2020大一轮高考总复习文数(北师大版)课件：第3章第2节导数的应用.ppt[文字可编辑]

1、第,三,章,导数及其应用,第二节,导数的应用,考点,高考试题,考查内容,核心素养,2017,全国卷,T21,12,分,讨论函数的单调性及求参数的范围,导数的,2016,全国卷,T21,12,分,求单调区间,逻辑推理,应用,2015,全国卷,T21,12,分,函数零点个数的判断及证明不等式,数学运算,2014,全国卷,T21,12,分,导数的几何意义及极大值,命题,本节内容为每年高考必考内容，分值,12,分，重点考查利用导数研究函数,分析,的单调性，极值与最值，不等式及函数零点等问题,课前,回顾教材,1,函数的单调性,则在这个区间内，函数,1,如果在某个区间内，函数,y,f,x,的导数,f,x,

2、_0,y,f,x,是增加的；如果在某个区间内，函数,y,f,x,的导数,f,x,_0,则在这个区间,上，函数,y,f,x,是减少的,2,求可导函数,f,x,单调区间的步骤,定义域,确定,f,x,的,_,求导数,f,x,令,f,x,0,或,f,x,0,解出相应的,x,的范围,f,x,0,时,f,x,在相应区间上是增函数，当,_,f,x,0,时,f,x,在相应,当,_,区间上是减函数,2,函数的极值与导数,1,极大值,小于或等于,在包含,x,0,的一个区间,a,b,内，函数,y,f,x,在任何一点的函数值都,_,f,x,0,为函数的,点,x,0,为函数,y,f,x,的极大值点，其函数值,_,x,0

3、,点的函数值，称,_,极大值,2,极小值,在,包,含,x,0,的,一,个,区,间,a,b,内,函,数,y,f,x,在,任,何,一,点,的,函,数,值,都,点,x,0,为函数,y,f,x,的极小值点，其函数值,大于或等于,x,点的函数值，称,_,_,0,f,x,0,为函数的极小值,_,3,极值,极大值,与,_,极小值,统称为极值,_,极大值点,与,_,极小值点,统称为极值,_,点,3,函数的最值与导数,求函数,y,f,x,在闭区间,a, b,上的最大值与最小值的步骤,极值,1,求,y,f,x,在,a, b,内的,_,最大,的一个,2,将函数,y,f,x,的各极值与端点处的函数值,f,a,f,b,

4、比较，其中,_,最小,的一个为最小值,为最大值,_,提醒,1,辨明导数与函数单调性的关系,1,f,x,0,或,0,是,f,x,在,a,b,内单调递增,或递减,的充分不必要条件,2,f,x,0,或,0,是,f,x,在,a,b,内单调递增,或递减,的必要不充分条件,3,由函数,f,x,在区间,a,b,内单调递增,或递减,可得,f,x,0,或,0,在该区间恒成,立，而不是,f,x,0,或,0,恒成立,不能少,2,辨明三个易误点,1,求函数极值时，误把导数为,0,的点作为极值点,2,易混极值与最值，注意函数最值是个,整体,概念，而极值是个,局部,概,念,3,对于可导函数,f,x,f,x,0,0,是函数

5、,f,x,在,x,x,0,处有极值的必要不充分条件,1,判断下列结论的正误,正确的打“”，错误的打“,1,若函数,f,x,在区间,a,b,上单调递增,那么在区间,a,b,上一定有,f,x,0.,1,2,2,函数,y,x,ln,x,的单调减区间为,1,1,2,3,在函数,y,f,x,中，若,f,x,0,0,则,x,x,0,一定是函数,y,f,x,的极值,4,函数的极大值不一定比极小值大,5,函数的最大值不一定是极大值，函数的最小值也不一定是极小值,答案,1,2,3,4,5,2,教材习题改编,如图所示是函数,y,f,x,的导函数,y,f,x,的图像，则下列判断,中正确的是,B,A,函数,f,x,在

6、区间,0,上是减函数,B,函数,f,x,在区间,3,上是增函数,C,函数,f,x,在区间,0,3,上是增函数,D,函数,f,x,在区间,0,上是增函数,解析,当,x,3,时,f,x,0,则,f,x,在,3,上是增函数其它判断均不正,确,3,教材习题改编,函数,f,x,2,x,sin,x,在,0,上的单调性是,C,A,先增后减,B,先减后增,C,增函数,D,减函数,解析,因为,f,x,2,cos,x,0,所以,f,x,在,0,上是增函数，故选,C,4,2018,日照模拟,函数,f,x,x,eln,x,的单调递增区间为,A,A,0,C,0,和,0,B,0,D,R,e,解析,函数定义域为,0,f,x,1,0,故单调增区间是,0,x,5,2017,芜湖模拟,已知函数,y,x,ln(1,x,2,则函数,y,的极值情况是,D,A,有极小值,C,既有极大值又有极小值,B,有极大值,D,无极值,2,x,1,1,2,x,2,解析,x,R,y,1,2,1,x,1,2,2,0,所以函数,y,x,1,x,1,x,1,x,ln(1,x,无极值,2,6,2018,大同模拟,函数,y,x,e,x,的最小