2)设剪掉的等腰直角三角形的直角边长为x(cm) ，长方体的侧面积为 s( cm2 ) ，求 s 与x 的函数关系式，并求 x 为

10、何值时， s 的值最大、得分评卷人七、解答题（本题满分14 分）25、如图，在矩形abcd中， ad=4，m是 ad的中点，点长交线段 cd的延长线于点f、e 是线段 ab 上一动点，连结em并延(1) 如图 1，求证： ae=df；(2) 如图 2，假设 ab=2，过点 m作 mg ef 交线段 bc于点 g，判断 gef的形状，并说明理由；(3) 如图 3，假设 ab=2 3 ，过点 m作 mg ef 交线段 bc的延长线于点 g、直接写出线段ae长度的取值范围；判断 gef的形状，并说明理由、得分评卷人14 分）八、解答题（本题满分26、在平面直角坐标系中，抛物线yax 2 bx c 经

11、过点 a( 3 ， 0) 、 b(0 ， 3) 、c 1， 0三点、(1) 求抛物线的解析式和顶点 d 的坐标；(2) 如图 1，将抛物线的对称轴绕抛物线的顶点d顺时针旋转60 , 与直线 yx 交于点n、在直线 dn上是否存在点m，使得 mon=、假设存在，求出点m的坐标；假75设不存在，请说明理由；(3) 点 p、q分别是抛物线 y ax 2bx c 和直线 yx 上的点，当四边形 obpq是直角梯形时，求出点 q的坐标、2018 年初中毕业生毕业升学考试数学试卷参考答案及评分标准1、 b2、 a3、 c4、 d5、 c6、 d7、 b8、 c9、 3.642 105 ； 14、12210

12、； 10、 11； 11、 1； 12、 59； 13、cm；15、 5； 16、 43 、317、 18、 19 小 ，每小 8 分，共24 分）三、解答 （17、式子(11化成 x1 ， 2 分)x2x2式子 x1化成x1 ， 2 分x 22 xx(x2)式子 x1x1化成 x1 x( x2) ， 2分x2x(x2)x2x1 果化 x 、 2 分18、解： (1)当 x=0 ， y=8、当 y=0 ， x=6、 oa=6， ob=8、y在 rt aob中， ab=10， 2 分 cd是 段 ab的垂直平分 ，ae=be=5、b oab=cae， aob=aec=90，e aob aec、

13、oaab 、 ac=25 、daeac3c oa oc=7 、点 c 的坐 7， 0、 4 分33第 18题 2 abo= dbe， aob= bed=90， aob deb、 obab 、 bd=25 、 2 分bebd4 s bcd= 1 bd oc=175 、 4 分224y19、 (1)(1 ， 1). 2 分； (2) 正确、3 分；b(3) 由 2得 b 点坐 3， 1， 1 分1a1 点 b1 的反比例函数解析式 k ，oayb1xcxx第 19 题图把点 b1(3, 1) 代入k 中, 得 k = 3、yx反比例函数解析式 y=3 、 3 分x20、解： 1 38 19 =20

14、0人、 3 分 2如 、 4 分 3 360 40 =72、 3 分20021、 1可能 的 果有四种1000 米跑、立定跳 、一分 跳 ； 1000 米跑、立定跳 、引体向上；1000 米跑、 心球、一分 跳 ； 1000 米跑、 心球 、 引体向上 、 4 分2 状 法：列表法：， ， 或表正确、 4分所有可能出 的 果共有16 种，其中所 目相同的有4 种、所以两人所 目相同的概率 41 、 6 分d164a22、解： 点 p 作 pecd于 e，那么四 形 bcep是矩形、30 pe=bc=30、 1分pe45在 rt pde中， dpe=30， pe=30， de=pe tan30=

15、303=103、 3 分第 22 题图3在 rt pec中， epc=45， pe=30，b30mc ce=pe tan 45 =30 1=30、 5 分 cd=de ce=30 103=30 17.347 m 7 分答：建筑物 cd的高 47 m 、 8 分23、解： (1) 接 dq、 eq、 pd、pe、 pq、de、ad由 pd=pq=dq， dpq是等 三角形、 dqp=60、mqc同理 eqp=60、pf dqe=120、 1 分s弓形 dmes扇形 qdes qdebe2 = 4 2 分第 23 题图s扇形 qde12023603s qde3 3 分s弓形 dme43 4 分-3

