高考数学备考必读：选择题解题方法

1、2019 高考数学备考必读：选择题解题方法选择题从难度上讲是比其他类型题目降低了，但知识覆盖面广，要求解题熟练、准确、灵活、快速。选择题的解题思想，渊源于选择题与常规题的联系和区别。它在一定程度上还保留着常规题的某些痕迹。而另一方面，选择题在结构上具有自己的特点，即至少有一个答案( 若一元选择题则只有一个答案 ) 是正确的或合适的。因此可充分利用题目提供的信息，排除迷惑支的干扰，正确、合理、迅速地从选择支中选出正确支。选择题中的错误支具有两重性，既有干扰的一面，也有可利用的一面，只有通过认真的观察、分析和思考才能揭露其潜在的暗示作用，从而从反面提供信息，迅速作出判断。由于我多年从事高考试题的研

2、究，尤其对选择题我有自己的一套考试技术，我知道无论是什么科目的选择题，都有它固有的漏洞和具体的解决办法，我把它总结为：6 大漏洞、 8大法则。 6 大漏洞是指： 有且只有一个正确答案 ; 不问过程只问结果 ; 题目有暗示 ; 答案有暗示 ; 错误答案有严格标准 ; 正确答案有严格标准 ;8 大原则是指：选项唯一原则 ; 范围最大原则 ; 定量转定性原则 ; 选项对比原则 ; 题目暗示原则 ; 选择项暗示原则 ; 客观接受原则 ; 语言的精确度原则。经过我的培训，很多的学生的选择题甚至 1 分都不丢。下面是一些实例：第 1页1. 特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题

3、特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。例： abc的三个顶点在椭圆 4x2+5y2=6 上，其中 a、b 两点关于原点 o对称，设直线 ac的斜率 k1，直线 bc的斜率 k2，则 k1k2 的值为a. -5/4 b.-4/5 c.4/5 d. 25/5解析：因为要求k1k2 的值，由题干暗示可知道k1k2 的值为定值。题中没有给定a、 b、 c 三点的具体位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的画图，就可取最容易计算的值，不妨令a、b 分别为椭圆的长轴上的两个顶点，c为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可

4、得，故选b。2. 极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。3. 剔除法：利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法， 尤其是答案为定值， 或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。第 2页4. 数形结合法：由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量

5、角尺直接量出结果来。5. 递推归纳法：通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。6. 顺推破解法：利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。例：银行计划将某资金给项目 m和 n 投资一年，其中 40%的资金给项目 m， 60%的资金给项目 n，项目 m能获得 10%的年利润，项目 n 能获得 35%的年利润， 年终银行必须回笼资金，同时按一定的回扣率支付给储户 . 为了使银行年利润不小于给 m、n 总投资的 10%而不大于总投资的 15%，则给储户回扣率最小值为a.5% b.10% c.15% d.20%解析：设共有资金为,储户回扣率 ,由题意得解出

6、0.10.10.4+0.350.6-0.15解出 0.10.15 ，故应选b.7. 逆推验证法 ( 代答案入题干验证法 ) ：将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。例：设集合 m和 n 都是正整数集合 n*，映射 f:m 把集合 m中的元素 n 映射到集合 n 中的元素 2n+n，则在映射 f 下，象第 3页37 的原象是a.3 b.4 c.5 d.68. 正难则反法：从题的正面解决比较难时，可从选择支出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。9. 特征分析法： 对题设和选择支的特点进行分析， 发现规律，归纳得出正确判断的方法。例： 256-1可能被 120 和 130 之间的两个数所整除，这两个数是：a.123 ，125 b.125 ， 127 c.127 ， 129 d.125 ，127解析：初中的平方差公式，由256-1=(228+1)(228-1)=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(228+1)(214+1)129127 ，故选 c。10. 估值选择法：有些问题，由于题目条件限制，无法 ( 或没有必要 ) 进行精准的运算和判断，此时只能借助估