16、月牙形公园的面 = 4 2 43 4 23 km2、33答：月牙形公园的面 4 2 3 km2、 5 分3(2) c=90， ab是 p 的直径、 2 分 点 c 作 cf ab 于点 f，1 cf ab， ab=4km,s abc2的面 取最大 就是 cf 度取最大 ，即 cf=2km. 4 分s abc的面 最大 等于22分4km， 地的最大面 4(km ) 、 5s abc24、 (1) 剪掉阴影部分的每个等腰直角三角形的腰 xcm ,由 意得：602x、 3 分bc2 ) 2(12502解得， x1 52， x255 2 、 4 分x 55 2 不符合 意舍去5 分q答： 方体包装盒的

17、高 52 cm、 6 分adnp另法 : 由得底面正方形的 1250 =25 2 ， 2 分an=252 2 =25、 3 分2 pn=60 25 2=10、 4 分pq=102 =52 (cm) 、 5 分2答： 方体包装盒的高 52 cm、 6 分(2) 由 意得，602 xx 4x 2x 、 4 分s42120 22 a = 40，当 x 152 ， s 有最大 、 6 分25、 (1) 在矩形 abcd中， eam= fdm 90 ， ame= fmd、 am=dm， aem dfm、2 分 ae=df、 3 分(2) 答： gef是等腰直角三角形、 1 分理由：方法 ( 一 ) ：

18、点 g作 gh ad于 h， a= b= ahg=90，四 形 abgh是矩形、 gh=ab=2、mg ef， gme=90、 ame gmh=90、f ame aem=90， aem= gmh、 2 分 aem hmg、 me=mg、amh egm=45、 3 分d由(1) 得 aem dfm， me=mf、又 mg ef， ge=gf、 egf=2 egm=90、e gef是等腰直角三角形、 4 分b图 2gc方法二 点 m作 mhbc 于 h，得到 aem hgm、具体步 与 分点同方法一方法三 点 g作 gh ad于 h， 出 mgh fmd、 2 分 出 cf=bg， cg=be、

19、3 分 出 beg cgf、gef是等腰直角三角形、4 分假 e 与 b 重合 ，那么 g与 c 重合， gef就是 cbf，易知三角形cbf是等腰直角f(3) 2 3 ae2 3 、 2 分3 gef是等 三角形、1 分理由： 点 g作 gh ad交 ad延 于点 h， a= b= ahg=90，四 形 abgh是矩形、 gh=ab=2 3 、 2 分 mg ef， gme=90、 ame gmh=90、amdheb图 3cg ame aem=90， aem= gmh、又 a= ghm=90， aem hmg、 3 分 emam 、在 rt gme中， tan meg=mggh = 3 、m

20、gghemam meg= 、 4 分由 1得 aem dfm、 me=mf、又 mgef， ge=gf、 gef 60是等 三角形、5 分26、 (1)解：由 意把a(-3 ， 0) 、 b(0 ， 3) 、 c(1， 0) 代入 y ax2bx c 列方程 得9a3bc0 ，解得a1 、 1 分c3b2abc 0c3抛物 的解析式是yx22x3 、 2 分 yx 22x 3( x 1) 24 ，抛物 的 点d 的坐 1， 4、 3 分 2存在、理由：方法一 ：由旋 得 edf=60，在 rt def中， edf=60， de=4，mef=de tan60 =43 、 of=oe+ef=1+4

21、 3 、yf 点的坐 3 ， 0、 1 分d14nb 点 d、f 的直 解析式是y x b ，把 d 1， 4， f 1fae oc x4 3 ， 0m代入求得3 x3、 2 分图 1y433分两种情况 : 当点 m在射 nd上 ， mon=75， bon=45， mob=mon bon=30、 moc=60、直 om的解析式 y=3 x、 3 分点 m的坐 方程 、3 x3的解，解方程 得，1 、y4x23332y3xy632点 m的坐 231 ，3 、 4 分622当点 m在射 nf上 ，不存在点m使得 mon=75理由： mon=75， fon=45， fom=mon fon=30 . dfe=30 , fom= dfe、 omfn、不存在5 分 上所述，存在点m，且点 m的坐 31 ，3 、2622方法二 m在射 nd上， 点m作 mp x 于点 p，由旋 得 edf=60，在 rt def中， edf=60， de=4ef=de tan60 =43 、 of=oe ef=1+43 、 2 分 mon=75， bon=45， mob=mo bon=30、 moc=60、在 rt mop中， mp= 3 op、